《Lindo软件介绍.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Lindo软件介绍.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 Lindo软件介绍一、简介LINDO 是一种专门用于求解线性规划的著名计算软件包，其版权由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc）所拥有。LINDO 软件包的特点是程序执行速度快，易于输入、输出、求解和分析一个线性规划问题，还可以求解整数规划、二次规划等问题，在教育、科研和工农业生产中得到了广泛的应用。有关该软件的发行版本、价格和其他最新信息可以登录该公司的网站http:/获取，该网站还提供LINDO 和其他一些软件的演示版本或测试版本。LINDO 演示版与发行版的主要区别是解决问题的规模不同。LINDO 6.1 的演示版就可处理规模不超过300 个变量150 个约束的线性
2、规划问题，也可以处理最多不超过50 个变量的整数规划问题。二、界面进入LINDO 后。系统在屏幕的下方打开一个编辑窗口，其默认标题是“untitled”，就是无标题的意思。屏幕的最上方有【File】、【Edit】、【Solve】、【Reports】、【Window】、【Help】六个菜单，除【Solve】和【Reports】菜单外，其他功能与一般Windows 菜单大致相同。而【Solve】和【Reports】菜单的功能很丰富，这里只对其最简单常用的命令作一简单的解释。【Solve】菜单Solve子菜单，用于求解在当前编辑窗口中的模型，该命令也可以不通过菜单而改用快捷键Ctrl+S 或用快捷按
3、钮来执行。Compile Model子菜单，用于编译在当前编辑窗口中的模型，该命令也可以改用快捷键Ctrl+E 或用快捷按钮来执行。LINDO 求解一个模型时，总是要将其编译成LINDO 所能处理的程序而进行，这一般由LINDO 自动进行，但有时用户需要先将模型编译一下查对是否有错，则用到此命令。Debug子菜单，如果当前模型有无界解或无可行解时，该命令可用来调试当前编辑窗口中的模型。该命令也可以改用快捷键Ctrl+D 来执行。Pivot子菜单，对当前编辑窗口中的模型执行单纯形法的一次迭代，该命令也可以改用快捷键Ctrl+N 来执行。利用该命令，可以对模型一步步求解，以便观察中间的过程。Pre
4、emptive Goal子菜单，用来处理具有不同优先权的多个目标函数的线性规划或整数规划问题，该命令也可以改用快捷键Ctrl+G 来执行。利用该命令，可以求解目标规划。【Reports】菜单Solution子菜单，在报告窗口中建立一个关于当前编辑窗口中的模型的解的报告，该命令也可以改用快捷键Ctrl+0 或快捷按钮来执行。LINDO 在求解一个模型时默认状态下是产生其解的报告的，但如果用户事先在【Edit】菜单下Option子菜单中将输出改为简洁方式（Terse mode），则系统就会将解的报告省略。此时，要输出解的报告就用到Solution子菜单。Tableau子菜单，在输出窗口中显示模型的
5、当前单纯形表，该命令也可以改用快捷键Alt+7 来执行。该命令与Pivot命令结合使用，可得到单纯形法求解线性规划的详细过程。三、问题求解本例的操作过程第一步：模型输入这里模型输入方式有两种，以下任何一种都是可以的表1 ：模型输入方式表1：LP模型的输入MAX 2x1+3x2 SUBJECT TO 2) x1+2x2= 4 3) 4x1 = 8 4) 4x2 = 6 ENDmax 2x1+3x2st x1+2x2=4 4x1=84x2=6end图1： 模型输入第二步：敏感性分析 图2 敏感性分析第三步：结果分析“LP OPTIMUM FOUND AT STEP2”表示 LINDO在（用单纯形法
6、）两次迭代或旋转后得到最优解。 “OBJECTIVE FUNCTION VALUE 7.000000“表示最优目标值为7. “VALUE”给出最优解中各变量的值。本例中可生产产品A 2件（x1=2），产品呢B 1件（x2=1）. “SLACK OR SURPLUS”给出松驰变量的值。本例中： x3= 第2行松驰变量 =0 x4= 第3行松驰变量 =0 x5= 第4行松驰变量 =2 “REDUCED COST” 出最优单纯形表中第0行中变量的系数 ( max型问题). 其中基变量的reduced cost值应为0，对于非基变量 Xj, 相应的 reduced cost值表示当Xj 增加一个单位时
