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1、2011-2012学年度九年级上学期月考二一、选择题(每小题4分,满分40分)1.一元二次方程的根是( )Ax1=1,x2=6 Bx1=2,x2=3 Cx1=1,x2=-6 Dx1=-1,x2=62.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是( ) A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致( ) yxoyxooyxyxOA B C D5.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
2、A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形6、在ABC中,a= ,b= ,c=2 ,则最大边上的中线长为( )A: B: C:2 D:以上都不对7、反比例函数y= (k0)在第一象限内的图象如图3,点M是图象上一动点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是( )A 1 B 2 C 4 D 8、张华同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为2米,与他邻近的一棵树的影长为6米,则这棵树的高为 ( )A、3.2米 B、4.8米 C、5.2米 D、5.6米9、若点(3,4)在反比例函数y =的图象上,则此反比例函数必经过点( )A:(2,6) B:(2,6) C:(4,3)
3、D:(3,4)10、如图,在中, ,是的垂直平分线,交于点,交于点已知,则的度数为( )ADCEBA B C D二、填空题(每小题4分,满分20分)11、已知关于x的一元二次方程(a1)x2x + a21=0的一个根是0,那么a的值为 .12请你写出一个反比例函数的解析式,使它的图象在第二、四象限 13. 已知菱形的周长为,一条对角线长为,则这个菱形的面积为 (cm)2.14已知正比例函数与反比例函数的一个交点是(2,3),则另一个交点是 . 15如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变)
4、. 三、解答题(共90分)16解方程:(16分)(1): (2):17(8分)下图是一个立体图形的三视图,请根据视图写出该立体图形的名称,并计算该立体图形的体积(结果保留)18、(8分)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.19(8分)已知关于x的方程x2+5x+k=0的两根的差为3,求k的值 20(8分)、如图,已知在ABC中,AB=AC,ADBC于D,且AD=BC=4,若将三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上
5、把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所有的不同形状的四边形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长(只需写出结果即可)21(10分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。yM(2,m)N(-1,-4)xO(3)连接OM、ON,求三角形OMN的面积。29(10分)如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边 如图,地毯中央的矩形图案长6米、宽3米,整个地毯的面积是40平方分米求花边的宽23、(10分).猜想:依次连接等腰梯形四边的
6、中点得到的图形是一个_ ;.证明你的猜想。(要求作出图形,写出已知、求证)23、本题满分11分如图,在平面直角坐标系中,若、的长是关于的一元二次方程的两个根,且。 (1)写出A、B两点的坐标。xyADBOC (2)若为正半轴上的点,且求经过、两点的直线的解析式,并判断与是否相似? (3)若点在平面直角坐标系内,则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形?若存在,请直接写出其中两个点的坐标;若不存在,请说明理由。23、本题满分11分解:(1)A(0,4) B(3,0) 2分(2)点在轴上, 4分由已知可知D(6,4)设当时有 解得6分7分在中,在中, 9分(3)存在,满足条件的点有四个(写出下面任意两个得满分)24、(10分)已知反比例函数y=和一次函数y=2x1,其中一次函数的图象经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点。(1)求反比例函数的解析式?(2)已知A在第一象限,是两个函数的交点,求A点坐标?(3)利用的结果,请问:在x轴上是否存在点P,使AOP为等腰三角形? 6、;A(1,1);存在,分别为(1,0)(2,0)