《2020北京各区一模数学试题分类汇编--解三角形（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北京各区一模数学试题分类汇编--解三角形（解析版）.docx（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020北京各区一模数学试题分类汇编解三角形（2020海淀一模）在ABC中，点D在边BC上，CD=2，则AD=_；ACD的面积为_.【答案】 (1). (2). 【解析】在中由正弦定理得：，.在中，故答案为： ;.（2020顺义区一模）在中，若，则_.【答案】5【解析】因为在中,由余弦定理：,所以.故答案为：（2020延庆一模）在中，是边的中点.若，则的长等于_；若，则的面积等于_.【答案】 (1). 7 (2). 42【解析】（1）依题在中，是的中点，所以所以又所以所以所以的长等于.（2）在中，由正弦定理有：所以；在中，由正弦定理有：所以因为是的中点，则，,所以，所以即，所以当时，当时，不符
2、合题意，所以的面积为：故答案为：（1）；（2）（2020西城一模）已知满足 ，且，求的值及的面积.（从，这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.）【答案】见解析【解析】选择时：,，故.根据正弦定理：，故，故.选择时，故，为钝角，故无解.选择时，根据正弦定理：，故，解得，.根据正弦定理：，故，故.（2020东城一模）在,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解决该问题.已知的内角,的对边分别为,_,求的面积.【答案】答案不唯一,具体见解析【解析】（1）若选择,由余弦定理,因为,所以;由正弦定理,得,因为,所以,所以,所以.（2）若选择,则,因为,所以,因为,所以;由正弦定理,得,
3、因为,所以,所以,所以.（3）若选择,则,所以,因为,所以,所以,所以;由正弦定理,得,因为,所以,所以,所以.（2020丰台一模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（1）当时，求a；（2）求的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）由余弦定理，得.所以.（2）由可知，即.因为，所以.故.因此.于是.（2020朝阳区一模）在中，.（1）求；（2）若，.求.从，这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.【答案】（1） （2）时，；时，【解析】（1）因为，所以.又因为，所以，即.所以.又因为，所以，所以.（2）若选，则在中，由余弦定理，得，解得或（舍）.所以.若选，则，由
4、正弦定理，得，解得.所以.（2020石景山一模）已知锐角，同时满足下列四个条件中的三个：（1）请指出这三个条件，并说明理由；（2）求的面积.【答案】（1）同时满足，理由见解析.（2）【解析】（1）同时满足，. 理由如下：若同时满足，则在锐角中，所以又因为，所以所以，这与是锐角三角形矛盾，所以不能同时满足， 所以同时满足，.因为所以若满足.则，则 ，这与是锐角三角形矛盾.故不满足故满足，.（2）因为， 所以.解得或. 当时，所以为钝角，与题意不符合，所以.所以的面积.（2020怀柔一模）已知在中，同时还可能满足以下某些条件：；.（1）直接写出所有可能满足的条件序号；（2）在（1）条件下，求及的值.【答案】（1），；（2）；【解析】（1），.（2）由，可得解得或（舍）.（2020密云一模）在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，并且.（1）已知_，计算的面积；请，这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.（2）求的最大值.【答案】（1）见解析（2）1【解析】（1）若选，又，的面积若选，由可得，又，的面积 若选，又，可得，的面积（2），当时，有最大值1 9 / 9