7、目标函数减少的量。 图 3 敏感些分析结果 “DUAL PRICES” 给出对偶价格的值: 第2、3、4行对偶价格分别为 1.500000，0.125000，0.000000，表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位, 目标函数将分别增加1.500000，0.125000，0.000000 个单位. “NO. ITERATIONS= 2” 表示用单纯形法进行了两次迭代（旋转）。 另外，当执行TABLEAU命令后，LINDO会显示单纯形表。 在图5中我们可看到， 基向量为BV=x2, x1, x5， 注意，在此例中，SLK4对应的是x5. ART是人工变量（artificial variabl
8、e）。ART就是相应的目标值z; 图4：最优单纯形表图5：最优单纯形表四、注意事项模型输入须注意以下几点：目标函数必须放在模型的开始，以MAX 或MIN 开头，只需输入目标函数体（变量及其系数），而不要“z=” ；LINDO 不区分字母的大小写；变量名应为不超过8 个字符的字符串，第一个字符必须是字母，其后可以是字母、数字等字符，但不能包括空格、逗号、“”、“”、“*”、等运算符；变量的系数放在变量之前，与变量之间可以有空格，但不能有算符，如“*”、“/”等；系数和右端常数中不能有分隔符出现，如2000 不允许写成2,000 或2 000 等；LINDO 可接受的运算符有“”、“”、“”四种，
9、其优先顺序是从左到右，不接受括号等标志优先顺序的算符，因此输入的式子必须事先经过化简，也不允许出现类似于“3X1+2X2-X16”的式子；只有变量及其系数能够出现在目标函数中和约束条件的左端，而只有常数能够出现在约束条件的右端；系统默认变量为非负的，因此非负的变量无需再加标识；约束条件中的“”和“”分别用“”代替，用户也可以写成为“”。如果模型中的目标函数或约束条件较长而一行容纳不下的话，LINDO允许换行，除在变量名中间及系数和常数中间外，其他位置均可插入Enter 键而换行。此外，LINDO 允许在输入的模型中插入注释。在用户需要插入注释的位置，先插入一个“！”，通知LINDO 其后是注释
10、，LINDO 将把该行“！”右侧的所有字符当作注释。五、其他优化模型的表述LINDO 还可以用来处理其他几种优化模型，如整数规划、0-1 规划、二次规划等。这里仅就几种有关线性规划的部分决策变量受到某种限制情况下的处理方法进行介绍。其方法是在输入模型的正常约束条件之后，在“END”后增加一定的表述。有：FREE VarX表示变量VarX 不受限制，可取任意实数值。GIN VarX表示变量VarX 只取非负整数值，用以求解整数规划或混合整数规划。INT VarX表示变量VarX 等只能取值0 或1，用以求解01 整数规划。SLB VarX Value表示变量VarX 以Value 为下界。SUB
11、 VarX Value表示变量VarX 以Value 为上界。上述在命令后加变量名的说明方式，每行只说明一个变量。如果问题有多个同种类型的变量需要说明，可以重复使用上述命令。如果要在一行中说明多个变量，也可采用命令后加数字的方式，如FREE m表示问题的前m 个变量为自由变量，当然要求用户在建立问题的模型时要将自由变量放在问题的前面。类似地，可用GIN m表示问题的前m 个变量要求取整数值，INT m表示问题的前m 个变量是0-1 变量。6LINDO软件安装步骤第一步：选中压缩文件，解压缩（图1）图 1图 2第二步：双击程序文件lnd61，出现图3，点击OK，出现图4，图4为软件安装目标文件夹，这里可以更改的。假如我们默认为C:LINDO，点击OK，则出现图5安装成功的提示。图 3图 4图 5 图 6第三步：将破解文件复制后粘贴到LINDO安装文件夹下（很重要的！）打开图2中的“注册”文件夹，该文件夹中有一个名为LICENSE.LIC的文件，将该文件复制后（图6），粘贴到C:LINDO下（图7），接着，会出现图8的提示，选择OK,就可以正常使用了。该软件的打开方法为，双击，图7中的标识即可。图 7图 81
