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1、 渤海高中20xx-20xx学年度第一学期期中高三数学学科试题(文科)考试时间:120分钟 试题满分:150分第I卷(选择题)一、选择题(本题共12小题,每小题5,共60分)1、如果,那么( ) A B C D.2.已知复数,则(A) (B) (C) (D) 3.已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值为( )A-2 B 2 C D14.设正数x,y满足x+y=1,若不等式对任意的x,y成立,则正实数a的取值范围是( )Aa4 Ba1 Ca1 D a45. 已知曲线在处的切线方程是,则与分别为ABCD6. 已知,则A B. C D. 7. 九章算术是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今
2、有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为(A)钱 (B)钱 (C)钱 (D)钱8. 语文、数学、英语共三本课本放成一摞,语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是( ) A. B. C. D. 9. 甲乙丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子,若丙的年龄比知识分子大,甲的年龄和农民不同,农民的年龄比乙小,根据以上情况,下列判断正确的是( )A甲是工人,乙是知识分子,丙是农民B甲是知识
3、分子,乙是农民,丙是工人C.甲是知识分子,乙是工人,丙是农民D甲是知识分子,乙是农民,丙是工人10.在 中,内角 所对的边分别为 ,已知的面积为 , 则的值为( )(A)6 (B)3 (C)7 (D)811.函数的大致图象是( ) 12.函数的定义域为,当时, ;当 时,;当 时,则( ) A B C D第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填入答题纸相应位置)13.已知变量x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为 ; 14.数列前项和,则 ; .15.已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则= ;16. 已知函数
4、是定义域为R的偶函数, ,是的导函数,若xR, ,则不等式的解集为_三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(其中A0,0,02()的图象与x轴的相交点中,相邻两个交点之间的距离为2(),且图象上一个最低点为.(1)求f(x)的解析式;(2)当x时,求f(x)的值域 18.(本小题满分12分)已知分别为三个内角的对边,.(1)求;(2)若,求的面积.19.(本小题满分12分)数列满足 () 求数列的通项公式;()令,求数列的前项和.20.(本小题满分12分)鄂东素有“板栗之乡”称号,但板栗的销售受季节的影响,储存时间不能太长。
5、我校数学兴趣小组对近年某食品销售公司的销售量(吨)和板栗销售单价(元/千克)之间的关系进行了调查,得到如下表数据: 销售单价(元/公斤)1110.5109.598销售量(吨)568101114.1 ()根据前5组数据,求出y关于的回归直线方程.()若回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5,则认为回归直线方程是理想的,试问()中得到的回归直线方程是否理想?()如果今年板栗销售仍然服从()中的关系,且板栗的进货成本为2.5元/千克,且货源充足(未售完的部分可按成本全部售出),为了使利润最大,请你帮助该公司就销售单价给出合理建议.(每千克销售单价不超过12元)参考公式:回归直线
6、方程,其中,.参考数据:21(本小题满分12分)已知函数,()若,求函数的单调区间;()若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)在极坐标系中,已知直线l的极坐标方程为.以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,曲线C的参数方程为(为参数).(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;(2)已知点,直线l和曲线C相交于A,B两点,求|PA|PB|1.A 2.C 3 B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D11.C 12D13.614 15 16. 17.解 (1)由最低点为M,2(2),得A2.(2分)由x轴上相
7、邻的两个交点之间的距离为2()得,2(T)2(),即T,所以T(2)(2)2.(4分)由点M,2(2)在函数f(x)的图象上,得2sin(2)2,即sin(4)1.故3(4)2k2(),kZ,所以2k6(11)(kZ)又2(),所以6(),故f(x)的解析式为f(x)2sin6().(6分)(2)因为x2(),所以2x6()6(7).当2x6()2(),即x6()时,f(x)取得最大值2;当2x6()6(7),即x2()时,f(x)取得最小值1.故函数f(x)的值域为1,2(12)18.解:().2分.4分即 又.6分().8分又由题意知,当时等式成立.).10分.12分19:() 则. 2分
8、两式相减得,数列为等差数列, 4分所以 6分()由()知,=, .8分所以数列前n项和为= = .12分 20因为, 1分所以所以, 3分所以关于x的回归直线方程为:. 4分()当时,则,所以可以认为回归直线方程是理想的. 7分()设销售利润为W(千元),则, 9分因为所以 当且仅当,即时,W取得最大值. 所以可建议该公司将销售价格定位7.5元/千克. 12分 21 (本小题满分12分)解:(1), 1分令,则,则当时,则单调递减,当时, 则单调递增. 3分 所以有,所以 5分(2)当时,令,则,则单调递增, 7分当即时, ,成立; 9分当时,存在,使,则减,不合题意. 11分综上. 12分22解:(1)的直角坐标方程,的普通方程:;(2)在上,的参数方程为(为参数),将的参数方程代入得:,即,.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org