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1、一、填空题 1. 三个事件中至少发生一个可表示为_ _.2. 若，且,则_ _.3. 设的分布列为，则_ _.4若随机变量,且相互独立，则_ _.5. 若,则_ _.1、 若，则 2、已知随机变量，那么 3、设是未知参数的一个无偏估计量，则有 4、随机变量X服从均匀分布U(1, 3)，则P(X 2) 5、设随机变量，则 6、设，已知则 _ 7、设随机变量的概率密度函数为，则 8、设随机变量，则 9、设随机变量的期望存在，则 10、设为随机变量，已知，那么 二、选择题1事件若满足,则【 】A.独立 B.不独立 C.互斥 D.不互斥2. 若连续型随机变量的分布函数为 则【 】A. B. C.1 D
2、.3设,要使，则【 】A. B. C. D. 1、设为随机事件，与不同时发生用事件的运算表示为（ ）(A) (B) (C) (D) 2、甲、乙二人射击，分别表示甲、乙射中目标，则表示（ ）的事件(A) 二人都没射中 (B) 至少有一人没射中(C) 至少有一人射中 (D) 两人都射中4、随机变量则= ( ) A. 0 B. C. D. 5、设随机变量，则（ ）A. 1 B. C. 0 D. 6、设，则（ ）(A) (B) (C) (D) 7、已知事件A、B相互独立，则P() =（ ） A、P(A) + P(B) B、1P(A)P(B) C、P(A)P(B) D、P(A) + P(B)8、设是来自
3、总体的样本，则 ( )A、 B、 C、 D、 .9、 设是来自正态总体均未知）的样本，则（ ）是统计量 (A) (B) (C) (D) 10、设是来自正态总体（均未知）的样本，则统计量（ ）不是的无偏估计A. ； B. ；C. ； D. 三解答题 1、假设为两事件，已知，求. 2、某篮球运动员一次投篮投中篮框的概率为0.9, 该运动员投篮3次, (1)求投中篮框不少于2次的概率; (2)求至少投中篮框1次的概率. 12、某人投一枚均匀的硬币2次，用表示正面朝上的次数。求（1）的分布律；13、袋中有2只白球，3只黑球，现进行无放回的摸球，定义(1) 求关于的联合分布；（2）判断的相互独立性.14
4、、设的联合概率密度为（1）求；（2）求关于的边缘概率密度；（3）求.15. 设随机变量(X，Y)的概率密度为，试求：(1)常数； (2) 5、.设随机变量具有概率密度求6、设，试求：；（已知）设总体X的概率密度为 其中0，若取得样本观测值为，求参数的极大似然估计值7、某钢厂生产了一批管材，每根标准直径100mm，今对这批管材进行检验，随机取出9根测得直径的平均值为99.9mm，样本标准差s = 0.47，已知管材直径服从正态分布，问这批管材的质量是否合格（检验显著性水平，）8、某厂生产一批钢筋，其长度，今从这批钢筋中随机地抽取了16根，测得长度(单位：m) 平均值为4.9，求钢筋长度的置信度为0.95的置信区间 ()9、对一种产品的某项技术指标进行测量，该指标服从正态分布，今从这种产品中随机地抽取了16件，测得该项技术指标的平均值为31.06，样本标准差为0.35，求该项技术指标置信度为0.95的置信区间（） 10、据资料分析，某厂生产的一批砖，其抗断强度，今从这批砖中随机地抽取了9块，测得抗断强度（单位：kgcm2）的平均值为31.12，问这批砖的抗断强度是否合格（） 2
