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1、第3章 图形的相似检测题(时间:90分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四组图形中,不是相似图形的是( )A B C D A B C D2.已知四条线段 是成比例线段,即,下列说法错误的是( ) ABCD3.在比例尺的地图上,量得两地距离是,则这两地的实际距离是( ) A B. C. D.4.若,且,则的值是( )A.14 B.42 C.7 D.5.如图,在中,点分别是的中点,则下列结论:;其中正确的有( )A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图,/,/,分别交于点,则图中共有相似三角形( )A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知如图所示,则下列4
2、个三角形中,与相似的是( ) 8.下列说法中正确的是()在两个边数相同的多边形中,如果对应边成比例,那么这两个多边形相似;如果两个矩形有一组邻边对应成比例,那么这两个矩形相似;有一个角对应相等的平行四边形都相似;有一个角对应相等的菱形都相似A. B. C. D.9.已知,如图,点是线段的黄金分割点,则下列结论中正确的是()A. B.C. D.ADBEC第10题图 10.如图,在中,的垂直平分线交的延长线于点,则的长为( ) A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知,且,则_.12.已知是成比例线段,其中a.b.c分别为3cm、2cm、6cm,则_13.如图,在中,则_
3、14.若,则=_.15.如图,是的黄金分割点,以为边的正方形的面积为,以为边的矩形的面积为,则_(填“”“”“=”)16.五边形五边形,-1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C y y 第18题图17.如图,在中,分别是边上的点,则_18.如图,三个顶点的坐标分别为,以原点为位似中心,将缩小,位似比为,则线段的中点变换后对应点的坐标为_. 三、解答题(共46分)19.(5分)如图,在平行四边形中,为边延长线的一点,且为的黄金分割点,即,交于点,已知,求的长20. (4分)如图,在中,平分,求证:21.(5分)已知:如图,是上一点,分别交于点,1=2,探索线段之间的关系,并说明理由.D C F E A B G 第22题图22.(8分)如图,梯形中,点在上,连接并延长与的延长线交于点 (1)求证:; (2)当点是的中点时,过点作交于点,若,求 的长23.(8分)如图,在梯形中,点是边的中点,连接交于,的延长线交的延长线于(1) 求证:;(2)若,求线段的长B C A D E F G 第24题图24. (8分)已知:如图,在中,点在边上,与相交于点,且求证:(1);(2)AcE DcF BCcG第25题图25(8分)如图,在正方形中,分别是边上的点,并延长交的延长线于点(1)求证:;(2)若正方形的边长为4,求的长