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1、中考三角形题型分类(2010)-提高(一)、三角形的概念,分类一、三角形的概念1(2010山西9现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm.从中任取一根木棒,能组成三角形的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个2.(2010年台湾省)如图(十九),用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计 螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的 距离之最大值为何? 3246图(十九)(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10 。二、等腰三角形,等边三角形1.(2010年台湾省)如图(十一),ABC
2、中,有一点P在上移动。若=5, =6,则+的最小值为何?(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8 (D) 10 。2、(2010年湖北黄冈市)如图,过边长为1的等边ABC的边AB上一点P,作PEAC于E,Q为BC延长线上一点,当PACQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为()ABCPA B C D不能确定3 (2010,浙江义乌)如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DEBC,下列结论中,一定正确的个数是BDF是等腰三角形 DEBC四边形ADFE是菱形 A1B2C3D4 ABCDEF第8题图4(2010株洲市)8如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知、是
3、两格点,如果也是图中的格点,且使得为等腰三角形,则点的个数是A6B7C8D95(2010河南)15如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AB=6点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是_三、直角三角形(1)概念,性质,定理(2010江苏宿迁)数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画 个ABCDE(第2题)(2)勾股定理及其逆定理1(2010年四川省眉山市)如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则A
4、BC的度数为A90 B60 C45 D302(2010山西18如图,在ABC中,ABAC13,BC10,D是AB的中点,过点D作DEAC于点E,则DE的长是_图图第3题图3.(2010年辽宁省丹东市)图是一个边长为的正方形,小颖将图中的阴影部分拼成图的形状,由图和图能验证的式子是( )A B C D4、 (2010福建泉州市惠安县)矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_.BA6cm3cm1cm第5题图ABCDEG第4题图F5、(2010福建泉州市惠安县)如图,长方体的底面边长分别为1cm 和3cm,高为6
5、cm如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达点B,那么所用细线最短需要_cm(3)解直角三角形1.(2010日照市)11如图,在等腰RtABC中,C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tanDBA=,则AD的长为第16题图(A) 2 (B) (C) (D)1 2.水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠(不考虑管道两端的情况),需计算带子的缠绕角度(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则的余弦
6、值为 .3. (2010年济宁市)在一次夏令营活动中,小霞同学从营地点出发,要到距离点的地去,先沿北偏东方向到达地,然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上4在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m,m,请计算两个凉亭之间的距离CBA5(2010年无锡)23(本题满分8分)在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN(如图),在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处;经过1小时20分钟
7、,又测得该轮船位于A的北偏东60,且与A相距km的C处(1)求该轮船航行的速度(保留精确结果);(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么轮船能否正好行至码头MN靠岸?请说明理由6(2010年兰州)24.(本题满分8分)如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性,工人师傅欲减小传送带与地面的夹角,使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.(1)求新传送带AC的长度;(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道,试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走,并说明理由(说明:的计算结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,2.24,2.45)第6题(二)、全等三
8、角形1、(2010重庆市潼南县) 如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,1=2 , 3=4.(1)证明:ABEDAF;(2)若AGB=30,求EF的长.1已知:如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,DEAC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。(1)求证:BG=FG;(2)若AD=DC=2,求AB的长。(三)、相似三角形1如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,ABCD,AB2m,CD6m,点P到CD的距离是2.7m,则AB与CD间的距离是_m2(2010四川宜宾)如图
9、,在RtABC中,ACB=90,A=30,CDAB于点D.则BCD与ABC的周长之比为( )A12 B13 C14 D15第(17)题DCAFBEG3(2010年天津市)(17)如图,等边三角形中,、分别为、边上的点,与交于点,于点, 则的值为 4(2010,安徽芜湖)如图,直角梯形ABCD中,ADC=90,ADBC,点E在BC上,点F在AC上,DFCAEB (1)求证:ADFCAF (2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积5如图,点E是平行四边形ABCD的边AB的中点,、F是BC边上一动点,线段DE和AF相交于点P,连结,过点作AQ/PC交于.(
10、1)证明:PC=2AQ;(2)当点F为BC的中点时,试猜想是否成立? 若成立,试说明理由;若不成立, 试求的值.(较难,方法很多,尽可能多地开拓思路) (四)、综合1(苏州2010中考题10)如图,已知A、B两点的坐标分别为(2,0)、(0,2),C的圆心坐标为(1,0),半径为1若D是C上的一个动点,线段DA与y轴交于点E,则ABE面积的最小值是 A2 B1 C D2(苏州2010中考题25)(本题满分8分)如图,在ABC中,C=90,AC=8,BC=6P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N设AP=x (1)在ABC中,AB= ; (2)当x=
11、 时,矩形PMCN的周长是14;(3)是否存在x的值,使得PAM的面积、PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明3(2010安徽蚌埠二中)已知:如图在RtABC中,斜边AB5厘米,BC厘米,ACb厘米,b,且、b是方程的两根。 求和b的值; 与开始时完全重合,然后让固定不动,将以1厘米/秒的速度沿所在的直线向左移动。 设x秒后与的重叠部分的面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; 几秒后重叠部分的面积等于平方厘米?4(2010 湖南湘潭)如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,D=90o,ACBC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0t5)(1)求证:ACDBAC;(2)求DC的长;(3)设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值 25题图 6