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1、中考三角形题型分类（2010）-提高（一）、三角形的概念，分类一、三角形的概念1（2010山西9现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）A1个 B2个 C3个 D4个2.（2010年台湾省）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计 螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为何？ 3246图(十九)(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。二、等腰三角形，等边三角形1.（2010年台湾省）如图(十一)，ABC
2、中，有一点P在上移动。若=5， =6，则+的最小值为何？(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 10 。2、（2010年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）ABCPA B C D不能确定3 （2010，浙江义乌）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DEBC，下列结论中，一定正确的个数是BDF是等腰三角形 DEBC四边形ADFE是菱形 A1B2C3D4 ABCDEF第8题图4（2010株洲市）8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是
3、两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是A6B7C8D95（2010河南）15如图，RtABC中，C=90，ABC=30，AB=6点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是_三、直角三角形（1）概念，性质，定理（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个ABCDE（第2题）（2）勾股定理及其逆定理1（2010年四川省眉山市）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则A
4、BC的度数为A90 B60 C45 D302（2010山西18如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_图图第3题图3.（2010年辽宁省丹东市）图是一个边长为的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是（ ）A B C D4、 (2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_.BA6cm3cm1cm第5题图ABCDEG第4题图F5、(2010福建泉州市惠安县)如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6
5、cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B，那么所用细线最短需要_cm（3）解直角三角形1.（2010日照市）11如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为第16题图（A） 2 （B） （C） （D）1 2.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦
6、值为 .3. （2010年济宁市)在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上4在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，请计算两个凉亭之间的距离CBA5（2010年无锡）23（本题满分8分）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟
7、，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由6（2010年兰州）24.（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)第6题（二）、全等三
8、角形1、(2010重庆市潼南县) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.1已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC。（1）求证：BG=FG；（2）若AD=DC=2，求AB的长。（三）、相似三角形1如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m2（2010四川宜宾）如图
9、，在RtABC中，ACB=90，A=30，CDAB于点D.则BCD与ABC的周长之比为（ ）A12 B13 C14 D15第（17）题DCAFBEG3（2010年天津市）（17）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为 4（2010，安徽芜湖）如图，直角梯形ABCD中，ADC=90,ADBC,点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB (1)求证：ADFCAF （2）当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积5如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，、F是BC边上一动点，线段DE和AF相交于点P，连结,过点作AQ/PC交于.（
10、1）证明：PC=2AQ；（2）当点F为BC的中点时，试猜想是否成立? 若成立,试说明理由；若不成立, 试求的值.（较难，方法很多，尽可能多地开拓思路） （四）、综合1(苏州2010中考题10)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 A2 B1 C D2(苏州2010中考题25)(本题满分8分)如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6P是AB边上的一个动点(异于A、B两点)，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x (1)在ABC中，AB= ； (2)当x=
11、 时，矩形PMCN的周长是14；(3)是否存在x的值，使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明3（2010安徽蚌埠二中）已知：如图在RtABC中，斜边AB5厘米，BC厘米，ACb厘米，b，且、b是方程的两根。 求和b的值； 与开始时完全重合，然后让固定不动，将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围； 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？4（2010 湖南湘潭）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，D=90o，ACBC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0t5)（1）求证：ACDBAC；（2）求DC的长；（3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值 25题图 6
