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1、湖南省永州市2021年中考数学试卷一、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分，每题只有一个正确的答案13分2021永州据统计我国2021年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为A2.86106B2.86107C28.6105D0.286107考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：286万=2.86106应选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
2、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值23分2021永州永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是ABCD考点：利用轴对称设计图案.分析：根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，即可作出判断解答：解：轴对称图形的只有C应选C点评：此题考查了轴对称图形的定义，解答此题要明确：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对称轴是折痕所在的这条直线叫做
3、对称轴33分2021永州以下运算正确的选项是Aa2a3=a6B2ab=2a2bC2x2+3x2=5x4D2=4考点：同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；负整数指数幂.分析：根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法那么，合并同类项法那么，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可解答：解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；应选D点评：此题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法那么，合并同类项法那么，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力43分2021永州某小7名初中男生参加引体向上
4、体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，那么这组数据的众数和中位数分别为A6，7B8，7C8，6D5，7考点：众数；中位数.分析：利用中位数和众数的定义求解解答：解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是7，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是7；众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中8是出现次数最多的，故众数是8应选B点评：此题为统计题，考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多的数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数53分2021永州假设用湘教版初中数学教材上使用的某种计算
5、器进行计算，那么按键的结果为A21B15C84D67考点：计算器数的开方.分析：根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可解答：解：由题意得，算式为：+43=3+64=67应选D点评：此题考查了利用计算器进行数的开方、平方计算，是根底题，要注意2ndf键的功能63分2021永州以下命题是假命题的是A不在同一直线上的三点确定一个圆B矩形的对角线互相垂直且平分C正六边形的内角和是720D角平分线上的点到角两边的距离相等考点：命题与定理.分析：根据确定圆的条件对A进行判断；根据矩形的性质对B进行判断；根据多边形的内角和定理对C进行判断；根据角平分线的性质对D进行判断解答：解：A、不在同一直线上
6、的三点确定一个圆，所以A选项为真命题；B、矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项为假命题；C、正六边形的内角和是720，所以C选项为真命题；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项为真命题应选B点评：此题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理73分2021永州假设某几何体的三视图如图，那么这个几何体是ABCD考点：由三视图判断几何体.分析：如图：该几何体的正视图与俯视图均为矩形，侧视图为三角形和一个矩形，易得出该几何体的形状解答：解：该几何体的正视图为矩形，俯视图亦为矩形，侧视图是一个三角形和一个矩形，应选C点评
7、：此题是个简单题，主要考查的是三视图的相关知识83分2021永州在求1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69然后在式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610得6SS=6101，即5S=6101，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6换成字母“aa0且a1，能否求出1+a+a2+a3+a4+a2021的值？你的答案是ABCDa20211考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方.分析：设S=1+a+a2+a3
8、+a4+a2021，得出aS=a+a2+a3+a4+a2021+a2021，相减即可得出答案解答：解：设S=1+a+a2+a3+a4+a2021，那么aS=a+a2+a3+a4+a2021+a2021，得：a1S=a20211，S=，即1+a+a2+a3+a4+a2021=，应选B点评：此题考查了有理数的乘方，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的阅读能力和计算能力二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分93分2021永州|2021|=2021考点：绝对值.分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，解答：解：|2021|=2021故答案为：2021点评：此题考查了绝对值，
9、解题时注意符号103分2021永州方程x22x=0的解为x1=0，x2=2考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元一次方程.专题：计算题分析：把方程的左边分解因式得xx2=0，得到x=0或 x2=0，求出方程的解即可解答：解：x22x=0，xx2=0，x=0或 x2=0，x1=0 或x2=2故答案为：x1=0，x2=2点评：此题主要考查对解一元二次方程因式分解法，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键113分2021永州如图，ABCD，1=130，那么2=50考点：平行线的性质.分析：根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答
10、：解：1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50故答案为：50点评：此题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是根底题，熟记性质并准确识图是解题的关键123分2021永州不等式x+31的解集是x4考点：解一元一次不等式.分析：移项、合并同类项即可求解解答：解：移项，得：x13，合并同类项，得：x4故答案是：x4点评：此题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的根本性质：1不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；2不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；3不等式的两边同时乘以或
11、除以同一个负数不等号的方向改变133分2021永州点A1，y1，B2，y2在反比例函数y=k0的图象上，那么y1y2填“或“=考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：先根据反比例函数的性质判断出函数图象所在的象限，再判断出在每一象限内的增减性，根据点A1，y1，B2，y2即可得出结论解答：解：反比例函数y=中，k0，此函数的图象在一三象限，A1，y1，B2，y2，点A在第一象限，点B在第三象限，y10，y20，y1y2故答案为：点评：此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键143分2021永州如图，有五张反面完全相同的纸质卡
12、片，其正面分别标有数：6，2，将它们反面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，那么其正面的数比3小的概率是考点：概率公式；估算无理数的大小.分析：根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率解答：解：根据题意可知，共有5张卡片，比3小的数有无理数有3个，故抽到正面的数比3小的概率为，故答案为：点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=153分2021永州如图，直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC
13、的中点，那么线段EF的长度为考点：三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题.分析：根据直线方程易求点B、C的坐标，由两点间的距离得到BC的长度所以根据三角形中位线定理来求EF的长度解答：解：如图，直线l1：y=k1x+4，直线l2：y=k2x5，B0，4，C0，5，那么BC=9又点E，F分别为线段AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，EF=BC=故答案是：点评：此题考查了三角形中位线定理、两条直线相交或平行问题根据直线方程求得点B、C的坐标是解题的关键163分2021永州小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分
