《北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编2：函数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2013届高三最新文科数学模拟试题分类汇编2：函数.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京2013届高三最新文科模拟试题分类汇编2：函数一、选择题 （2013北京房山二模数学文科试题及答案）下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）ABCD【答案】D （2013北京东城高三二模数学文科）根据表格中的数据,可以断定函数的零点所在的区间是( )123500.6911.101.61 31.51.10 10.6（）ABCD【答案】C （2013北京昌平二模数学文科试题及答案）某地区的绿化面积每年平均比上一年增长%,经过年,绿化面积与原绿化面积之比为,则的图像大致为 （）ABCD 【答案】D （2013北京西城高三二模数学文科）给定函数:;,其中奇函数是（）ABCD 【答案】
2、 D; （2013届北京海滨一模文）已知,下列函数中,在区间上一定是减函数的是（）AB CD【答案】B （2013北京海淀二模数学文科试题及答案）下列函数中,为偶函数且有最小值的是（）ABCD【答案】D （2013北京丰台二模数学文科试题及答案）已知偶函数f(x)(xR),当时,f(x)=-x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)().关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m()的3个命题如下:当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点; 当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（）ABCD【答案】D
3、 （2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数,则（）ABCD【答案】B （2013届北京门头沟区一模文科数学）如果的定义域为R,若,则等于（）A1Blg3-lg2 C-1Dlg2-lg3【答案】A （2013届北京门头沟区一模文科数学）已知函数的图象与直线恰有三个公共点,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】A （2013届北京市延庆县一模数学文）已知函数的两个零点为,则实数的大小关系是（）ABCD【答案】A （2013届北京丰台区一模文科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标(x,y)都满足方程 ,那么正确的选项是（）Ay=f(x)是区间(0,)上的减函数,且x+y By=f(x)是区
4、间(1,)上的增函数,且x+y Cy=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y D y=f(x)是区间(1,)上的减函数,且x+y【答案】C （2013北京朝阳二模数学文科试题）已知函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是（）ABCD 第二部分(非选择题 共110分)【答案】C（2013届北京东城区一模数学文科）已知定义在上的函数的对称轴为,且当时,.若函数在区间()上有零点,则的值为（）A或B或C或D或【答案】A （2013北京房山二模数学文科试题及答案）定义运算,称 为将点映到点的一次变换.若= 把直线上的各点映到这点本身,而把直线上的
5、各点映到这点关于原点对称的点.则的值分别是（）ABCD【答案】B（2013北京西城高三二模数学文科）已知函数.若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】 B; （2013北京房山二模数学文科试题及答案）为了得到函数的图象,只需把函数的图象上（）A所有点向右平移个单位长度B所有点向下平移个单位长度 C所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)D所有点的纵坐标缩短到原来的(横坐标不变)【答案】B（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）定义一种新运算:已知函数,若函数恰有两个零点,则的取值范围为_(_)（）ABCD【答案】B二、填空题（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练
6、习文科数学）函数是定义在上的偶函数,且满足.当时,.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是 _.【答案】 （2013北京东城高三二模数学文科）对定义域的任意,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数: ,中满足“翻负”变换的函数是_. (写出所有满足条件的函数的序号)【答案】 （2013届房山区一模文科数学）已知函数的定义域是D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数.设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:; ; .则_,_. 【答案】 （2013届北京大兴区一模文科）已知函数 在区间上的最大值是1,则的取值范围是.【答案】 （2013北京顺义二模数
7、学文科试题及答案）设函数,则满足的的取值范围是_.【答案】 （2013届北京海滨一模文）已知函数,任取,定义集合: ,点,满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记.则(1) 若函数,则=_; (2)若函数,则的最小正周期为_.【答案】 （2013届北京海滨一模文）已知函数有三个不同的零点,则实数的取值范围是_. 【答案】 （2013届房山区一模文科数学）某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为_.【答案】 （2013届北京西城区一模文科）已知函数 则_.【答案】; （北京市石景山区2013届高三一模数学文试题）函数f(x)=(x
8、-a)(x+2)为偶函数,则实数a=_. 【答案】2 （2013届北京丰台区一模文科）已知实数若方程有且仅有两个不等实根,且较大实根大于2,则实数的取值范围是_.【答案】 . 三、解答题（2013届北京市延庆县一模数学文）是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合:(1)对任意,都有 ;(2)存在常数,使得对任意的,都有.()设,证明:;()设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的.【答案】解:()对任意, ,所以 对任意的, , , 所以0, 令=, 所以 ()反证法:设存在两个使得,则 由,得,所以,矛盾,故结论成立 （2013北京昌平二模数学文科试题及答案）如果函数的定义域为,对于定义域内的任意,存在实数使得成立,则称此函数具有“性质”.(I)判断函数是否具有“性质”,若具有“性质”,求出所有的值;若不具有“性质”,请说明理由;(II)设函数具有“性质”,且当时,.若与交点个数为2013个,求的值. 【答案】解:(I)由得,根据诱导公式得.具有“性质”,其中 (II)具有“性质”, ,从而得到是以2为周期的函数.又设,则, . 再设, 当(),则, ; 当,则,; 对于(),都有,而,是周期为1的函数. 当时,要使得与有2013个交点,只要与在有2012个交点,而在有一个交点.过,从而得 当时,同理可得 当时,不合题意. 综上所述
