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1、期中检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每题3分，共30分)1二次函数yx22x2的图象的极点坐标是（）A(1，1)B(2，2)C(1，2)D(1，3)2 以下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3正方形ABCD在直角坐标系中的地址以下列图，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（）A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)第3题图第6题图4若x2是关于x的一元二次方程x232axa20的一个根，则a的值为（）A1或4B1或4C1或4D1或45设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则x21x22的值为（）A6
2、B8C14D166如图，ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）2020A30B40C50D607若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则抛物线yax2bx的对称轴为（）A直线x1B直线x2C直线x1D直线x48已知抛物线yax2bxc(ay2By1y2Cy1y2D不能确定9关于x的一元二次方程(m2)x2(2m1)x m20有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）Am34Bm34且m2C12m2D.34m210如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图
3、象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23；3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（）A4个B3个C2个D1个二、填2020空题(每小题3分，共24分)11一元二次方程2x220的解是_.12如果关于x的二次函数yx22xk的图象与x轴只有一个交点，则k_.13如图，ABC为等边三角形，AOB绕点A逆时针旋转后能与AOC重合，则OAO_度第13题图14设m，n是一元二次方程x22x70的两个根，则m23mn_.15已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk220的两根为x1和x2，且(x12)(x1x2)0，
4、则k的值是_.16廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥表示图已知抛物线的函数表达式为y140x210，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_米17如图，两个全等的三角尺重叠放在ACB的地址，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的地址，使点A恰好落在边DE上，AB与CE订交于点F.已知ACBDCE90，B30，AB20208cm，则CF_cm.18直线ykxb与抛物线y14x2交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当OAOB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为(0，4)提示：直线l1：yk1xb
5、1与直线l2：yk2xb2互相垂直，则k1?k2_提示：两条直线互相垂直，则其斜率之积为-1三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)x22x80;(2)(x2)(x5)2.20(8分)如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将ABC绕着点A顺时针旋转90.(1)画出旋转此后的ABC；(2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积21.(8分)已知抛物线yax22axc与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(1，0)(1)一元二次方程ax22axc0的解是1，3；(2)一元二次不等式ax22axc0的解集是1x3；(3)若抛物线的极点在直线y2x上，求此抛物线的解析式202022
6、(10分)已知关于x的一元二次方程1)x4k30.(1)求证：无论k取何方程总有两个不相等的实数根；(2)当斜边a31，且两直角边b和c恰好是程的两个根时，求ABC的周长x2(2k值，该RtABC的这个方23(10分)2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：(1) 用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12x30)；(2)王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？(3)当售价定为多少时
7、，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？24(10分)如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACEAD180，ABC不动，ADE绕点A旋转，连接BE，CD，F为BE的中点，连接AF.(1)如图，当BAE90时，求证：CD20202AF；(2)当BAE90时，(1)的结论是否成立？请结合图说明理由25(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4，0)，B(0，4)，C(2，0)三点(1)求抛物线的剖析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线yx上的动点，判
8、断有几个地址能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形(要求PQOB)，直接写出相应的点Q的坐标期中检测卷答案1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.D10.B解析：抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，b24ac，故正确；抛物线的对称轴为直线x1，而点（1，0）关于直线x1的对称点的坐标为（3，0），方程ax2bxc0的两个根是x11，x23，故正确；对称轴为2020直线xb2a1，b2a.当x1时，y0，即abc0，a2ac0，3ac0，故错误；抛物线张口向下，与x轴的两个交点的坐标为（1，0），（3，0），当1x3时，y0，故错误；抛物线的张口向下，对称轴为直线x1，当x0时，y随x增大而增大，故正确.故选B.11.x11，x2112.113.6014.515.2或9416.8517.2318
