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1、畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门13.2 立方根教学目标：1、知识与技能：理解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根;理解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.2、过程与方法：用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自己总结平方根与立方根的异同。3、情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的思想方法，培养学生的求同存异思维.重点、难点：教学重点：立方根的概念和求法。教学难点：立方根与平方根的区别。教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、温故知新、引入新课平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?二、情境导入： 要制作一种
2、容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？学生计算并回答，全班形成共识。解：设这种包装箱的边长为 x m,则x=27 这就是求一个数，使它的立方等于 27. 因为3=27， 所以 x=3. 即这种包装箱的边长应为 3 m 【设计意图：通过实际情境引入，在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于3，从而顺利引出对立方根的探究，为下面知识的比较做好链接铺垫。】思考:(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少?填表思考：你能类比平方根的概念，给出立方根的概念吗？二、新
3、课：1、归纳立方根的概念：如果一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即如 果x=a，那么 x 叫做a的立方根 知识讲解：你会区别下列各式吗？ 、 、【设计意图：算术平方根、平方根与立方根进行对比，及时弄清知识的区别和联系。】总结归纳：我们学习了哪些运算？运算结果分别叫什么？【设计意图：让学生找到新旧知识的练习，养成边归纳边总结的好习惯。】2、开立方定义:求一个数的立方根的运算叫做开立方，立方与开立方互为逆运算（小组合作学习）学以致用:根据立方根的意义填空.因为 ，所以8的立方根是( )；因为（ ）=0.064，所以0.064的立方根是( )；因为（ ）=0 ，所以
4、0的立方根是( )；因为（ ）=-8 ，所以-8的立方根是( )；出示例1求下列各数的立方根（1）27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0【设计意图：通过例题计算，使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根互为逆运算，感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a的取值分别选为正数、负数、0，在此过程中渗透分类讨论的思想方法。】3、立方根的性质 总结归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。【类比平方根归纳：并注意与平方根做区别。】平方根与立方根有什么不同？平方根立方根定义表示方法取值范围性质【设计意图：1.通过性质对比，凸显立方根和平方根性质的区别，加深
5、学生对性质的理解，这是学生做题的易错点，提醒学生在今后的做题过程中避免出错。2.在引导学生探索、归纳、总结的过程中，培养学生步步探索、深入思考、善于总结的良好的数学习习惯。】小试牛刀：2.想一想： 1.立方根是它本身的数有那些? 2.平方根是它本身的数呢?3.算术平方根是它本身的数呢?【设计意图：巩固练习，强化新知。】4、探究填空：思考：你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?随堂练习：求下列各式的值： 四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？【设计意图：学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教
6、师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】板书设计: 13.2立方根：一、立方根的表示方法：如果x=a，那么叫做的立方根。记作x= ，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。二例题求下列各式的值：教学反思：本节课的教学设计是以人教五四制2011课标版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境-提出问题-建立模型-解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。 在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，“要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？”让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛
7、的应用的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。紧接着设计问题：算一算一些数的立方。在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算这间的互逆关系有初步的认识，为进一步探究新知作好准备。 在教学中安排了问题：讨论数的立方根的特征，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生交流讨论活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程。教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中以展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。
