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1、已知一低通信号m(t)的频谱为:M(f)第七章 习题0,其他f假设以f =300Hz的速率对m(t)s进行抽样，试画出一抽样信号 m (t) 的频率草图。 s解：M ()=300 艺M(-n-605)sn=-gli1 f ,1 fl 2001. 已知一低通信号m(t)的频谱为：M(f)二200，假设以f =400Hz的速s0,其他f率对m(t)进行抽样，试画出一抽样信号m (t)的频率草图。 s解: M ()=400 艺M(-n-800k)s2. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位。试求此时编码器输出码组，并计算量化误差(段内码用自然二进制码)解： I
2、 =+635=512+36+27m输出码组为： c1c2c3c4c5c6c7c8=11100011量化误差为 273. 采用13折线A率编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-95单位。试求此时编码器输出码组，并计算量化误差(段内码用折叠二进制码)解：-95= - (64+7x 4 +3)c5c6c7c8=0000输出码组为： c1c2c3c4c5c6c7c8=00110000量化误差为 74. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011” 最小量化单位为1 个单位，并已知段内码为折叠二进码。试问译码器输出为多少单位。解： I = -(256+4. 5x1 6
3、)=-32805. 采用13折线A率编码器电路，设接收端收到的码组为“01010011” 最小量化单位为1个单位，并已知段内码为自然二进码。试问译码器输出为多少单位解： I = -(256+3.5x16)=-31206. 单路话音信号的最高频率为4KHz,抽样速率为8kHz,将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为P ,且占空比为1。(1) 计算PAM系统的最小带宽。(2) 在PCM系统中，抽样后信号按8级量化，求PCM系统的最小带宽。11解：(1)T = 1.25x 10-4s，系统最小带宽为：f = 4kHzfPAM2Ts(2)采用 8 级量化，f 二
4、 f log 8 二 12kHzPCM PAM 27. 单路话音信号的最高频率为4KHz,抽样速率为8kHz，将所得的脉冲由PAM方式或PCM方式传输。设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为T，且占空比为1。(1) 计算PAM系统的最小带宽。(2) 在PCM系统中，抽样后信号按128级量化，求PCM系统的最小带宽。11解：(1)T = 1.25x 10-4s，系统最小带宽为：f = 4kHzfPAM2Ts(2)采用 8 级量化，f 二 f log 128 二 28kHzPCM PAM 28. 已知信号m(t)的最高频率为f，如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定m以抽样信号机其
5、频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M( )的形状如图(b)所示。3 )1解：M ()二M()*G()s2兀=2 f M ） * 艺 G （4吋-n）8（一 n x 4吋）m 0 m m n=s=艺 2 f G （4nnf ）M（一 n x 4吋）m 0 m mIM） Iu*n=-g9. 已知信号m(t)的最高频率为f，如果用图(a)所示的q(t)对m(t)进行自然抽样，确定 m以抽样信号机其频谱表达式，并画出其示意图。m(t)的频谱M( )的形状如图(b)所示。OT G = G (w) - e-jT=TSa2()e一阴解 0 0 2二 G ( )M (w)=丄-M(w)*G (w)s2
6、兀010. 采用PCM24路复用系统，每路的抽样频率fs=8kHz,各个抽样值用8bit表示。每帧共有 24个时隙，并加1bit作为帧同步信号。求每路时隙宽度与总群路的数码率。1 ( 1 )解：帧长 T =us = 125uss fv 8 x 103 丿时隙宽度24(125 )us = 5.2usI 24丿数码率 f = 8 x (24 x 8 +1) = 1544kb / s = 1.544Mb / scp11. 6路独立信源的频带分别为W,W,2W,2W,3W,3W,如果采用时分复用制进行传输，每路信 源采用8位对数PCM编码。设计该系统的帧结构和总时隙数，求每个时隙占有时隙宽度 Ts 以
7、及脉冲宽度。解：对信源频带为W的信号，抽样频率为2W；对信源频带为2W的信号，抽样频率为4W;对信源频带为3W的信号，抽样频率为6W； 帧长为 Ts=1/2WT1时隙宽度T = S =12 24W脉冲宽度T1T =b 8192W12.在简单AM中，已知输入为仁1kHz的正弦信号，fs=32kHz低通滤波器的下截止频率f = 160Hz, f = 3400HzLH计 算 在 临 界 过 载 条 件 下 ， 误 码 率P = 10-1,10-2 ,10-3三种情况下的最大信噪比。 b解：在临界过载条件下，信噪比公式SNRmax3 f 3.s8 兀2 f2 fB16 P f 21 +b_s -兀2
