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1、作业标题：我最满意的一堂课.作业内容：教学目标：知识与技能使学生会用描点法画出y=a的图象，理解抛物线的有关概念。过程与方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。情感态度价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象、会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式；难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学过程：一、情境导入师：1，同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?图象3一次函数的图
2、象是什么？那么二次函数的图象是什么?板书课题二、范例师生：画二次函数y=的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：（生独立完成）x3210123y9410149(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=的图象，如图所示。师：可做适当演示；提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?生：讨论师：抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做、议一议1在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=-的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区
3、别?2在同一直角坐标系中，画出函数y=2与y=-2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3.在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?4将所画的函数的图象作比较，你又能发现什么?生：分组画图，分组讨论师生：达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它
4、的顶点坐标都是(0，0)四、思考、归纳与概括1.函数y、y=-、y=2、y=-2是函数y=ax2的特例，由函数它们的图象的共同特点，可猜想：函数y=a的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。2.如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?让学生观察y、y2的图象，填空；当a0时，抛物线y=a开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生观察下图，回答以下问题；(1)点A与点B横坐标大小关系如何?是否都小于0？2)点A与点B纵坐标大小关系如何?(3)点C与点D横坐标关
5、系如何?是否都大于0?(4)点C与点D纵坐标大小关系如何?师生明确：当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=a(a0)取得最值，最值y=_3.观察函数y-、y=-2的图象，让学生讨论、交流，达成共识：当aO时，抛物线y=ax2开口，在对称轴的左边，曲线自左向右；在对称轴的右边，曲线自左向右，是抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数y=a的性质；进一步明确：当xO时，函数值y随x的增大而，当x=0时，函数值ya取得最值是。五、课堂小结：1如何画出函数y=a的图象?2函数ya具有哪些性质?师：可以引导学生以表格的形式记笔记。抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a0a0a0a0六、作业：
