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1、题一：闭合线圈过磁场问题v 如图，一边长分别为a，b的矩形线框平行匀速v经过一宽为l，大小为B，方向为指向纸面向里的磁场，线框电阻为R，判断：Blab（1）电流的方向； （2）l大于a，产生电流时间; （3）电流做功大小。解：（1）自上向下看，方向先逆时针，再无电流，再顺时针。说明：线框运动过程中，首先与磁场左边界接触，过线框磁通量增大，由楞次定律：感应电流方向总是阻碍引起感应电流的磁通量变化，感应电流产生磁场方向与原磁场方向相反，指向纸面向外，感应电流反向为自上向下看逆时针。在线框完全进入磁场区域后，无磁通量变化，无感应电流产生。在线框与有边界接触开始，过线框磁通量减小，由楞次定律， 感应电
2、流产生磁场方向与原磁场方向相同，指向纸面向里，感 应电流反向为自上向下看顺时针。 (2) , ,说明：在磁通量发生变化时，产生感应电流，即，线框进入和行出磁场区域的过程中产生电 流，那么产生感应电流总时间就是进入和行出磁场区域的过程的总时间。（3），得： 。说明：此题中电流做功即为电流产生的热能，又电流大小不变，时间可求，产生焦耳热易求。变式一：速度v发生变化如图，一边长分别为a，b的矩形线框以平行初速度v经过一宽为l，大小为B，方向为指向纸面向里的磁场，线框电阻为R，v足够大，判断：Blab （1）电流的方向； （2）l大于a，产生电流时间; （3）电流做功大小。解：（1）自上向下看，方向先
3、逆时针，再无电流，再顺时针。（2） 设线框完全进入磁场区域时速度为，完全行出为 ， 由动量定理， ， 联立得：同理，（3） 由电流做功即为安培力做功，有： ，代入： 变式二：恒力结合参与如图，一边长分别为a，b的矩形线框在重力作用下以速度v经过一宽为l，大小为B，方向为指向纸面向里的磁场，线框电阻为R，判断：a （1）电流的方向； （2）l大于a，产生电流时间;b （3）电流做功大小。F解析：首先分析研究对象，线框和磁场区域；l接着受力分析，线框受到重力和安培力；B再分析物体运动过程，要考虑两个力之间的关系， G1、G大于，则，一直加速下降，磁场区域内，做加速度减小的加速运动2、G稍小于，进区
4、域开始先减速，再加速，岀区域时，由此时速度，具体判断。G远小于时，先减速，再匀速，再以g加速，再由速度具体 判断；最后根据具体问题列式求解。变式三：变磁场如图，一边长分别为a，b的矩形线框以平行初速度v经过一宽为2l，大小为B，方向如图磁场，线框电阻为R，v足够大，判断：Blab （1）电流的方向； （2）l大于a，产生电流时间; （3）电流做功大小。l解析：过程与原题相似，注意线框过两磁场交界时，磁通量变化为过单一磁场的二倍，具体求解。还可把变磁场该为一通电导线，定性判断一些问题。变式四：不规则线框07年高考第21题如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个t关系示意图中正确的是
