《【最新】人教A版数学选修47第1讲优选法综合检测试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最新】人教A版数学选修47第1讲优选法综合检测试卷及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新精品资料综合检测(一)第一讲优选法(时间80分钟，满分100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列函数在区间(1,5)上是单峰函数的有()(1)y3x22；(2)yx23x；(3)ycos x；(4)y2x.A0个B1个C2个 D3个【解析】(1)在(1,5)上先减后增是单峰函数；(2)在(1,5)上单调递减，是单峰函数；(3)在(1,5)上有最大值和最小值不是单峰函数；(4)在(1,5)上是单调递增函数，是单峰函数【答案】D2下列问题不属于优选问题的是()A小明每天7：00到校上课B每天锻炼多长时间，选择在什么时间
2、锻炼会使身体更健康C在军事上，炮弹的发射角多大时，才能使炮弹的射程最远D荤素搭配满足什么比例时，才能使我们的饮食更合理【解析】A选项只陈述了一个事实，并不涉及优选问题，而B、C、D选项，均带有一定的试验性，且试验结果随因素的变化不同【答案】A3若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要()A10分钟 B11分钟C12分钟 D13分钟【解析】本题属于时间的优选问题，显然在烧开水的时间内，可以安排洗茶杯，取茶叶，故最少需要洗水壶(1分钟)烧开水(10分钟)沏茶(1分钟)共12分钟【答案】C4(2012张家界模拟)根据生产经验，
3、混凝土预制体的强度是搅拌时间的单峰函数，为了确定搅拌的标准时间，拟用分数法从7个试验点中找出最佳点，则要做的试验次数至多为()A3 B4C5 D6【解析】由于781F51，故只需做514次试验就可以找到最佳试验点【答案】B5. 如图，用平行线法处理双因素问题时，首先难以调整的因素固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素固定在()图11A0.764 B0.236C0.500 D0.309【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素的00.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因
4、素固定在0.61800.3820.236处【答案】B6下列有关优选法的叙述正确的个数有()在生产中仪器仪表的调试通常采用盲人爬山法；在单峰的目标函数中特别是有有限个试点的优选问题通常采用分数法；在优选试验中为了加快试验的进度，尽快找出最佳点，通常可采用分批试验法；在双因素优选试验中，对于某因素不宜调整的试验通常采用双因素平行线法A1 B2C3 D4【解析】由优选法的意义及适用范围知，、都正确，故选D.【答案】D7. 下列结论中正确的是()A运用0.618法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点B在目标函数为单峰的情形，运用分数法寻找最佳点时，一定可以在有限次内准确找出最佳点C运用对分法
5、和分数法在确定下一个试点时，都需要比较前两个试点的试验结果D运用盲人爬山法寻找最佳点，在试验范围内取不同的点作起点，其效果快慢差别不大【解析】运用0.618法寻找最佳点时，随着试验次数的增加，最佳点被限定在越来越小的范围内，故A错；在目标函数为单峰的情形下，按照分数法安排试验，通过n次试验保证能从(Fn11)个试点中找出最佳点，故B正确；运用对分法在确定下一个试点时，只需要比较试验结果与已知标准(或要求)，故C错；爬山法的效果快慢与起点的关系很大，起点选得好可以省好多次试验，故D错【答案】B8在调试某设备的线路设计中，要选一个电阻，调试者手中只有阻值分别为0.9 k，1.1 k，2.7 k，3
6、 k，3.6 k，4 k，5 k等七种阻值不等的定值电阻，他用分数法进行优选试验时，依次将电阻值从小到大安排序号，则第1个试点的阻值是()A1.1 k B2.7 kC3.6 k D5 k【解析】把阻值由小到大排列并编号阻值0.91.12.7 3 3.6 4 5排列(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)为方便使用分数法，可在两端增加虚点(0)、(8)使因素范围凑成8格，第1试点为位置即序号(5)的位置，3.6 k.【答案】C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分把答案填在题中横线上)9(2012株洲模拟)用分数法对0,105进行优选法试验，若将此区间段均分为21等份，则第一个试点
