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1、相似三角形练习题一、填空题：1、假设，那么。2、，且，那么。3、在RtABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，那么。4、反向延长线段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5、如果ABCABC，相似比为3：2，假设它们的周长的差为40厘米，那么ABC的周长为厘米。EADBC16、如图，AEDABC，其中1B，那么。CBDA第6题图第7题图7、如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，假设A30，那么BD：BC。假设BC6，AB10，那么BD，CD。ADBFEC8、如图，梯形ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且MNPQAB，DMMPPA，那么MN，PQ。DCMPNQAB第8题图第9题
2、图9、如图，四边形ADEF为菱形，且AB14厘米，BC12厘米，AC10厘米，那BE厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后及下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是A、B、C、D、12、等边三角形的中线及中位线长的比值是A、B、C、D、1：313、，那么以下等式成立的是A、B、C、 D、14、直角三角形三边分别为，那么A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，那么最短的一边是A、27B、12C、18D、2016、是ABC的三条边，对应高分别
3、为，且，那么等于A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，那么原三角形最大边长为A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、以下判断正确的选项是A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，那么图中及ADC相似的三角形共有A、1个B、2个C、3个D、多于3个AEFGBDCADBFC第19题图第20题图20、如图，在平行四边形ABCD中，E
4、为BC边上的点，假设BE：EC4：5，AE交BD于F，那么BF：FD等于A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答题：21、，求的值。解：22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB及BC的长CADB解：23、如图，ABC中，假设BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的长。CDEBFC解：CBMNA24、如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，假设AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。解：四、证明题：25、：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别及对角线AC和BC的延长线交于M、N点NDCAEBM求证：M
5、D：MEND：NE证明：ABDEFC26、：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。证明：24. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点不及重合，垂足分别为1求证：；2及是否垂直？假设垂直，请给出证明；假设不垂直，请说明理由；3当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由12分证明：26、14分如图，矩形中，厘米，厘米动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停顿运动设运动时间为秒1假设厘米，秒，那么_厘米；2假设厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；3假设在运动过程中，存在某
6、时刻使梯形及梯形的面积相等，求的取值范围；4是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？假设存在，求的值；假设不存在，请说明理由解：DQCPNBMADQCPNBMA一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题9. 10. 11. 或或12. 14. 或，或15. 17. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25. 解：1，；2分；4分2经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段8分，10分八、猜测、探究题24. 2分由，4分，同理6分7分8分25. 1证明：在和中，3分2及垂直4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由1知6分为直角三角形，8分又即10分3当时，为等腰直角三角形，理由如下：由2知：又为等腰直角三角形12分九、动态几何26. 1，2，使，相似比为3，即，当梯形及梯形的面积相等，即化简得，那么，4时梯形及梯形的面积相等梯形的面积及梯形的面积相等即可，那么，把代入，解之得，所以所以，存在，当时梯形及梯形的面积、梯形的面积相等
