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1、如皋市薛窑中学2014届高三理科数学一轮复习函数的图像【考点解读】 函数的图象：B级【复习目标】1掌握描绘函数图象的两种基本方法描点法和图象变换法；2会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题；3用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题。活动一：基础知识1作函数图象的一个基本方法作出函数y=|x-2|(x1) 的图象分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形 所以这是分段函数，每段函数可根据二次函数作出说明：（1）作不熟悉的函数图象，可以变形成基本函数再作图，但要注意变形过程是否等价
2、，要特别注意x，y的变化范围因此必须熟记基本函数的图象例如：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数的图象（2）在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想2作函数图象的另一个基本方法图象变换法一个函数图象经过适当的变换(如平移、伸缩、对称、旋转等)，得到另一个与之相关的图象，这就是函数的图象变换在高中，主要学习了三种图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换（1）平移变换函数y=f(x+a)(a0)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象向左(a0)或向右(a0)平移|a|个单位而得到；函数y=f(x)+b(b0)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象向上(b0)或向下(
3、b0)平移|b|个单位而得到（2）伸缩变换函数y=Af(x)(A0，A1)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象上各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)成原来的A倍，横坐标不变而得到函数y=f(x)(0，1)的图象可以通过把函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长（01)短成原来的，纵坐标不变而得到（3）对称变换函数y=-f(x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图形而得到函数y=f(-x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图形而得到函数y=-f(-x)的图象可以通过作函数y=f(x)的图象关于原点对称的图形而得到函数y=f(|x|)的图象可以通过作函数y
4、=f(x)在y轴右方的图象及其与y轴对称的图形而得到函数y=|f(x)|的图象可以通过作函数y=f(x)的图象，然后把在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分保持不变而得到活动二：基础练习1、函数的图像关于 对称2、使成立的的取值范围是 .3、为了得到函数 . 平移 个单位长度。4、若关于 .5、定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下列给出四个函数与对应的变换：（1）（2）（3）（4）其中是的同值变换的有 （填序号）6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向 平移3个单位长度，再向 平移 个长度单位。7、.函数的图象关于 对
5、称8、已知函数，那么不等式的解集为 。9、若直线与函数的图象有两个公共点，则实数的取值范围为 。考点一 作函数的图像例1、 分别画出下列函数的图像（1） （2） （3）变式、作出下列函数图像（1） （2）考点二 识图与辨图例2、已知定义在区间图像为下列中的 .变式（1）如图函数 （2）已知函数对任意的则函数 考点三 函数图象的应用例3、已知函数的图像与函数的图像的交点共有 个。（变式训练）1.已知函数 （注：）2.若定义在R上的偶函数满足且当时，则函数的零点个数是 。3.已知函数，若a,b,c互不相等，且，则a+b+c的取值范围是 。4. 已知函数，。（1） 若有零点，求的取值范围；（2） 确定的取值范围，使得有两个相异实根第 1 页 共 4 页
