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1、鸡兔同笼教学设计教材依据：北师大版小学数学五年级上册第五章第二部分“尝试与猜测”第一节。指导思想：根据教育教学理论和新课改下教育教学新理念以及学生学习的年龄特征和认知水平设计教学。设计理念：学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使数学学习有效化。教材分析：本课是向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣孙子算经中一个较为出名的问题- “鸡兔同笼”，使学生展开大胆猜测与尝试、讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，
2、学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们也可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。深深体会到数学知识与生活实际的联系，这节课的重点不应该是用多种方法来解决问题，而是一种原理性的问题，解决鸡兔同笼问题最本质的地方应该是用鸡和兔脚的差数来求出鸡和兔学情分析：鸡兔同笼问题已属于奥数问题，我们学校属于农村小学，学生基本没有进过奥数班；本班大部分学生思维能力欠缺，学困生比较多，只有少部分学生思维比较活跃，敢想也敢说，学生能力参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，但解
3、决起来肯定也有一定的困难，更不用说用多种方法来解决这个问题了。鉴于此，为了能最大限度的实现教材的编写意图，提高学生的理题能力，我设计用鸡兔图片先让学生直观明白鸡兔腿的差数。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，掌握用尝试法、假设法和代数法解决问题，初步形成解决此类问题一般性策略。2、通过自主探索、合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会代数方法的一般性。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。教学重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。教
4、学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学方法：自主探究，合作交流。教具准备：电脑课件、表格纸卡教学过程：一、创设情境、激趣导入：出示课件：鸡兔图片1同学们，今天老师给你们带来两只可爱的小动物（课件出示），你们看是什么？(板书：鸡兔)师：大家认真观察这两只可爱的小动物，你能用上数字像“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”一样描述一下这两只动物吗？（学生描述）师：在描述中你们发现鸡和兔的什么在数量上不同？（兔子的腿比鸡的腿多2条）师：看来大家观察的真细心，古人也对鸡和兔非常感兴趣，他们研究了一些趣题编写在孙子算经里，老师摘抄下来（课件出示）：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问
5、雉、兔各几何？”师：这句话中，你们有不明白的词语吗？（电脑出示：题目中的“雉”（读成“zh”，就是野鸡。）谁来说一说，这道题目是什么意思？师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把生活中类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼问题”。这节课，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）【设计意图：学生的思维是由直观到抽象的过程，因此，我用鸡兔图片让学生直观的认识鸡兔腿的不同点，通过说一说、比一比，一只兔腿比一只鸡腿多2条，为下一步教学做下了铺垫。同时用古人的趣味问题激发学生的兴趣。】二、探究鸡兔同笼问题的解决策略师：我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方
6、法，好吗？大家请看屏幕。课件出示题目：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？1、引导学生猜测列表。（1）请大家默读题你知道那些信息?（学生说出信息）里面还隐藏了两个信息看谁能发现?(2)到底鸡有几只，兔有几只呢？著名的科学家牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”谁能大胆的先猜测一下？老师先猜一猜，鸡1只，兔19只，你们想一想老师猜的对吗？（学生评价）你们凭什么说我猜的不对?（学生回答理由）另猜鸡2只，兔18只呢？一次向下类推。看来真的是，失败是成功之母，我们在失败中寻找成功的经验。然后再取得成功。表格出示：头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）2011978202187620
7、3177420416722051570206146820713662081264209116220101060201195820128562013754【设计意图：教师是学生学习的引导者、组织者、合作者。本单元教学目标是猜测与尝试，因此，我设计引导学生猜测与尝试，为学生自己猜测与尝试。奠定基础，避免学生的盲目性。】2、小组探究列表的快捷方法。师：刚才我们一起用逐一列表法解决了鸡兔同笼的问题，但是这种方法列的表格太多了，大家能不能想出少列表格的方法？（1）自主探究，（教师巡视指导。）（2）回报探究结果。3、展示成果（汇报时，师生、生生质疑，评价）生1:我先猜鸡1只,兔19只,腿78条,腿太多了,