7、为_【解析】将区间0,105均分为21等分，则相应分点为5,10,15，100.由分数法原理可知第一试点x10(1050)65或x1105(1050)40.【答案】65或40(填一个也正确)10采用纵横对折法，去掉两个坏点后所剩矩形区域面积是原矩形区域面积的_【解析】如图所示，假设A1与A2是两个坏点，由纵横对称法知，先去掉A1所在的阴影区域，再去掉A2所在的阴影区域，显然所剩面积是原矩形面积的.【答案】11(2012湖南高考)某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选增养温度，试验范围定为29 63 ，精确度要求1 ，用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要的最少试验次数为_【
8、解析】由题意知，存优范围长度为34，选择分数优选，利用分数法选取试点，最少试验7次【答案】712在配置某种清洗液时，需要加入某种材料，加入量大于130 mL或小于10 mL均不好，若利用均匀分批试验法在(10,130)内优选加入量，每批安排2个试验，则第1批试验加入的量为_mL和_mL.【解析】将试验范围分为3份，中间两个分点为50,90.【答案】5090三、解答题(本大题共3小题，满分40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13(本小题满分13分)卡那霉素发酵液生物测定，国内外通常规定培养温度为(371)，培养时间在16小时以上某制药厂为缩短时间，决定优选培养温度，试验范围定为29 5
9、0 ，精确度要求1 ，中间试验点共有20个，试用分数法进行优选【解】用分数法安排试验，要将试验范围21等分，于是Fn121所以n6，共需做6次试验第一个试验点选在第13个分点，即x129(5029)42()处；第二个试验点是其对称点，即x250294237()的地方，也就是第8个分点处：依次类推，6次试验的结果如图：14(本小题满分13分)某化学反应，温度和反应时间会影响最终化合物的生成量，根据以往经验，定出其试验范围为温度：20 40 ；时间：20 min100 min；请说明如何用纵横对折法安排试验【解】先把温度固定在试验区间中点30 ，对时间进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找
10、到点为A1；然后把时间固定在试验区间中点60 min，对温度进行优选(优选方法可以是0.618法)，例如找到点为B1；比较A1和B1，如果好点为B1，丢弃不包括好点B1的平面区域然后在新范围的温度的中点，对因素时间进行重新优选类似这样做下去，直到找出满意的点15(本小题满分14分) 如图12，一正三角形，边长为20 cm，在它的内部内接一矩形问矩形的底边为多少时其面积最大？试用0.618法进行优选图12【解】设内接矩形在底边到底角的距离为x，内接矩形的面积为S.则有S(202x)x，其中(202x)为矩形底边的长，x为矩形的宽x的变化范围为010(cm)为使内接矩形面积为最大，用0.618法安
11、排试验第一试验点x1，有x1(100)0.61806.18，Sx1(2026.18)6.1881.78(cm2)第二试验点x2，x2(100)6.183.82，Sx2(2023.82)3.8281.78(cm2)在Sx1和Sx2相等时，可同时消去(0,3.82)和(6.18,10)这两个区间第三试验点可在区间(3.82,6.18)区间中继续用0.618法安排试验x33.82(6.183.82)0.6185.28，Sx3(2025.28)5.2886.33(cm2)x46.183.825.284.72，Sx4(2024.72)4.7286.33(cm2)Sx3Sx4，同样可同时消去(3.82,4.72)和(5.28,6.18)两个区间在区间(4.72,5.28)中，再用0.618安排试验x54.72(5.284.72)0.6185.07，Sx5(2025.07)5.0786.58(cm2)x64.725.285.074.93，Sx6(2024.93)4.9386.58(cm2)由于5.074.930.14，两点相差小于0.2 cm，如果认为精度已达到要求，可终止试验此时矩形底边长为2025.079.86(cm)，或为2024.9310.14(cm)如果认为精度还不够，可继续在区间(4.93,5.07)中用0.618法安排试验，直到达到精度要求为止最新精品资料
