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1、小数的意义教学设计袁巷小学 张永红学习内容:人教版小学数学教材四年级下册第3233页例1及相关内容。 学习目标:1使学生结合生活经验和实际测量活动了解小数的产生,体会小数产生的必要性。借助熟悉的十进制关系的现实原型多角度理解小数与分数的关系,理解计数单位0.1、0.Ol、0.001。2明确一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几知道相邻两个计数单位间的进率是10。3培养学生的迁移、类推能力,以及良好的数学学习品质。学习重点:理解一位、两位、三位小数的意义,知道相邻的两个计数单位间的进率是10。学习难点:理解一位、两位、三位小数的意义。学习准备:课件、米尺。学习过程:环节
2、预设教师活动学生活动设计意图一、复习导入1经验迁移。让学生说一说生活中见到过的小数。师:同学们在生活中都看到过小数吧?请大家举出一些生活中用到小数的例子。学生汇报,教师有意将不同数位的小数进行整理,并板书。1.2 2.80元 1.375 m2.3元 1.45 m O.125师:哪位同学说一说2.3元是几元几角?为什么要用“点3”呢?那1.45 m呢?2观察猜测。让学生想一想怎样用小数来记录物体的长度。课件呈现情境图:师:在测量和计算时,往往不能够得到整数结果,这两位同学在记录测量结果时如果用m作单位,不够1m怎么办?生:可以用小数。师:用小数表示分别是多少呢?1.2 m、1.1m。3实践体验。
3、让学生量一量,进一步感知小数产生的必要性。师:在我们的实际测量过程中,总会遇到像这样不能够用整数来表示的情况,下面请同学们以小组为单位,用米尺测量一下我们教室中的一件物品,如玻璃、讲桌、黑板等,然后记录测量的结果。学生交流(略)。师:通过刚才的测量和记录你们有什么想说的吗?生:当我们在测量时得不到整数时可以用小数表示。师:这节课我们就来再一次认识小数。(板书课题。)学生思考并回答问题通过复习之前所学知识,帮助学生回忆并关联本节课所学知识。学生在日常购物、测量的过程中都见过或是用过小数,对小数已不陌生。通过让学生说一说、想一想、量一量,进一步让学生发现小数应用的广泛性,进一步理解和感受小数产生的
4、必要性。二、合作探究(一)直观感知让学生直观感知一位、两位、三位小数的意义。1借助直观模型,引导理解一位小数的意义。出示米尺课件:教材P32页例1图片。教师直观描述引导思考。师:把1m平均分成10分,每份是1dm,用米作单位,用分数表示是,也可以用小数0.1m来表示。师:如果是3dm、7dm,用m作单位,用分数和小数又该怎样表示呢?请同学们独立完成在书上?学生汇报。师:0.3m里面有多少个0.1m?生:3个。师:1m里面有多少个0.1 m?(10个。)补充训练,加深认识。课件再出示一些图片,让学生用小数表示。1角钱 3角钱一个正方形的十分之一 一条线段的十分之五师:在这些问题中又可以用哪些分数
5、和小数来表示呢?归纳总结,描述意义。师:解决了以上问题,你对这些分数和小数有什么发现?有什么想说的吗?生:我发现十分之几的分数都可以写成“零点几”的小数。师:我们发现十分之几的分数也可以用一位小数表示。(板书。)师:那1里面有多少个0.1呢?生:10个。2借助直观迁移,理解两位小数的意义。课件出示图:教材P32页例1图片。直观描述,引导思考。师:把1m平均分成100份,每份是1 cm,1cm用米作单位,用分数表示是,也可以用小数0Ol m来表示。那么3cm、6 cm用米作单位写成分数是多少m?还可以写成什么样的小数呢?请同学们独立解决,完成后在组内交流自己的发现。学生活动。汇报整理。师:(补充
6、提问)那么14cm、35cm用米作单位用分数怎样表示?用小数又怎样表示呢?归纳整理,理解意义。师:你们有什么发现吗?生:我们发现百分之几的分数还可以用两位小数“零点几几”来表示。师:1m里面有多少个0.Ol m?生:100个。3直观迁移,独立探究,理解三位小数的意义。出示课件:教材P33页图。独立探究,要求学生们独立完成在书上,然后小组内交流。迁移归纳。归纳:千分之几的分数也可以用三位小数“零点几几几”来表示。师:我们知道了1m里面有10个O.l m,有100个0.Olm。有多少个0.O01 m呢?(二)迁移推理引导学生抽象概括小数的意义。师:推想一下,什么样的分数可以用四位小数来表示?五位小
7、数呢?生:万分之几的分数可以用四位小数来表示,十万分之几的分数可以用五位小数来表示师:像这样的小数有很多,能说完吗?那怎样表示比较合适?归纳:分母是10、100、1000这样的分数可以用小数表示。(板书。)学生讨论交流并回答问题。多角度强化认识,理解小数是十进制分数的另一种表现形式,使学生根据已有的经验经历“原型模型小数”的过程,并渗透小数的计数单位和进率。在初步理解了一位小数意义的基础上,通过小组合作,引导学生借助直观模型的迁移,通过合作交流、独立探究的方法理解两位小数、三位小数的具体意义,有效地锻炼了学生的多种能力,突破了重难点。使学生进一步体会和理解了小数的意义,再一次渗透了计数单位和相
8、邻两个计数单位间的进率。借助于学生在前面对直观模型的迁移应用,已经对小数的意义有了一定的理解,在此基础上继续让学生顺着思维继续深入推理下去,进而更清晰地感知到十进制分数与小数的关系,归纳出小数的意义三、巩固应用引导学生独立掌握计数单位及相邻单位间的进率。1请同学们再次回顾一下所学内容。2独立阅读课本,了解小数的计数单位,然后全班汇报。3小组内交流:相邻的两个计数单位间的进率是多少?你是怎么理解的?师:整数部分的计数单位1和小数部分的十分之一是什么关系啊?归纳:相邻两个计数单位间的进率是100(板书。)1基础性训练,完成教科书第33页“做一做”。2综合性训练,完成教科书第3 6页第1题、第2题、
9、第3题。3拓展性训练,完成教科书第3 7页第7题。学生进行思考、解答。通过前面的引导探究与合作交流,学生对小数的意义已经有了更深入的理解,此时让学生独立阅读来认识和理解计数单位已经水到渠成。对于相邻两个计数单位间的进率也能很快得出结论并合理解答,特别是在理解整数计数单位1和小数的计数单位十分之一的关系时,更能凸显小数与整数计数单位的连续性。通过三个层次的训练,使学生进一步理解小数的意义,小数与十进制分数的关系,并掌握小数的计数单位。特别是在拓展性练习中,让学生在数轴上认识小数,从而可使学生直观地看到小数的大小,还可以体现出小数之间的关系和无限性,为后续的学习奠定基础。四、课堂小结(一)梳理汇报师:请同学们回顾一下本节课的学习,谈一谈自己的收获。(二)介绍背景知识课件播放材料“你知道吗?”让学生了解小数的产生。学生思考并回答通过让学生自己梳理本节课的所得,既能够让学生养成良好的学习习惯,又能够加深对本节课所学内容的认识。通过向学生介绍小数产生的历史,对学生进行数学文化和素养的渗透。