8、说明兔太多了,我就将兔少5只,鸡加5只。一次类推。生2：从中间确定。假设鸡兔各有10只，104+102=60，腿多了。就减少兔子只数，增加鸡的只数。9只兔子，11只鸡。94+112=58，腿又多了，就再减少兔子只数，增加鸡的只数。8只兔子，12只鸡。84+122=56。腿又多了，就再减少兔子只数，增加鸡的只数。7只兔子，13只鸡。74+132=54。问：你们觉得这种方法怎么样？(简便、快捷。)师：用列表法解决问题，要想做到又快又准确，你们认为应该要注意些什么问题？4、探究除列表外的方法师：刚才我们同学介绍了用不同的列表法来解决这个问题，这类问题除了列表法还会有别的方法吗？让我们利用题中的条件再
9、合作探究一下。（1） 小组探究。（2） 回报交流结果，课件展示。生1：先画好20个圆圈代表20个头，给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用40条腿，还剩下14条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把14条腿安完，要把7只鸡变成兔。师：谁听懂他的方法了？能再说说吗？你觉得这样做怎么样？（3）算术法。生：假设全都是鸡：220=40（条）54-40=14（条）4-2=2（条） 142=7（只）兔子。20-7=13（只）鸡 师：当你得出少14条退时，关键用什么条件推出兔的只数？（根据学生回答评价，古人伟大，你们更伟大。你们在这么短的时间内就想出了这么多解决问题的办法，你们很了不起
10、！老师为你们骄傲。）【设计意图：新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。而学生之间的层次是不一致的。如果这节课只是一味地教学课本上要求的列表法，学生会觉得很乏味。于是，我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。为了更好地达到课堂高效率，了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。我设计了层次化的引导，即使没有接触过鸡兔同笼问题的学生，也不会在课堂上感到措不及手。其实，多种解题方法的思路是有密切联系的，举一可以反三，课中如果设计多种数学思想、方法的渗透，可以提高学生的解题能力。本节课学生不仅可以学会基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设巧妙的解决问题的方法。受到了
11、多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子用多种渠道解决问题的能力，提高了孩子的思维水平。】4、小结方法：刚才我们用这么多的方法解决了鸡兔同笼问题，你最喜欢那一种方法，说说你的理由。三、解决生活中的实际问题、课堂延伸。师：你认为那种方法你最能理解，保证百分之百正确？（学生可能会说列表法或画图法）那你就用这种方法解决下面的问题。课件出示： 例1：小明有2元和5元的人民币共20张，总价值79元，两种面值的人民币各几张？学生尝试解决。（指名板演）师：你认为那种方法你能理解，简便一些？（学生可能会说用假设法列算式）那你就用这种方法解决下面的问题。课件出示：例2王师傅购进大瓶和小瓶的牛奶共50瓶，共用了84元，
12、其中大瓶的每瓶1.8元，小瓶的每瓶1.5元，王师傅买了大瓶和小瓶的牛奶各多少瓶？用自己喜欢的方法解决这个问题。四、畅谈收获：师：同学们再一次品尝一下自己的战果吧。今天的学习，你有哪些收获？师：是呀，我们学会了这么多的好方法，说明大家都是好样的，继续努力吧！给学生的寄语：同学们，在以后的学习中，不要怕想错，不要怕失败，大胆的去尝试。“没有大胆的猜想就不会有伟大的发现。” “失败是成功之母”，我们在失败中可以寻找成功的经验。然后再取得成功。【设计意图：根据现在的孩子特点，娇生惯养、惰性十足。遇到难一点的问题，自己没有恒心、信心，缺乏创新意志，因此，我用这样的方式培养学生的创新精神和创新信心。】五、
13、作业设计： 1.元旦节学校举行乒乓球比赛，有八个球案进行单打、双打比赛，一共有22人正在比赛。单打的球案有几张？双打的球案有几张？2.在献爱心活动中，五年级30名同学为震灾区捐款.，有的捐款5元，有的捐款10元共捐202元，捐5元的与捐10元的同学各有几名？3、小明买了6角和8角的邮票共花5元，分别买了多少张？教学反思：1利用情境，激发学生学习兴趣用鸡兔图片让学生直观的认识鸡兔腿的不同点，一只兔腿比鸡腿多2条，突破难点，为下一步教学做下了铺垫。同时用古人的趣味问题激发学生的兴趣。2、抓住学生认知起点设计教学，运用层次引导学生融会贯通。学生之间的层次是不一致的。如果这节课只是一味地教学课本上要求
14、的列表法，学生会觉得很乏味。于是，我决定在这节课进行多种方法的融会贯通。为了更好地达到课堂高效率，了解有关鸡兔同笼问题的多种解题方法。我设计了层次化的引导。其实，多种解题方法的思路是有密切联系的，举一可以反三，从课堂效果来看，学生掌握的还是不错的。多种数学思想、方法的渗透，提高了学生的解题能力。本节课学生不仅学会了基本的画图、列表这两种解决问题的方法，还学会了假设巧妙的解决问题的方法。受到了多种数学思想方法的熏陶。培养了孩子用多种渠道解决问题的能力，提高了孩子的思维水平。3、 体现了以教师为主导、学生为主体的思想。新课程要求我们给学生创设一个开放、自由的空间，让学生真正成为课堂的主人。但是，没
15、有教师正确引导的课堂未必是高效率的，因此，我在课堂上对学生有方向的引导，因为，如果没有指向性，学生所想出的方法未必会多姿多彩。当然，课堂上，我允许学生用自己喜欢的方法解决问题，并给学生搭建一个展示的舞台，充分张扬学生的个性。学生各自发表自己的意见，倾听别人的意见。互相评价，取长补短。渠道畅通，课堂是流动的，有生命的，学生的交流如春雨滋润着孩子的心灵，使学生的思维在交流中不断提升。4、教学设计重点突出，难点亦有突破。课堂上，虽然解决问题的方法很多，但是画图法、列表法是解决问题的基本方法。在课堂上教师重点让学生展示了这两种方法，并进行了师生质疑，使基本方法人人都会，其他方法作为开阔学生的思路，简化处理。使不同的学生学不同的数学，不同水平的孩子在课堂上都有所收获。
