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1、第3章 图形的相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D A B C D2.已知四条线段 是成比例线段，即，下列说法错误的是（ ） ABCD3.在比例尺的地图上，量得两地距离是，则这两地的实际距离是（ ） A B. C. D.4.若，且，则的值是（ ）A.14 B.42 C.7 D.5.如图，在中，点分别是的中点，则下列结论：；其中正确的有（ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个6.如图，/，/，分别交于点，则图中共有相似三角形（ ）A.4对 B.5对 C. 6对 D.7对7.已知如图所示，则下列4
2、个三角形中，与相似的是（ ） 8.下列说法中正确的是（）在两个边数相同的多边形中，如果对应边成比例，那么这两个多边形相似；如果两个矩形有一组邻边对应成比例，那么这两个矩形相似；有一个角对应相等的平行四边形都相似；有一个角对应相等的菱形都相似A. B. C. D.9.已知，如图，点是线段的黄金分割点，则下列结论中正确的是（）A. B.C. D.ADBEC第10题图 10.如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知，且，则_.12.已知是成比例线段,其中a.b.c分别为3cm、2cm、6cm，则_13.如图，在中，则_
3、14.若，则=_.15.如图，是的黄金分割点，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则_（填“”“”“=”）16.五边形五边形，-1 -3 -2 O 1 2 3 4 5 6 x 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 A B C y y 第18题图17.如图，在中，分别是边上的点,则_18.如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，将缩小，位似比为，则线段的中点变换后对应点的坐标为_. 三、解答题（共46分）19.(5分)如图，在平行四边形中，为边延长线的一点，且为的黄金分割点，即，交于点，已知，求的长20. (4分)如图，在中，平分，求证：21.（5分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探索线段之间的关系，并说明理由.D C F E A B G 第22题图22.（8分）如图，梯形中，点在上，连接并延长与的延长线交于点 （1）求证：； （2）当点是的中点时，过点作交于点，若，求 的长23.（8分）如图，在梯形中，点是边的中点，连接交于，的延长线交的延长线于（1） 求证：；（2）若，求线段的长B C A D E F G 第24题图24. （8分）已知：如图，在中，点在边上，与相交于点，且求证：（1）；（2）AcE DcF BCcG第25题图25（8分）如图，在正方形中，分别是边上的点，并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长
