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1、2010年中考模拟冲刺卷（3）数学试卷一选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1的值是 （ ） （A）5 （B） -5 （C） （D）2据统计，截止今年3月底，我市金融机构存款余额约为1190亿元“1190亿元”用科学记数法可表示为 （ ） （A）元（B）元 （C）元 （D）元3一组数据4，5，6，7，7，8的中位数是 （ ）（第4题图）（A）7（B）6.5 （C）6 （D）5.54如图，在RtABC中，ACB=Rt，BC=1，AB=2，则sinA的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方
2、体形粉笔盒（如图），则它的俯视图是( )（第5题图）图图图图（A）图 （B）图 （C）图 （D）图6下列等式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）7不等式的解集是（ ）（第8题图）1（A） （B） （C） （D）8把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示若，则1= （ ） （A）50 （B）55 （C）60 （D）659从-1、0、1中任选一个数作为点P的横坐标x，再从余下的两个数中任选一个数作为点P的纵坐标y，那么点P（x，y）在函数的图象上的概率是（ ） （A） （B） （C） （D）10已知点、均在抛物线上，若，则的大小关系是 （ ） （A） （B） （C） （D）不能确
3、定 二填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11当x 时，分式没有意义12一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为 cm213半径分别为1cm，2cm的A和B相内切，则AB= cm（第15题图）14一个不透明的布袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外其他完全相同小明通过很多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率为25，估计口袋中白色球有 个15如图，是反比例函数 (x 0)图象上一点，过点作轴于，连结，若的面积等于2，则k = 16定义一种运算：，其中是正整数，且,表示非负实数的整数部分，例如，若，则 （第19题图）三解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题1
4、0分，第22、23题每题12 分，第24题14分，共80分）17计算： 18解方程： 19. 如图，网格小正方形的边长为1，为格点三角形（顶点都是格点），以为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在图中画出；（2）写出点的坐标不合格合格优秀25%良好（第20题图）人数04812162024283220324优秀合格不合格等第良好20某校体育组对该校九年级全体学生的体育测试成绩进行了随机抽查（按成绩由高到低分“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等第），并绘成如下不完整的条形统计图和扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该体育组共抽查了多少名学
5、生的体育测试成绩？（2）若该校九年级共有400名学生，估计该校九年级学生体育测试达标（测试成绩“合格”及以上）的人数图（1）（第21题图）图（2）BCAOD8032 cm21某风景区计划为游客配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中AB=CD，O是AB和CD的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，AOD80，问AB和AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin400.6428，cos400.7660，tan400.8391，sin500.7660，cos500.6428，tan501.192）22某商场将进价为200
6、0元的电视机以2400元售出，平均每天能售出8台经过调查发现：这种电视机的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台 （1）商场要想在这种电视机销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台电视机应降价多少元？ （2）每台电视机降价多少元时，商场每天的销售利润最高？最高利润是多少？23一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：（1）把正方形ABCD与等腰RtPAQ如图（a）所示重叠在一起，其中PAQ=90，点Q 在边BC上，连接PD，求证：ADPABQ（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB
7、相交于点M、N，求证：OM=ON（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式图（a）（第23题图）（图b）（图c） （第24题图）24如图，平面直角坐标系中，点、，过点A作轴的垂线交直线于点B，以为圆心，为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线经过B、D （1）求的值；（2）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE并延长交O于F，求EF的长；（3）若O交x轴负半轴于点G，过点C作O的切线交DG的延长线于点P探究：点P是否在抛物线上？请说明理由 2010年中考模拟冲刺卷（3）数学试卷一选择题 ACBDC DBACA
8、二填空题 11=3 ； 12； 131； 1415； 15； 162y三解答题B1A117原式 - -6分B - - -8分1x18去分母，得x-3=4x - -4分1AO 得x= -1 - -6分 经检验，x= -1是方程的根 -8分19（1）OA1B1如图所示- - 4分（2）B1（-2，4）- 8分 20（1）2025%=80， - 4分BCAOD8032 cm（2）400-4005%=380 - 8分21连接AC，BD OA=OB=OC=OB ，四边形ACBD为矩形-2分由已知得AC=32，ABC=500，-4分在RtABC中，sinABC=AB=41.8（cm） -7分tanABC=
9、，BC=26.9 （cm），AD=BC =26.9（cm）， 答：椅腿AB的长为41.8cm，篷布面的宽AD为26.9cm. -10分22（1）设每台电视机降价x元，得-4分解得：要使百姓得到实惠，取所以，每台电视机应降价200元-6分（2）设商场每天销售这种电视机的利润是y元，则-8分当时， -10分 （第24题图）P所以，每台电视机的售价降价150元时，商场每天的利润最大，是5000元-12分23（1）由SAS证ADPABQ-4分（2）由同角的余角相等得AON=BOM，证OANOBM（ASA），-7分， 得OM=ON - -8分（3）过F作FEAB，FHBC，证FENFHM，-10分， 得 - -12分24（1）点B（1， 1），D（0，-1），-2分，将B（1，1），D（0，-1），代入， 得b=1，c=-1；- 4分（2）由，DE=-8分连结CF，由CFDEOD，得，FD=，EF=FD-DE= -10分（3）点P在抛物线上- 11分设过D、G点的直线为：，将点G（-1，0），D（0，-1）代入，得直线DG为：-12分过点C作O的切线CP与轴平行，P点的纵坐标为 1，将代入，得：P点的坐标为（-2，1）-13分又当时，所以，P点在抛物线上-14分说明：解答题各小题中只给出了1种解法，其它解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数
