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1、最新教学资料苏教版数学1若f(x)3，则f(3)_.2已知f(x)x，若f(1)4，则等于_3已知f(x)kx3，若f(2)3，则k等于_4已知函数yx3的切线的斜率等于1 ，则这样的切线有_条5曲线在x1处的切线的倾斜角的正切值为_6函数ycos x， x上切线斜率为的点是_7函数yln x在点(e,1)处的切线方程为_8设直线ye2xb是曲线yex的一条切线，则b_.9求下列函数的导数：(1)；(2)；(3).10求证：双曲线xyk(k0)上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为常数参考答案1.答案：0解析：3是常数，f(x)0，f(3)0.2.答案：4解析：f(x)x1，f(1)(
2、1)14，4.3.答案：3解析：f(x)k，f(2)k3.k3.4.答案：两解析：设切点为(x0，x03).y3x2，3x021，即切点有两个，故斜率为1的切线有两条.5.答案：解析：f(x)(x)，f(1).而直线倾斜角的正切值就是直线的斜率，由导数的几何意义知，斜率为，正切值为.6.答案：解析：设切点为(x0，y0)，x0.ysin x，sin x0，又x0，.当时，.切点为.7.答案：xey0解析：yln x，在点(e,1)处的切线斜率为，切线方程为y1(xe)，即xey0.8.答案：e2解析：设切点为(x0，y0)，则由yex，x02，代入yex得y0e2.又y0e2x0b，be22e2e2.9.答案：解：(1)yx5，y(x5)5x6.(2)，.(3)ysin x，y(sin x)cos x.10.答案：证明：设双曲线上任一点P(x0，).，当xx0时，导数，过点P的切线方程为.令y0，则x2x0；令x0，则.三角形的面积S|x|y|2x0|2|k|(常数)，问题得证.
