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1、清大培训学校暑期培训总结考试试卷注意：考生一律将答案填写在答题纸上，写在试卷上按无效答案处理。一 填空题(每空1分，共30分)1. 圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，_是它的对称轴，_是它的对称中心。2. 在同圆或者等圆中，相等的弧所对的圆心角_,所对的圆周角与所对的圆心角的关系是_。3. 叙述垂径定理的内容：_。4. _可以确定一个圆。5. 在半径为的圆中，设的圆心角所对的弧长为，对应的扇形面积为，则=_,=_,两者之间的关系为_。6. 一元二次方程是含有_ 个未知数，未知数的最高次数是_次的_方程。7. 比例基本性质的内容是：_。8. 对应角_,对应边_ 的两个三角形是形似三角形。9.
2、相似三角形的周长比等于它们的_，面积比等于_。10. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的_相交于_，这样的两个图形叫做位似图形。11. 写出反比例函数的一般形式：_。12. 已知，且，则=_。13. 当=_时，与互为相反数。14. 已知，并且，则=_。15. 已知点，在反比例函数的图像上，并且当在满足条件时，则的取值范围是_。16. 已知一个扇形的半径是，圆心角是，用这个扇形做圆锥的侧面，则圆锥的底面半径是_cm,高是_cm。17. 方程两根之比是1:2，判别式的值是1，则有=_，=_。18. 一斜坡的坡度为，则坡角_。19. 若满足，则的最大值是_。二 解答题部分（共70分）20.（1）
3、在的条件下写出并推导一元二次方程的求根公式；（5分）（2）利用求根公式求解方程的根。（5分）AOBECD21. 如右图所示半圆形桥洞，圆心为，直径是河的底线，弦是水位线，于点，已知（1）求圆形桥洞的半径；（7分）（2）根据需要，水面以0.8每小时的速度下降，则经过多长时间可以将水排干。（8分）22. 在中，,求：（1）的值；（6分）（2）若，求的长度。（4分）23.如图所示，在中，分别是对应边的中点，求证：。（10分）（提示：可利用相似进行证明）24.气体的密度是指单位体积的该种气体的质量。现在测定在容积为的封闭容器中，某种气体的密度是，（1）写出用气体的体积表示密度的函数表达式，并判定函数的类型；（4分）（2）把这些气体装入容积是的钢瓶中，求它的密度是多少？（4分）（3）要使气体的密度，需要把这些气体装入容积为多少的钢瓶之中；（4分）（4）在右图所示的直角坐标系中，绘制函数的图像：并根据图像回答：（a）这些气体的体积增大时，密度将如何变化；（b）要把这些气体装入容积不超过1的容器中，气体的密度应该在什么范围内？（8分）（自己在答题纸上绘制坐标系，自己绘制图形） 25.在如图所示的四边形中，点分别是位于各个边上的点，并且满足关系式：，且知道，求是多少？（5分）共3页，第 页
