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1、神奇的正方体展开图教学设计 安徽省芜湖市利民路小学 王明芳【教学内容】：小学数学冀教2011 课标版五年级下册正方体的展开图。【教材分析】这一课，在本单元中位于“正方体的特征”与“正方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。目的是让学生通过探索活动，了解正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，认识与理解正方体与其展开图之间相互转化，进一步培养学生的空间观念。【教学目标】1.学生通过四次观察、操作、分类等活动认识35种展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断六个正方形拼接的平面图形能否折叠成正方体。提升观察、操作、分类能力。2.学
2、生初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念，发展空间想象能力。3.渗透类比思想，学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展数学思考能力。4.加强中小衔接，学生感受数学之美。激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。【学情分析】学生已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，这些正是组织这节课教学内容的生长点，但要在平面图形与立体图形之间架起一座桥梁难度是相当大的。预估原因：1. 学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏认识上的经验，存在认识上的障碍；2. 学生较难用语言来描述自己想象的立体图形或平面图形，存在语言上的障碍；3. 大多数学生要进一步发展学生
3、空间想象能力，成为本节课学生学习的重难点，拟定加强想象、操作实践、课件演示、焦点问题讨论等方面，以达实现有效教学的目的。 【教学重点】根据正方体的特征，认识正方体展开图的基本特征，培养转化思想。 【教学难点】通过操作，学生自我发现非正方体展开图特征。进一步认识另外24种纸样不能折叠成正方体的原因,培养空间观念。 【教学准备】PPT课件、几何画板（正方体的展开图），35张纸样，每组准备拼正方体的小方块6个。【教学过程】一、观图引题我们已经认识了正方体，正方体基本特征是什么？正方体顶点是几个面的公共交点，棱是几个面的公共边。请看，像这样沿着棱剪开，完全展开正方体，得到一个六个正方形连接的正方体的展
4、开图。教师用几何画板演示：正方体展开的过程。 正方体的展开图中藏着很多秘密，今天我们就来研究神奇的正方体展开图。板书课题：神奇的正方体展开图。（设计意图：激发学生探索神奇的正方体展开图秘密的兴趣，尤其是几何画板的应用，让立体图形展开更突出，初步培养学生的转化思想） 二、教学新课（一）操作中初识11种正方体展开图 1出示35种图样设疑激趣（1）经过数学家细心的罗列，六个完全一样的正方形一共有35种拼接方法，是不是所得到的图样都可以折叠成的正方体呢？ 2活动一：摆一摆、分一分师：我们这节课要在35种拼接方式中找到可以能折成正方体的图样。现在这35组图样标上序号，分发到4人小组（每组3个纸样）。并请
5、拿出神奇的魔具6片正方形的磁力片。共议活动要求：先猜想再验证，由两名同学负责应用学具拼接图样并折叠，看能这几个纸样否折成正方体。一名同学负责粘贴图样，将能折叠成正方体的图样贴在黑板左边，将不能的贴在右边。一名同学负责组织小组交流，观察这个纸样的特点，用简洁的语言汇报。我们看哪个小组动作最快，拼得最好，教师巡视。（设计意图：应用学具观察、操作、分类等活动认识35种图样，能判断六个正方形拼接的平面图形能否折叠成正方体，提升。）3. 活动二：验一验、调一调（1）请同学们观察一下这里一共有多少个正方体展开图纸样，我们来看一看是不是，请一名同学操作几何画板，其他同学仔细观察你来挑，我们来应用几何画板验证
6、一下。边验证，便请学生确定一个底面，说一说它的对面是哪一个？如： （2）对于他的分类，你有不同想法吗（偶尔同学们有错误的，请同学们做调整。）（3）师：经过验证再次说明你们的分类是正确的，其实数学家也发现就这11种纸样可以折成正方体。（设计意图:学生通过观察、操作、分类等活动，合作并适当调整，找到11种展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，理解正方体与其展开图之间相互转化，培养操作能力和空间意识。）4活动三：再分一分，比一比这11种正方体的展开图，这样看乱不乱？我们来继续分分类，哪些纸样有共同的特点，可以分为一类。预案1：（1）按照行分类。 （2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。（3）
7、222、33两类是特殊的，为阶梯状。（4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。预案2：学生分类在黑板完成。（1）你能帮助他把每一类取一个名称吗？（2）再请同学们起来观察每一类的特征，看谁说得更简洁（在电脑上演示）a. “141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。b. “132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。c. “222”型，两行只能有1个正方形相连。d. “33”型，两行只能有1个正方形相连。(3)为了更清楚地认识展开图的特征，我们来顺口溜：141有六种，132有三种；1在同层可任意，2在同层必相连；222，33，各一种；十一种情况真神奇。（设计
8、意图:学生通过再次分一分活动，感受11种展开图的神奇拼接规律，进一步激发其对神奇的正方体展开图的好奇心理。）5活动四：动动手，找原因这24种正方体的展开图，也太乱了，我们也来分分类。田字形为什么不可以？（一个顶点是三个面的交点）一行为什么不能超过4个。门与凹字形为什么不行？你还能来个顺口溜吗？田7凹门不可以咱们来比一比，谁能灵活快速地将获得的经验分享给小伙伴。（设计意图:这个环节是本课时的难点，我们一边通过学具让学生发现一条线上不过4，田7凹门不可以。另外，关键是学生探究，想一想与说一说，为什么这些纸样不是正方体的展开图，进一步提升学习能力）三、课堂练习练习一小试牛刀：下列平面图样中，哪些能折
9、叠成一个正方体?（题目见课件）它属于哪一种情况，说一说这种情况的特点。练习二提优训练：上图需要补上一个正方形面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应补在哪里呢？练习三举一反三：师：简单的展开与折叠让我们进一步认识了正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。 连一连（将平面展开图与所围成的立体图形用线连起来）练习四进阶延伸： 将一正方体纸盒沿下右图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）（2016年安徽省初中毕业学业考试第10题）（1） 独立想一想，说一说（2） 用学具摆一摆（3） 打开微课展示，检验是否正确（设计意图:进阶练习体现练习的层次性、实用性、，为进一步帮助学生建立平面图形与立体图形之间的联系，提供良好的平台。）四、课堂小结 本节课学习了什么内容？在思维的体操里我们动手脑 ，多观察，细分类，勤思考。日积月累，我们会每天进步一小步，一年进步一大步。 五、板书设计神奇的正方体展开图能的（11种）不能的（24种）141有六种， 一条线上不过四，132有三种, 田7凹门不可以。222 ， 33 各一种。
