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1、 濮阳市20xx届高三毕业班第三次模拟考试文科数学20xx年4月注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上。2.第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则=（）A.B.C.D.（2）若复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且，则=（）A.B.C.D.（3）在等差数列中，若，则=（）A.66B.99C.144D.297（4）如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三
2、视图，则此三棱锥的最长的棱为（）A.B.4C.D.3（5）孙子算经是中国古代重要的数学著作，书中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？“该著作中提出了一种解决此问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚减一，即得.”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解，右图是解决这类问题的程序框图，若输入n=24，则输出的结果为（ ）否是开始n=n-8结束 n=0？S=n输出n输出SS=S+nS=S+1A.23B.49C.24D.48（6）若正实数x，y满足4x+y=xy，则x+4y取最小值时，y的值为（）A.1B.2C.3D.5（7）函
3、数的大致图像是（）ABCD（8）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（）A.函数的图像关于直线对称B.函数的一个零点为C.函数在区间上单调递增D.函数的最小正周期为（9）若，则（）A.B.C.D.（10）已知在四棱锥P-ABCD中，平面PAB平面ABCD，且PAB是边长为的正三角形，底面ABCD是边长为的正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.（11）已知，为双曲线的左右焦点，点A为双曲线C右支上一点，交左支于点B,是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（）A.4B.C.2D.（12）若对于任意的正实数x，y都有成立，则实数m的取值范围为（）A.
4、B.C.D.5第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）已知向量a=（1,2），b=（1,1），c=2a+kb，若bc，则_.（14）在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为_.（15）已知实数x，y满足，且，则实数m的取值范围为_.（16）已知数列，令，则称为的“伴随数列”，若数列的“伴随数列”的通项公式为，记数列的前n项和为，若对任意的正整数n恒成立，则实数k的取值范围为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知ABC内接于半径为R的圆，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
5、且，c=3，（）求角A的大小；（）若AD是BC边上的中线，,求ABC的面积.（18）（本小题满分12分）旅游公司规定：若一个导游一年内为公司挣取的旅游总收入不低于40（单位：百万元），则称为优秀导游.经验表明，如果公司的优秀导游率越高，则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游100名，统计他们一年内旅游总收入，分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)频数b1849245（）求a，b的值，并比较甲、乙两家旅游公司，哪家的影响度高？（）若一个导游的奖金y（单位：万元）与其一年内旅游总收入x（单位：百万元）之
6、间的关系为，求甲公司导游的年平均奖金；（）从甲、乙两家公司旅游收入在50,60)的总人数中，用分层抽样的方法随机抽取6人进行表彰，其中有两名导游代表旅游行业去参加座谈，求参加座谈的导游中有乙公司导游的概率.（19）（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面平面,.（）证明：；（）若是边长为2的等边三角形，求点到平面ABC的距离.（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点.（）求椭圆C的方程；（）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，直线过坐标原点且斜率与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于E，F两点且均不与点A，B重合，试证明直线AE的斜率与直线BF的斜率之和为零.（21
7、）（本小题满分12分）已知函数，其中.（）若a=1，求曲线在点处的切线方程；（）若对任意，都有恒成立，求实数a的取值范围.请考生在第22题和第23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题记分.（22）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（）写出直线的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程；（）已知与直线平行的直线过点M（2,0），且与曲线C交于A，B两点，试求.（23）选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数
8、，.（）当a=5时，求不等式的解集；（）若不等式的解集包含2,3，求a的取值范围.濮阳市20xx届第三次模拟考试文科数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）1.B 由题意，可得，所以,选B2.A 复数，在复平面内对应的点关于虚轴对称，且故选A.3.B 设公差为d，. ，根据等差数列的求和公式：。故本题正确答案为B4.D5.B 模拟程序的运行，可得n=24，执行循环体，n=16，s=40，不满足条件n=0；执行循环体，n=8，s=48，不满足条件n=0；执行循环体，n=0，s=48，满足条件n=0，输出s=48+1=49，故选B.6.D x0，y0且4x+y=xy当且仅当x=y=5时取等
9、号，故选D7.C 是奇函数，排除D答案，又因为得x=0或所以排除答案A，又因为，所以选C8.C9.A10.D11.D12.D二、填空题（每小题5分，共20分）13.114.15.2,7如图，作出可行域：，表示可行域上的动点（x,y）与定点P（-1，-1）连线的斜率，显然最大值为AP的斜率2，最小值为BP的斜率故答案为：2,716.三、解答题（共70分）17.（本小题满分12分）（1）由正弦定理，可化为即3分0A29%，所以甲公司的影响度高.4分（）甲公司年旅游总收入10,20)的人数为人；5分年旅游总收入20,40）的人数为人；6分年旅游总收入40,60）的人数为人；7分故甲公司导游的年平均奖
10、金（万元）.8分（）由已知得，年旅游总收入在50,60)的人数为15人，其中甲公司10人，乙公司5人.按分层抽样的方法甲公司抽取人，记为a，b，c，d；从乙公司抽取人，记为1,2.9分则6人中随机抽取2人的基本事件有：（a,b）,（a,c），（a,d），（a,1），（a,2），（b,c），（b,d），（b,1），（b,2），（c,d），（c,1），（c,2），（d,1），（d,2），（1,2），（1,2）共15个.10分参加座谈的导游中有乙公司导游的基本事件有：（a,1），（a,2），（b,1），（b,2），（c,1），（c,2），（d,1），（d,2），（1,2）共9个.设事件A为“参加座谈
11、的导游中有乙公司导游”，则所求概率为.12分19.（本小题满分12分）解：（）过点作的垂线，垂足为O，由平面平面，平面平面，得平面，2分又平面，得.由，得.又，得平面.又平面，得.6分（）因为，平面，平面，所以平面，7分所以到平面的距离等于到平面的距离，设其为d，由得，所以.即点到平面的距离为.12分20.（本小题满分12分）解：（）由题可得，解得.3分所以椭圆C的方程为.4分（）证明：由题知直线斜率存在，设，.联立，消去y得，由题易知0恒成立，由韦达定理得，6分因为与斜率相反且过原点，设，联立消去y得由题易知0恒成立，由韦达定理得，8分因为E，F两点不与A，B重合，所以直线AE，BF存在斜率
12、，则所以直线AE的斜率与直线BF的斜率之和为零12分21.（本小题满分12分）解：（1）当a=1时，所以，即曲线在点处的切线方程为y=x-1；4分（2），若，则当时，不满足题意；6分若，则当，即时，恒成立在上单调递增，而，所以当时，满足题意，8分当，即时，.有两个不等实根设为，且，则，当时，故在上单调递减，而，当时，不满足题意10分综上所述， 12分22.（本小题满分10分）解：（1）将，代入直线方程得2分由可得，曲线C的直角坐标方程为.5分（2）直线的倾斜角为，直线的倾斜角也为，又直线过点M（2,0），直线的参数方程为（为参数），将其代入曲线C的直角坐标方程可得7分设点A，B对应的参数分别为，.由一元二次方程的根与系数的关系知，10分23.（本小题满分10分）（1）当a=5时，不等式等价于，当时，式化为，无解；当时，
