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1、目录 2考向1：算数平均数 2考向2：加权平均数 3考向3：中位数 5考向4：众数 7 8考向5：极差 8考向6：方差 11 13考向7：统计量的选择 13数据的分析知识点总结与典型例题、数据的代表1、算术平均数：把一组数据的 总和除以这组数据的 个数所得的商.公式:x1x2nxn使用：当所给数据Xi, X2,，Xn中各个数据的重要程度相同 时，一般使用该公式计 算平均数.2、加权平均数：若n个数Xi, X2 ,，Xn的权分别是Wi, W2 ,，Wn ,则XiWiX2W2W1w2XW-,叫做这n个数的加权平均数.Wn使用：当所给数据 Xi, X2,，Xn中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选
2、用加权平均数计算平均数.权的意义：权就是权重即数据的重要程度.常见的权：i）数值、2）百分数、3）比彳1、4）频数等。3、组中值：（课本Pi28）数据分组后，一个小组的 组中值是指这个小组的 两个端点的数的平均数，统计中常用各 组的组中值代表各组的实际数据 .4、中位数：将一组数据按照 由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于 中间位置的数就是这组数据的 中位数；如果数据的 个数是偶数，则中间两个数据 的平均 数就是这组数据的 中位数.意义：在一组 互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半.5、众数：一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的 众数.特点
3、：可以是一个也可以是多个 .用途：当一组数据中有较多的 重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.6、平均数、中位数、众数的区别：平均数能充分利用所有数据， 但容易受极端值的影响；中位数计算简单，它不易受极端值的影响，但不能充分利用所有数据；当数据中某些数据重复出现时，人们往往关心 众数，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义典型例题：考向i：算数平均数i 、数据-i , 0, i, 2, 3的平均数是（ C ）A . -i B . 0 C. i D. 52、样本数据3、6、X、4、2的平均数是5,则这个样本中X的值是（ B ）A. 5 B . i0 C. i3 D . i53、一
4、组数据3, 5, 7, m n的平均数是6,则n n的平均数是（ C ）A. 6 B . 7C. 7.5D. 154、若n个数的平均数为 p,从这n个数中去掉一个数 q,余下的数的平均数增加了2,则q的值为（A ）A. p-2n+2 B. 2p-n C . 2p-n+2 D . p-n+2思路点拨：n个数的总和为np,去掉q后的总和为（n-1 ） （p+2）,则q=np- （n-1 ） （p+2） =p-2n+2 .故选 A.5、已知两组数据 xi, x2,，xn和yi, y2,，yn的平均数分别为 2和-2,则xi+3yi,X2+3y2,，xn + 3yn的平均数为（ A ）A. -4B .
5、 -2 C . 0 D . 2考向2:加权平均数6、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（ C ）型号入BC价格C元/支）11. 52325A. 1.4 元 B . 1.5 元 C . 1.6 元 D . 1.7 元7、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生 的平均分数是（C ）A 2.2 B , 2.5 C , 2.95 D , 3.0思路点拨：参加体育测试的人数是：12 + 30%=40（人），成绩是3分的人数是：40X42.5%=17 （人），成绩
6、是2分的人数是：40-3-17-12=8 （人），则平均分是：3 1 8 2 17 3 12 4 2.95 （分）408 、为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆，那么这15天通 过该路口汽车平均辆数为（ C ）A .146 B. 150 C . 153 D. 16009、某校为了了解学生的课外作业负担情况，随机调查了 50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据，结果用右面的条形图表示，根据图中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为（B ）A. 0.6小时 B .
7、 0.9小时 C . 1.0小时 D . 1.5小时10、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的 1.2: 1: 1: 0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是（ A ）学和蓼学物超生枷甲95B5*SC乙60B030T0303035A.甲B .乙 C .丙 D.不确定11、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图，现通过对四个小组学生寒假期间所读 课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图，根据统计图中的信息: 这四个小组平均每人读书的本数是（C ）A. 4B.5
8、 C.6 D . 712、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：若该小组的平均成绩为8.7环，则成绩为9环的人数是（ D ）A. 1人 B.2人 C.3人 D.4人思路点拨：设成绩为9环的人数为x,则有 7+8X 3+9x+10X 2=8.7 X （ 1+3+X+2）,解得x=4.故选D.13、下表中若平均数为2,则x等于（B ）分数（分）01234学生人数*5632A. 0 B . 1 C . 2 D . 3考向3:中位数14、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（ C ）A. 3 B.4 C.5 D. 715、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（ B ）A . 3 B.4 C.5D
9、. 616、已知一组数据：-1 , x, 1 , 2, 0的平均数是1,则这组数据的中位数是（ A ）A . 1 B.0 C.-1 D . 2思路点拨：.-1, x, 1, 2, 0的平均数是1,（-1+X+1+2+0） +5=1,解得：x=3,将数据从小到大重新排列：-1 , 0, 1, 2, 3最中间的那个数数是：1, ，中位数是：1.17、若四个数2, X, 3, 5的中位数为4,则有（C ）A . x=4 B , x=6 C , x5 D. x 5思路点拨：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求。如果是偶数个则找中间
10、两位 数的平均数。故分情况讨论x与其他三个数的大小.18、某市一周每天最高气温（单位：C）情况如图所示，则这组表示最高气温数据的中 位数（B ）A . 22 B . 24 C . 25 D . 27思路点拨：把这组数据从小到大排列为：20, 22, 22, 24, 25, 26, 27,最中间的数是24,则中位数是24;故选B.19、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如下：视力工6以下4.74 84 95.05以上人数（人）015510347这组数据的中位数是（B ）A. 4.6 B , 4.7 C . 4.8 D , 4.9思路点拨：二.共有50名学生，中位
11、数是第25和26个数的平均数，丁这组数据的中位数是（4.7+4.7 ） + 2=4.7 ;故选B.20、已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将 14岁写成15岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是（ A ）A . a13, b=13 B . a13, b13, bv13 D . a 13,b=13 思路点拨：二.原来的平均数是13岁， .13X23=299 （岁），299-1正确的平均数 a=99baB . b c aC. ca bD . abc25、学校“清洁校园”环境爱护志愿者的年龄分布如图，那么
12、这些志愿者年龄的众数 是（D ）A. 12 岁 B . 13 岁 C . 14 岁D. 15 岁:、数据的波动1 、极差：一组数据中的 最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 极差.2 、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公 式是：-2xnx1 2- 2x1xx2xn意义：方差（s2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小结论：当一组数据同时加上一个数a时，其平均数、中位数、众数也增加 a,而其方差不变;当一组数据扩大 k倍时，其平均数、中位数和众数也扩大 k倍，其
13、方差扩大k2倍.3 、标准差：（课本P146）标准差是方差的算术平方根.:2- 2- 2x1 xx2 xxn xs .n典型例题: 考向5:极差1 、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63, 72, 49, 66, 81, 53, 92, 69,则这组数据的极差是（B ）2、若一组数据-1 , 0,2, 4, x的极差为7,则x的值是（A. -3 B . 6思路点拨：二数据-1 , 0, 2, 4, x的极差为7, ，当x是最大值时，x- （-1） =7, 解得x=6,当x是最小值时，4-x=7 , 解得x=-3 ,故选D.3、一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91, 78, 98, 85, 98.关于这组数据说法正确的是（ A ）A
