《最新人教B版数学选修44练习：模块综合检测 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教B版数学选修44练习：模块综合检测 Word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理模块综合检测(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1方程=2sin 表示的图形是()A.圆B.直线C.椭圆D.射线解析:=2sin 可化为x2+y2-2y=0,表示以(0,1)为圆心,以1为半径的圆.答案:A2将正弦曲线y=sin x作如下变换A.Y=3siC.Y答案:A3设a,bR,a2+2b2=6,则a+b的最小值是()A.-C.-3D.解析:不妨a+b=3sin(+),其中为锐角,tan 故a+b的最小值为-3.答案:C4设点M的柱坐标A.(
2、1C.(1,7解析:x=2co答案:B5如图所示,在柱坐标系中,长方体的两个顶点坐标为A1(4,0,5),CAC答案:B6将点P的直角坐标(3AC解析:x=3tan =ta又P在第一象限,答案:A7已知曲线C与曲线=A.=-10coB.=10coC.=-10coD.=10co解析:曲线的直角坐标方程为x2+y2=关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=所以极坐标方程为2=+5sin ,即=+5sin =10co答案:B8已知曲线的参数方程0),则它的普通方程是()A.(x-1)2(y-1)=1B.yC.y解析:x=1t答案:B9曲A.(0,1)B.(1,0)C.(1,2)D.(0,2)
3、解析:将参数方程化为普通方程为(y-1)2=4(x+1),该曲线为抛物线y2=4x向左、向上各平移一个单位长度得到的,所以焦点坐标为(0,1).答案:A10已知过曲t)上一点P与原点O的直线PO,倾斜角AC解析:将曲线化成普通方程0),与直线PO:y=x联立可得P点坐标P点的极坐标答案:D11过点P(4,3),且斜率AC解析:倾斜角满足tan sin 所求参数方程答案:A12双曲A.y=C.y=2xD.y=3x解析:把参数方程化为普通方程,y=答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13在极坐标系(0,0)中,曲线=2sin 与cos =-1的交点的极
4、坐标为.解析:由=2sin ,cos =-1,得2sin cos =-1,即sin 2=-1,2答案:14在极坐标系中,点解析:l:si即x故d答案:15直解析:设P(x0+t,y0则|PP0|2=t2+(故|PP0|=2|t|.答案:2|t|16直解析:把x=1x2+y2=16中,得t2-8t+12=0.设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=8.故AB的中点对应的参数为t0t0=4代入直线参数方程,可求得AB的中点的坐标为(3,答案:(3,三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)在极坐标系中,直线l的方程为si解:把直线l的极
5、坐标方程化为直角坐标方程,得xl垂直的直线方程为y(1即极点在直线l上的射影的极坐标18(12分)已知函数y=2x的图象经过坐标变换得到函数y=4x-3+1的图象,求该坐标变换.解:y=4x-3+1可化为Y-1=22X-6,与y=2x比较可故所求的坐标变换19(12分)已知直线的参数方程(1)求|AB|的长;(2)求点P(-1,2)到线段AB中点C的距离.解:(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线的方程并化简,得7t2+6t-2=0,设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=t2=所以线段AB的长度|AB|t1-t2|=(2)根据中点坐标的性质可得AB的中点C对应的参数所以由t的几何
6、意义,可得点P(-1,2)到线段AB中点C的距离20(12分)已知椭圆C1C2时,求m的取值范围.解:将椭圆C1的参数方程代入C2:y2=整理,得3sin2t=1-cos2t=2m+4cos t-3,即(cos t+2)2=8-2m.1(cos t+2)29,18-2m9.解得m当C1C2时,m21(12分)已知P为半圆C)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与圆C的(1)以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(2)求直线AM的参数方程.解:(1)由已知,点M的极角M的极径等M的极坐标(2)点M的直角坐标,A(1,0),故直线AM的参数
7、方程为22(14分)已知某圆的极坐标方程为2-4 cos+6=0,求(1)圆的普通方程和参数方程;(2)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.解:(1)原方程可化为2-4+6=0,即2-4cos -4sin +6=0.因为2=x2+y2,x=cos ,y=sin ,所以可化为x2+y2-4x-4y+6=0,即(x-2)2+(y-2)2=2,即为所求圆的普通方程.所以参数方程(2)由(1)可知xy=(2+cos )(2+sin )=4+2(cos +sin )+2cos sin =3+2(cos +sin )+(cos +sin )2.设t=cos +sin ,则t=sin,t-,.所以xy=3+2t+t2=(t+)2+1.当t=-,xy有最小值为1;当t=,xy有最大值为9.最新精品资料
