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1、2006年中考复习之方程与一次方程(组)及解法知识考点:了解等式和方程、一元一次方程(组)的概念,掌握等式的基本性质,能正确熟练地解一元一次方程,会对方程的解进行检验。明确解方程组的基本思想是化归思想,并能用加减消元法和代入消元法解一次方程组。精典例题:【例1】解方程:分析:依据方程的同解原理,突出基本步骤,去分母时防止漏乘,注意移项时要改变符号。答案: 【例2】若关于的方程:与方程的解相同,求的值。分析:由“解相同”的定义,将方程的解代入第一个方程,建立一个关于的方程,解之即可。答案:4【例3】在代数式中,当2,3,4时,它的值是零;当3,6,4时,它的值是4;求、的值。分析:由代数式值的定
2、义得关于、的二元一次方程组,侧重分析如何选择使用加减法或代入法消元。答案:探索与创新:【问题一】要把面值为10元的人民币换成2元或1元的零钱,现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么共有换法( )A、5种 B、6种 C、8种 D、10种略解:首先把实际问题转化成数学问题,设需2元、1元的人民币各为、张(、为非负数),则有:,05且为整数0、1、2、3、4、5。答案:B【问题二】如图是某风景区的旅游路线示意图,其中B、C、D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点的路程(单位:千米)。一学生从A处出发以2千米小时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为0.5小时。(1)当他沿着路线ADCE
3、A游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长;(2)若此学生打算从A处出发后,步行速度与在景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其它因素)。略解:(1)设CE线长为千米,列方程可得0.4。(2)分ADCBEA环线和ADCEBEA环线计算所用时间,前者4.1小时,后者3.9小时,故先后者。跟踪训练:一、填空题:1、若25,则 。2、如果与的值互为相反数,则 。3、已知是方程组的解,则 。二、选择题:1、若单项式与是同类项,则( ) A、2 B、2 C、2 D、42、已知方程组与有相同的解,则、的值为( )A、 B、 C、 D、3、若方程组的解、满足01,则的取值范围是( )A、23 B、24 C、40 D、424、在一次美化校园的活动中,先安排32人去拔草,18人去植树,后又增派20人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍,问支援拔草和植树的人数各是多少?解题时若设支援拔草的人数有人,则下列方程中正确的是( ) A、 B、C、 D、三、解方程(组)1、;2、;3、;4、。四、当1、2、3时,的对应值分别是2、3、6,求、的值。五、已知、是实数,且,解关于的方程:参考答案一、填空题:1、;2、;3、8二、选择题:CDBB三、解方程(组):1、;2、;3、;4、;四、五、