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1、动点产生的平行四边形问题因动点产生的平行四边形问题，在中考题中比较常见，考生一般都能解答，但是解题时需要考虑各种可能性，以免因答案不全面而失分。1.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点.(1)求点A、B、C的坐标(2)当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标(3)在直线AB上是否存在点E，使得以点E、D、O、A为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由.2.如图，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，tanOCA=，.(1)求点B的坐标；(2)求抛物线的解析式及顶点坐标；(3)设点E在x轴
2、上，点F在抛物线上，如果ACEF构成平行四边形，请写出点E的坐标（不必书写计算过程）3.如图，等边ABC边长为4，E是边BC上动点，EHAC于H，过E作EFAC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB。设EC=x（0x2）。（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时,求四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；（3） 当（2）中 的四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据E与此时EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围。4.如图，抛物线y=-2x2+2x+3与x轴相交于A
3、、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D. （1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴； （2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PFDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m； 用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式.5.如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当
4、点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t(秒).（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由6.如图：抛物线与x轴分别相交于点B、O.它的顶点为A，连接AB.把AB所在的直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l.设P是直线上一动点.（1）求点A的坐标(2)以点A、B、O、P为顶点的平行四边形中，直接写出顶点P的坐标.（3）以A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标7.如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）是否存在点P，使A、C、P、B这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的P点坐标：如果不存在，请说明理由.（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.
