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1、2019杨浦区初三一模杨浦区2018学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷2019.1（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定地点上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效2. 除第一、二大题外，其他各题如无特别说明，都一定在答题纸的相应地点写出证明或计算的主要步骤.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、以下四组线段中，成比率的是（）/(A)1,1,2,3；(B)1,2,3,4；(C)2,2,3,3；(D)2,3,4,5.2、假如a：b=3：2，且b是a、c的比率中项，那么b：c等于（）(A)4：3；(
2、B)3：4；(C)2：3；(D)3：2.3、假如ABC中，C=90，sinA=12，那么以下等式不正确的选项是（）(A)cosA=2；(B)cotA=3；(C)sinB=3；(D)tanB=3.224、以下对于向量运算中，正确的选项是（）(A)abba；(B)2(ab)2a2b；(C)a(a)0；(D)0aa.5、假如二次函数中函数值y与自变量x之间的部分对应值以下表所示：x1012212y33213464那么这个二次函数的图像的对称轴是直线（）(A)x=0；(B)x=1；(C)x=3；(D)x=1.246、假如以a、b、c为三边的三角形和以4、5、6为三边的三角形相像，那么a与b的比值不行能
3、为（）(A)2；(B)3；(C)4；(D)5.3456二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、假如x5，那么x=.xy3y8、等边三角形的中位线与高之比为.9、假如两个相像三角形的面积比为4:9，较小的三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为.10、在ABC中，AB=3，AC=5，BC=6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=1，假如ABCADE，那么AE=.11、在ABC中，AB=AC=5，BC=8，假如点G为重心，那么GCB的余切值为.12、假如张口向下的抛物线yax25x4a2a0过原点，那么a的值是.13、假如抛物线y2x2bxc的对称轴在y轴的左边，那么b0（填入“
4、）”.14、已知A(x1,y1)、A(x2,y2)在抛物线y22xm上，假如0x1x2，那么y1y2（填x入“”）.15、如图，AGBC，假如AF:FB3:5，BC:CD3:2，那么AE:EC16、某单位门前原有四级台阶，其横截面积以下图，每级台阶高为18cm，宽为30cm，为方便残疾人士，拟将它改成斜坡，设台阶的起点为A点，斜坡的起点为C点，准备设计斜坡BC的坡度i1:5，则AC的长度是cm.17、假如抛物线C1的极点在抛物线C2上时，抛物线C2的极点在抛物线C1上，此时我们称抛物线C1与C2是“互为关系”的抛物线.那么抛物线y2x2是“互为关系”且极点不一样的抛物线的表达式能够是.18、R
5、tABC中，C=90，AC=3，BC=2，将此三角形绕点A旋转，当点B落在直线BC上的点D处时，点C落在点E处，此时点E到直线BC的距离为.AGAFBE30cm18cmCBCBCDA（第15题图）（第16题图）（第18题图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（此题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，已知ABCD的对角线交于点O，点E为AD的中点，CE交BD于点G.（1）求OG的值；AEDGD（2）假如设ABa，BCb，试用a、b表示GO.GOBC（第19题图）20、（此题满分10分，每题各5分）已知二次函数2c(a0)的图像过点1,2和1,0和0,3yaxbx.2（
6、1）求此二次函数的分析式；y（2）依据列表、描点、连线的步骤，在以下图的平面54直角坐标系内画出该函数的图像（要求起码5点）.321321O1234x123（第20题图）21、（此题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，AD是ABC的中线，tanB12，AC2.，cosC52A求：（1）BC的长；（2）ADC的正弦值.BCD（第21题图）22、（此题满分10分）某学生为丈量一颗大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30，放在G处测得大树顶端A的仰角为60，树叶部分下端B的仰角为45，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1
7、.5米.求该数的高度AH和树叶部分的高度AB.ABEDCHFG（第22题图）23. （此题满分12分，每题各6分）已知：如图，在ABC中，点D在边AB上，点E在线段CD上，且ACD=B=BAE.（1）求证：ADDEBCACAAE2AB（2）当点E为CD中点时，求证：CE2ADDEBC（第23题图）24. （此题满分12分，每题各4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bxc（a0）与y轴交于点C0,2，它1的极点为D1,m，且tanCOD3（1）求m的值及抛物线的表达式；（2）将此抛物线向上平移后与x轴正半轴交于点A，且与y轴交于点B，且OA=OB.若点A是由原抛物线上的点E平移后所得，
8、求点E的坐标.（3）在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一点（位于x轴上方），且APB=45，求P点的坐标.y54321321O1234x123（第24题图）25. （此题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知：梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=3，AB=6，DFDC分别交射线AB、射线CB于点E、F.（ 1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；（ 2）当点E在边AB上时（如图2），联络CE，试问：DCE的大小能否确立？若确立，恳求出DCE的正切值；若不确立，则设AE=x，DCE的正切值为y，恳求出y对于x的函数分析式，并写出定义域；（ 3）当AEF的面积为3时，求DCE的面积.ADADEEFBCFCB（图1）（图2）参照答案一、选择题1、C2、D3、A4、B5、D6、B二、填空题7、58、39、1010、5或311、412、2323513、14、15、3:216、27017、y2x12218、2413三、解答题19、（1）1（2）GO1a1b26620、（1）y1x2x3（2）作图略2221、（1）6（2）5522、AH1533，AB153152222
