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1、1. (2014大纲全国,7,5分)曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于()A.2eB.eC.2D.12. (2014江西,8,5分)若f(x)=x2+2()A.-1B.-C.D.13. (2014湖北,6,5分)若函数f(x),g(x)满足f(x)g(x)dx=0,则称f(x),g(x)为区间-1,1上的一组正交函数.给出三组函数:f(x)=sinx,g(x)=cosx;f(x)=x+1,g(x)=x-1;f(x)=x,g(x)=x2.其中为区间-1,1上的正交函数的组数是()A.0B.1C.2D.34. (2014湖南,9,5分)已知函数f(x)=sin(x-),且f(x)dx
2、=0,则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A.x=B.x=C.x=D.x=5. (2014陕西,3,5分)定积分(2x+ex)dx的值为()A.e+2B.e+1C.eD.e-16.(2014山东,6,5分)直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A.2B.4C.2D.47.(2014辽宁,11,5分)当x-2,1时,不等式ax3-x2+4x+30恒成立,则实数a的取值范围是()A.-5,-3B.C.-6,-2D.-4,-38.(2014课标全国卷,12,5分)设函数f(x)=sin.若存在f(x)的极值点x0满足+f(x0)20,则a的取值范围是()A.(2,+)B.
3、(1,+)C.(-,-2)D.(-,-1)11.(2012陕西,7,5分)设函数f(x)=xex,则()A. x=1为f(x)的极大值点B. x=1为f(x)的极小值点C. x=-1为f(x)的极大值点D. x=-1为f(x)的极小值点12.(2012课标全国,12,5分)设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为()A. 1-ln 2B. (1-ln 2)C. 1+ln 2D. (1+ln 2)13.(2012大纲全国,10,5分)已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=()A. -2或2B. -9或3C. -1或1D. -3或114.(2
4、012福建,6,5分)如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()A. B. C. D. 15.（2013大纲，9,5分）若函数f(x) =x2+ax+在是增函数, 则a的取值范围是()A. -1,0B. -1, +)C. 0,3D. 3, +)16.（2013江西，6,5分）若S1=()A. S1 S2 S3B. S2 S1 S3C. S2 S3 S1D. S3 S2 0) 的焦点与双曲线C2: -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M. 若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线, 则p=()A. B. C. D. 20.（2013辽宁，12,
5、5分）设函数f(x) 满足x2f (x) +2xf(x) =, f(2) =, 则x 0时, f(x) ()A. 有极大值, 无极小值B. 有极小值, 无极大值C. 既有极大值又有极小值D. 既无极大值也无极小值21.（2013北京, 7,5分）直线l过抛物线C: x2=4y的焦点且与y轴垂直, 则l与C所围成的图形的面积等于()A. B. 2C. D. 22.(2013课标，10,5分) 已知函数f(x) =x3+ax2+bx+c, 下列结论中错误的是()A. x0R, f(x0) =0B. 函数y=f(x) 的图象是中心对称图形C. 若x0是f(x) 的极小值点, 则f(x) 在区间(-,
6、 x0) 单调递减D. 若x0是f(x) 的极值点, 则f (x0) =023. (2014重庆,20,12分)已知函数f(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,cR)的导函数f (x)为偶函数,且曲线y=f(x)在点(0, f(0)处的切线的斜率为4-c.()确定a,b的值;()若c=3,判断f(x)的单调性;()若f(x)有极值,求c的取值范围.24.(2014课标全国卷,21,12分)已知函数f(x)=ex-e-x-2x.()讨论f(x)的单调性;()设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x0时,g(x)0,求b的最大值;25.（2013重庆，17,13分）设f(x) =a(x-5) 2+6ln x, 其中aR, 曲线y=f(x) 在点(1, f(1) 处的切线与y轴相交于点(0,6).() 确定a的值;() 求函数f(x) 的单调区间与极值.26.（2013福建，17,13分）已知函数f(x) =x-aln x(aR).() 当a=2时, 求曲线y=f(x) 在点A(1, f(1) 处的切线方程;() 求函数f(x) 的极值.27.(2013课标，21,12分)已知函数f(x) =ex-ln(x+m).() 设x=0是f(x) 的极值点, 求m, 并讨论f(x) 的单调性;() 当m2时, 证明f(x) 0.