8、f fLH, 其中 f = f - f = (3400 -160)Hz = 3240HzBHLP =10-1,SNR= 3.3289 = 5.2231dBbmax将数据代入，当 P = 10-2, SNR= 30.88 = 14.897dBbmaxP =10-3,SNR=179.206=22.534dBbmax13. 32位电平线性PCM系统，误码率P = 10-1,10-2,10-3三种情况下的最大信噪比。 b解：线性pCM系统的信噪比SNB = 1 *4（匕-1）P 在这里L = 32bP = 10-1 , SNR = 3.973dB b将数据代入，当 P = 10-2 , SNR = 1
9、3.879dBbP = 10-3 , SNR = 23.034dB b14. PCM系统与AM系统，如果输出信噪比都满足30dB的要求，且f 二4kHz, f = 1kHz比 mk较 PCM 系统与 AM 系统所需的带宽。解：输出信噪比都满足30dB，即S/N=1000PCM系统：=2勿=1000r s I兀Jq PCM2B即lg2 = lglOOO = 33所以B =_f /lg2 = 20kHzPCM 2 mAM系统:f3=0.04-t= 1000 n f = 46.4kHz丿AMf2 fskm所以BAM = 2 fs = 2 X 46400 = Z15.如果 f / f = 0.04,
10、f = 4kHz, f = 1kHz,误码率为，PCM系 统的码位 数 5,1 mmke并使AM系统的传输带宽与PCM相同，试比较两系统的输出信噪比。 解：已知/ / f 二 0.04,即f 二 0.04f 二 0.16kHz1 m1m又已知，B= B ，即f N 二 0.5f 所以/ 二 2Nf = 10fPCMAMmssmmAM系统：(S 1、N)1.64 x 10 -3 + 2.5PePCM系 统：(s l 1、N 丿9.76 x 10 - 4 + 4 Pe16.已知 AM调制系统接收端输入码组是c(n)=11101010000000101111,共二十位码元, f = 16kHz,5
11、= 150mV,绘出解调器输出波形x (t)。sr解：17.已知AM调制系统中，低通滤波器的截止频率为300-3400HZ，求在不过载条件下，该系 统输出的最大信噪比SNR,假定f = 10kHz,32kHz,64kHz。s解：fB = 3400 - 300 = 3100Hz取f = 300Hz所以SNR=丄上0.038丄-max % 2 f2 ff2 fBB当f = 10kHz : SNR= 1.06 = 0.255dBsmax当f = 32kHz : SNR = 34.7476 = 15.409dBsmax当f = 64kHz : SNR = 277.97 = 24.44dBsmax18.
12、已知输入语音信号中含最高音频分量f = 3.4kHz,幅度为 1V。如果f = 32kHz,则 Hsdm(t)增量调制量化器的量阶二？dt解：为了不产生过载失真，要求maxs即 A= Af , A 2 吋=Afmax WsHs= h = 0.668V fs19.已知输入信号x(t)=at,抽样频率f = 1/T,量化间隔A = 25，求临界斜率过载时ssA 256二？解：临界过载时：斜率a =ss所以 5 = aT /2s20.求A律PCM的最大量化间隔Amax与最小量化间隔Amin的比值。 解：因为A二 128A, A二 2Amax min所以，AmaxAmin=6421计算L=32电平线性
13、PCM系统在信道误码率P二10-2,10-3,10-6情况下该系统的信噪比。eSL21解：信噪比SNR二一二0.25 -b 21 + 4(L2 1)PPee当P 二 10-2, SNR 二 2.5 X10 e当P 二 10-3, SNR 二 2.5 x 102e当P 二 10-6, SNR 二 2.5 x 105 e22. 若 输入A律 PCM 编码器 的正 弦信 号为x(t )=sin(1600n t)，抽 样序 列 为 x(n)二sin(0.2 n n),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。解：n=0： sin(2n x 0)所以 y(0)
14、=1000000n = 1, sin1600K x sin(0.2兀)x 2048 = 2028.8,所以y(1) = 11111111n = 2, sin1600K x sin(0.2兀 x 2) x 2048 = 1692.3,所以y(2) = 01111010n = 3,sin1600K x sin(0.2兀 x 3) x 2048 = -1692.3,所以y(3) = 0111101023. 若 输入A律 PCM 编码器 的正 弦信 号为x(t )=sin(1600n t)，抽 样序 列 为 x(n)=sin(0.2 n n),n=0,1,2.。求 n=0,1,2,3 时，PCM 编码器的输出码组序列 y(n)。解：第1子带0-800HZ属于低通信号，所以它的抽样频率为f 二
