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1、八年级数学下册知识点总结第十六章分式分式的定义：下列各式中，分式的个数有（ ）、A、2个 B、3个 C、4个 D、5个甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）A.倍B.倍C.倍D.倍若m人需a 天完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )A.(a+m). B. B.; C.分式有意义、无意义的条件：如果分式有意义，那么的取值范围是A、1 B、1 C、1 D、=1当x 时，分式无意义； 当分式有意义时，字母应满足（ ）A. B. C. D. 分式值为零的条件：当 时,分式的值为零若分式的值为0，则
2、x的值为（ ）A3 B.3或-3 C.-3 D.0分式的基本性质：如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-2不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ） A、 B、 C、 D、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )A.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩
3、小6倍.分式的通分： 已知：是一个恒等式，则A_,B=_。.分式的约分：下列各式中，与的值相等的是( ).A. B. C. D. . 分式的运算：化简的结果为_;计算的正确结果是( ) A.; B.; C.; D.下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、先化简，再求值：，其中x=2 已知实数a满足a22a8=0，求的值 化简：先化简，然后请你自取一组的值代入求值。先化简，再求值 ，其中x=2先化简,后求值: 先化简，后求值。，其中，。整数指数幂： 计算： 在（l）（1）01；(2)（l)1l；(3)3a2；(4)（a ) 5（a）3a2中，正确的式子有( )A1个 B2个 C3个 D
4、4个计算：_分式方程的解法： 解方程 解分式方程： 解方程分式方程检验方法：、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 列分式方程解应用题的步骤是：(1)行程问题2004年12月28日，我国第一条城际铁路-合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。(2)数字问题：(3)工程问题 甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需
5、几天才能完成任务？ 现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中正确的是( )A.; B.; C.; D.(4)顺水逆水问题 科学记数法：同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ） A1.3108 B1.3109 C0.131010 D13109科
6、学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_米.第十七章反比例函数 1.定义如果函数y=是反比例函数，那么k=_, 此函数的解析式是_ _2.图像：如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致（ ）oyxyxoyxoyxo A B C D已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)3.性质: 若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2若反比例函数的图像在每个象限
7、内y随x的增大而减小，则k的值可以为_(只需写出一个符合条件的k值即可)已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 4、反比例函数解析式的确定函数的图象经过点（1，2），则k的值为（ ）A. B. C. 2 D. 2如图，点P是反比例函数上的一点，PD轴于点D，则POD的面积为 5.|k|的几何意义：已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y 的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标； （2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上xyO（3，2）NM（-1，a）
8、如图（9）所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M 、N两点。（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0x2点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8
9、，则此函数表达式可能为_（第22题）如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？若函数y2 x k的图象与y轴的正半
10、轴相交，则函数y的图象所在的象限是（）A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为 。写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(，m)，过点A作AHx轴，垂足为H，AH= HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。 已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k
11、20)的图象有一个交点的坐标为(2，1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (2，1)、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0x2。已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上， 且0，那么 己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（4，n），则不等式的解集为 。 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是_;已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）.（1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式. 2观察图像，说出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围。（3）利用图像直接写出关于x的不等式ax+b的解集。（4） 求AOC的面积。（ 5） 在坐标轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标（写出5个即可）
