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1、三角形的分类 关越云学习目标 1.知识与能力：通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。2.过程与方法：通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 3.情感态度与价值观：让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在
2、联系课前准备 教师：PPT课件、活动单。学生：人人准备三角板、量角器、一张正方形纸、一 张长方形纸。学习过程：一、复习导入1.请同学们回想一下，请同学们回想一下我们已经认识了哪些角？2.（课件出示三个角）问：这是什么角？（指名说）它们各有什么特征？3.（出示帆船情境图）考考你的眼力，看一看这个图案像什么？它是由什么我们学过的哪个基本图形拼成的？（三角形）这几个些三角形一样吗？（不一样）什么不一样？（边的长短不一样，角的大小不一样）在三角形这个大家庭里，它的角和边各有特点，这节课我们根据角和边的特点给这些三角形分类。（板书课题）二、探究活动（一）请同学们看活动提示：（师读生听）出示活动提示：1.
3、请仔细观察这些三角形，看看哪些三角形可以分为一类,然后完成活动单。2.想一想：你是根据什么来分的。3.在小组内交流你的分法，并说一说每类三角形都有什么特征？请拿出活动单，仔细观察这些三角形，然后根据活动提示分一分。（二）学生动手分，教师巡视指导。（三）汇报交流哪一组愿意把你们分的结果与大家分享？（指名说）先说说你们是按什么分的？（师板书按角分）你把哪几个三角形分为一类？生：我们把1、2分为一类，3、4、5、6、7分为一类，8、9、10、11、12分为一类。同意吗？为什么这样分？你是怎么想的？生：1、2号三角形都有一个直角，两个锐角。3、4、5、6、7号三角形的三个角都是锐角，8、9、10、11
4、、12号三角形都有一个钝角，两个锐角。观察的真仔细！师指图说：像1、2这样子，有一个角是直角的三角形，我们叫它直角三角形。（板书直角三角形），像3、4、5、6、7这样的，三个角都是锐角的三角形，我们叫它锐角三角形，有一个角是钝角的三角形，我们叫它钝角三角形。如果我们把三角形看作一个整体，按角可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。（集合圈表示）从这儿可以看出，一个三角形中至少有几个锐角？最多有几个锐角？一个三角形中最多有几个直角？几个钝角？（四）练一练请把书打到24页，用刚学到的知识，完成找一找，填一填。（指名汇报，集体订正）（五）请同学们再拿出活动单，刚才除了按角分外，还有别的分法吗？生
5、汇报：还可以按边分。师：你把哪几个三角形分为一类？生：我把2、3、5、10分为一类，4、6分为一类，1、7、8、9、11、12分为一类。为什么这样分？你是怎么想的？生：2、3、5、10号三角形中都有两条边相等，4、6的三条边相等，1、7、8、9、11、12这几个三角形三条边都不相等。师指图说：像2、3、5、10这样子，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（板书等腰直角三角形），像4、6这样条边都相等的三角形，叫做等边三角形，那么，三条边都不等的三角形，我们叫它不等边三角形。我们来看等腰三角形，等腰三角形中相等的两条边叫它的腰，另一条边叫它的底，两腰所对的角是它的底角，另一个角是它的顶角。两腰相
6、等，那它的两底角会有什么关系呢？把书打到25页，量一量等腰三角形的两底角，你发现了什么？生汇报：两底角相等。再量一量等边三角形的三个内角，你有什么发现？生汇报：等边三角形的三个内角相等，都等于60。学到这，淘气有个疑问，你们愿意帮帮他吗？等边三角形也是等腰三角形吗？（同桌讨论）生汇报：等边三角形具备等腰三角形的特征，所以等边三角形是一种特殊的等腰三角形。把所有的三角形看作一个整体，按边还可以分为不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。（集合圈表示）现在你能从一些三角形中分辨出等腰三角形和等边三角形吗？完成课本25页填一填。生填师巡回指导汇报，重点强调3号三角形，既是等边三角形又
7、也是等腰三角形。三、变式练习，当堂检测 请看大屏幕：（一）我会填。1.三角形按角分有（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。2.两条边相等的三角形叫（ ）三角形，三条边都相等的三角形叫（ ）三角形。3.一个三角形中至少有（ ）个锐角。4.锐角三角形的三个内角都是（ ）。（二）我会判断。（1）一个三角形内如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。 （ ）（2）等边三角形一定是一个锐角三角形。 （ ）（3 ）等边三角形一定是等腰三角形 （ ）（4） 一个三角形不是锐角三角形就是 钝角三角形。（三）猜一猜（课件出示图）根据给出的角猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形?四、全课总结通过这节课的学习，你学到了什么？五、拓展：折一折1.拿出你准备好的正方形纸，沿对角折一折，看折出什么图形？这个三角形按角分是一个什么三角形？按边分是一个什么三角形？把它合二为一，叫等腰直角三角形。2.拿出长方形纸，折出一个等腰三角形，看怎么折？板书：三角形的分类钝角三角形锐角三角形直角三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形按角分 按边分
