《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元测试卷(解析版)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十七章勾股定理综合测试一、选择题（每小题 5分，共30分）1 .已知三组数据：2, 3, 4;3, 4, 5;1, J3, 2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角形的有（）A.B.C.D.2 .等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为 4,它的腰长为（）A.7B. 6C. 5D.43 .如图17-7,在平面直角坐标系中，点 P坐标为-2,3 ,以点。为圆心，OP为半径画弧，交x轴的负半轴于点A ,则点A的横坐标介于（）A. 4和 3之间 B.3和4之间C. 5和 4之间 D. 4和5之间)4 .如图17-8,在RtAABC中， A 30 , DE垂直平分斜边 AC ,
2、交AB于点D，点E是垂足，连接CD ,若BD 1 ,则AC的长是（）A. 2,3B. 2C. 4 3D.45 .如图17-9,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5. 一只蚂蚁如果要沿着长方体的 表面从点A爬到点B ,那么需要爬行的最短距离是（A. 5 21B. 25C. 10 5 5D. 356 .有一长、宽、高分别为5 cm, 4 cm,3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形状忽略不计）要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（）A. 41cmB. 34 cmC. 5 /2 cmD. 5 3 cm二、填空题（每小题 6分，共24分）7
3、.一个三角形的三边长分别是 2 m , J2m, J2m ,则它的三个内角中最大的角是 度.8 .如图 17-10,在 4ABC 中，D 为 BC 边上一点，且 BD 3, DC AB 5, AD 4 ,则 AC=9 .如果三角形的三边长 a, b, c满足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c,那么AABC是 三角形.10 .如图17-11,已知4ABC的三边长分别为6 cm, 8 cm,10cm分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则 图中阴影部分的面积为 .三、解答题（共46分）11 . （11分）如图17-12,已知等腰三角形 ABC的底边BC 13 cm , D是腰AB上一点，且C
4、D 12 cm ,BD5 cm .（1）求证：zBDC是直角三角形;（2）求 ABC的面积.图 17-1212 . （11 分）如图 17-13,在四边形 ABCD 中，AB BC 2, CD 1, AD J7,B 90(1)判断 D是不是直角，并说明理由;(2)求四边形ABCD的面积.13 . (12分)如图17-14, zABC是小新家门口的一块空地，三边的长分别是AB 13 m , BC 14 m ,AC 15 m.现准备以每平方米 50元的价格请承包商种植草皮，问：共需要多少费用?14 . (12分)如图17-15,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B
5、点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D点.已知 BAC 60 , DAE 45，点D到地面的垂直距离DE 3&m .求点B到地面的垂直距离 BC .m I7 is第十七章综合测试答案解析1 .【答案】D【解析】因为22321342,324252,12(J3)222,所以能构成直角三角形的有.2 .【答案】C1【解析】如答图17-1,在等腰二角形 ABC中，AB AC,AD是BC边上的中线，所以BD CD BC 3.2因为AD同时是BC边上的高，所以 AB /ADBD2 5.答图17 -13 .【答案】A【解析】因为点 P坐标为 2,3 ,所以OP 小2|2 32 J13.因为点A, P均在
6、以点O为圆心，OP为半径的圆上，所以 OA OP J13 .又因为9V 13 16,所以3V J13V4 .因为点A在x轴的负半轴上，所以点A的横坐标介于 4和3之间。4 .【答案】A【解析】因为 A 30 , B 90 ,所以 ACB 180 309060 .因为DE垂直平分斜边 AC,所以AD CD.所以 A ACD 30 .所以 DCB 60 3030 .因为BD 1 ,所以CD 2 AD.所以AB 1 2 3.在Rt:A BCD中，由勾股定理，得CBCD2BD2 . 2212 . 3 .在Rt:AABC中，由勾股定理，得ACAB2BC2 ,3(3)212 2 3 .5 .【答案】B【解
7、析】将长方体展开，连接AB,根据两点之间线段最短求解。(1)如答图 17-2，BD 10 5 15, AD 20,由勾股定理，得ABt52202 62525.(2)如答图17-2,BC 5, AC20 10 30,由勾股定理，得ABAC2BC2302 529255 37 .(3)如答图17-2,AC 10, BC20 5 25,由勾股定理，得ABACBc5 29.由于 25V5 . 290,(b 4)20, (c 5)2 0.所以 a 3 0, b 4 0, c 5 0所以 a 3, b 4, c 5,22_2222a2b232422552c2.所以ABC为直角三角形。10.【答案】24 cm
8、21 8 2【解析】因为以BC为直径的半圆的面积是 1n88tt cm22 2以AC为直径的半圆的面积是Tt9 cm2以AB为直径的半圆的面积是10725jr2 cm1 一 一 _ 1 一一一 O ABC 的面积是 2 AC BC 2 6 8 24 cm2所以阴影部分的面积是 8卷|24等24 cm211.【答案】(1)证明：因为BC13 cm, CD 12 cm, BD所以 BC2 BD2 CD2.所以4BDC为直角三角形。(2)解：设AB x cm,因为4ABC是等腰三角形, 所以 AB AC x cm.因为4BDC为直角三角形，所以 4ADC也为直角三角形所以 AD2CD2AC2.所以2
9、22 f,1169x2(x5)2122,解得x 否,所以c1Sabc2 AB CD2507169 .c1210cm2512.【答案】解:(1)如答图17-4,连接 AC.因为所以AC2BA2BC244 8.因为DA2CD2(.7)2128,所以AC2DA2CD2.D是直角.所以4ADC是直角三角形，且(2)因为色边形ABCDSa ABCSa adc ,1 一所以Szg边形abcd 2 AB BC1-AD CD 213.解：如答图17-5,过点A作ADLBCBD(14 x) m .因为在RtAABD与 RtAACD 中，勾股定理，得AB2 BD2 AD2 AC2 DC2 ,即132152 (14
10、x)2,解得 x 5 ,所以AD1325212(m).所以c1S abc2 BC AD所以共需要费用50 841-14 12 8424200 (元).答：共需要4200元。fi D答图17-514.解：在 Rt：A DAE 中，因为 DAE 45 ,所以 ADE DAE 45 , AE DE 342.所以 AD2 AE2 DE2(3.2)2 (3.2)236.所以AD 6,即梯子的总长为 6 m.所以AB AD 6.在 RtAABC 中，因为 BAC 60,所以 ABC 30 .1所以 AC -AB 3. 2所以 BC2 AB2 AC2 62 3227.所以 BC 27 3 .3.所以点B到地面的垂直距离 BC为3J3 m .
