《2019学年数学人教A版选修23优化复习第一章章末检测.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019学年数学人教A版选修23优化复习第一章章末检测.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的)1从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须栽种，不同的栽种方法有()A24种B18种C12种D6种解析：因为黄瓜必须栽种，在余下的3种蔬菜品种中再选出两种进行排列，共有C32A3318种应选B.答案：B2若An312Cn2，则n等于()A8B5或6C3或4D4解析：A3nn(n1)(n2)，C2n12n(n1)， n(n1)(n2)6n(n1)，又nN*，且n3，解得n8.答案：A3对于(ab)10的说法
2、，错误的选项是()A展开式中的二项式系数之和为1024B展开式中第6项的二项式系数最大C展开式中第5项和第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小解析：由二项式系数的性质知，二项式系数之和为2101024，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数且其绝对值最大，所以是系数中最小的答案：C4某铁路所有车站共刊行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是()A8B12C16D24解析：An2n(n1)132，n12(n11舍去)应选B.答案：B5某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的
3、牌照号码共有()12424A(C26)A10个BA26A10个C(C261)2104个DA262104个解析：2个英文字母可重复，都有C261种不同取法.4个不同数字有A104种不同排法由分步乘法计数原理知知足条件的牌照号码有C261C261A104(C261)2A104个答案：A6某学习小组男、女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的安排方法，则男、女生人数为()A2,6B3,5C5,3D6,2解析：设男生有x人，则女生有(8x)人，213CxC8xA390，x3.应选B.答案：B7由数字0,1,2,3,4,5能够组成的无重复数字且奇偶数字相间的
4、六位数的个数有()A72B60C48D52解析：只考虑奇偶相间，则有2A33A33种不同的排法，其中0在首位的有A22A33种不切合题意，所以共有2A33A33A22A3360种答案：B8一次考试中，要求考生从试卷上的9个题目中选6个进行答题，要求起码包含前5个题目中的3个，则考生答题的不同选法的种数是()A40B74C84D200解析：分三类：第一类：前5个题目的3个，后4个题目的3个，第二类：前5个题目的4个，后4个题目的2个，第三类：前5个题目的5个，后4个题目的1个，由分类加法计数原理得C53C43C54C42C55C4174.答案：B9若多项式x2x10a0a1(x1)a9(x1)9
5、a10(x1)10，则a9()A9B10C9D10解析：x10的系数为a10，a101，x9的系数为a9C110a10，a9100，a910.故应选D.答案：D10张、王两家夫妇各带1个小孩一同到动物园游玩，购票后排队依次入园为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，此外，两个小孩一定要排在一同，则这6人的入园次序排法种数共有()A12B24C36D48解析：第一步，将两位爸爸排在两头有2种排法；第二步，将两个小孩视作一人与两位妈妈随意排在中间的三个位置上有2A3种排法，故总的排法有22A324种33答案：B11设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数
6、的最大值为b.若13a7b，则m()A5B6C7D8解析：由题意得aC2mm，bC2mm1，13C2mm7C2mm1，132m！72m1！，m！m！m！m1！72m113，解得m6，经查验为原方程的解，选B.m1答案：B12某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出次序，则同类节目不相邻的排法种数是()A72B120C144D168解析：先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空安排小品节目和相声节目的次序有三种：“小品1，小品2，相声”“小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”对于第一种情况，形式为“小品1歌舞1小品2相声”，有A22C31A3236(种
7、)安排方法；同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成4个空，其形式为“小品1相声小品232”，有A2A448(种)安排方法，故共有363648120(种)安排方法答案：B二、填空题(本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填在题中的横线上)13将6位志愿者分红4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分派方案有_种(用数字作答)22解析：先将6名志愿者分为4组，其中有两个组各2人，共有C6C24种分法，再将4组人员分到4个A2不同场馆去，共有4C62C424种A4种分法，故所有分派方案有2A41080A2答案：108014.xy822
8、用数字作答)x的展开式中xy的系数为_(yx8yrr163r3r8163r2，rrr2解析：Tr1C8yx(1)C8x2y2，令3r82，得r4.2所以展开式中x2y2的系数为(1)4C8470.答案：7015甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不划分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)解析：3个人各站一级台阶有A73210种站法，3个人中有2个人站在一级，另一人站在另一级，有C32A72126种站法共有210126336种站法故填336.答案：33626*8的系数小于120，则k_.16.已知(1kx)(kN)的展开式中x解析：x8的系数为C64
9、k415k4，由已知得，15k4120，k48，又kN*，k1.答案：1三、解答题(本大题共有6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(12分)用1、2、3、4、5、6这六个数字可组成多少个无重复数字且不能被5整除的五位数？解析：解法一五位数不能被5整除，则末位只能从1、2、3、4、6五个数字中选1个，有A51种方法；再从余下的5个数字中选4个放在其他数位，有A54种方法由分步乘法计数原理得，所求五位数有A51A54600个解法二不含有数字5的无重复数字的五位数有A55个；含有数字5的无重复数字的五位数中，末位不含5有A41种方法，其余数位有A54种方法，共有A41A54个因此可组成不能被5整除的无重复数字的五位数个数为A55A41A45600个解法三由16组成的无重复数字的五位数有A56个，其中能被5整除的有A45个因此，所求的五位数共有A56A45720120600个18(12分)二项式x2n的展开式中：x(1) 若n6，求倒数第二项；(2) 若第5项与第3项的系数比为563，求各项的二项式系数和解析：(1)二项式x2n的通项是Tr1Cnr(x)nr2r，当n6时，倒数第二项是T6C65(x)6xx5259
