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1、第二期：整式整式的出现实现了由数到式的飞跃，这一章定义、性质比较多，知识点也比较零碎，它为以后学习分式的定义和运算以及因式分解打下了基础，在中考中主要以选择、填空及计算的形式出现。知识梳理知识点1：整式及其加减例1：判断下列代数式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：不是单项式，因为，原代数式中包含减法运算；-mn是单项式，系数是-1，次数是2；3abc5是单项式，系数是3，次数是7；是单项式，系数是，次数是5.例2：下列各题中的两项是不是同类项？为什么？（1）0.2x2y与0.2xy2; （2）4abc与ac（3）mn与mn（4）124与12（5）0.25st
2、与ts（6）2x2与2x3. 思路点拨：本题考查的是同类项概念的知识.同类项的形式特征是：字母相同，且相同字母的次数也分别相同，判断同类项无须考虑系数.所有的常数项都是同类项.解:（1）不是同类项，虽然这两项中都含有x和y，但是第一项中的字母x的次数是2,而第二项中的x的次数是1；第一项中的字母y的次数是1,而第二项中的字母y的次数是2,不符合同类项的概念.（2）不是同类项，因为这两项中所含的字母不完全相同.（3）是同类项.因为这两项中相同字母的次数相同，且含有的字母也相同.（4）是同类项.所有常数项都是同类项.（5）是同类项.虽然这两项中的字母的顺序不相同，但是这两项中都含有字母s和t，且第
3、一项中的字母s的次数与第二项中的字母s的次数相同，都是1. 第一项中的字母t的次数与第二项中的字母t的次数相同，都是1.所以符合同类项的概念.（6）不是同类项.因为虽然这两项中都含有字母x，但是第一项的字母x的指数是二，而第二个单项式的次数是3,所以不是同类项.例3：先去括号，再合并同类项：思路点拨：本题考查了去括号、合并同类项的知识.观察到本题即有小括号，又有中括号，所以要先去小括号，再去中括号.去完括号后，再合并同类项.合并同类项时，要在去完括号练习：1下列说法中正确的是（ ）。A不是整式； B 的次数是；C与是同类项； D是单项式 2ab减去等于 ( )。A.； B.；C.； D.3.单
4、项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；答案：1.B 2. C 3.n=3最新考题：1.（2009烟台市）若与的和是单项式，则 2.（2009江西）化简的结果是（ ）ABCD3.（2009陕西省太原市）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A B C D 答案：1.4 2.D 3.A知识点2：整式的乘除例1：下列计算正确的是（ ）ABC D思路点拨：此题考查有理数的运算法则.A为两个单项式的和,两项不为同类项,所以两项不能相加.B为单项式的除法,同底数幂相除,底数不变,指数相减,应当是;C为同底数幂相乘,底数不变,指数相加,应当是；为幂的乘方，底数不变，指数相乘，是正确的答案：选D例
5、2：已知则_思路点拨：本题考查幂的逆运算，难度较大一些，这种题目就是将条件与结论靠拢，接上头就行了。答案：72例3：已知a=1.6109，b=4103，则a22b=？ A. 2107 B. 41014 C. 3.2105 D. 3.21014 。思路点拨：本题考查代入求值，实际上是考查同底数幂的除法。a22b=103）=0.321015=3.21014答案：D练习：1.（2009丽水市）计算：a2a3 （ ）Aa5 Ba6 Ca8 Da92.若（ ）A B. -2 C. D.3.化简：的结果是（ ） A B C D4.计算的结果是（ ）ABCD答案：1.A. 2. A 3. A 4. B最新考
6、题1.（2009年铁岭市）计算的结果为（）ABCD2.（2009年台州市）下列运算正确的是 （） A B C 3.（2009年台湾）将一多项式(17x2-3x+4)-(ax2+bx+c)，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为0。求a-b-c= （） A3 B23 C25 D294.（2009年贺州市）计算： = 答案；1. B 2. C 3. D 4.知识点3：分解因式例1：下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） Ax2xyBx2xy Cx2y2 Dx2y2思路点拨：本题考察完全平方式的概念，形如的式子，称为完全平方式，即，故选D。例3：因式分解：3y2-27= .思路点拨：本
7、题考察的知识点为提取公因式和用公式进行因式分解。由于两项中用公因式3，然后用平方差公式即可。3y2-27=练习：1.下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）ABCD2.下列各式的公因式是的是（）ABCD3.一次数学课上，老师出了下面一道因式分解的题目：，请问正确的结果为（）4.多项式分解因式的结果是（）ACD5. 是一个完全平方式，那么之值为（）40答案：1.B 2.D 3.C 4.B 5.B最新考题：1.（2009年北京市）把分解因式，结果正确的是A.B.CD2.（2009年湖南长沙）因式分解： 3.（2009威海）分解因式：（x+3）2-(x+3) _ 答案：1.D2.3.（x+3）2-
8、(x+3) =(x+3)(x+2)过关检测一、选择题1下列运算正确的是（ ）A= B C D2下列计算结果正确的是（ ）A B= C D3已知y27y+12=(y+p)(y+q)，则p，q的值分别为（ ）A3，4或4，3B3，4或4，3C3，4或4，3D2，6或6，24计算（3a3）2a2结果是（ ）A9a4 B9a4 C6a4 D9a35计算2a3(ab)的结果是（ ）Aa3b Ba3b Ca+3b Da+3b6如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（ ）Am2+mn C C D7下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）做对一题得2分，则他共得到（）
9、A2分 B4分 C6分 D8分8已知代数式xa1y3与3xby2a+b是同类项，那么a、b的值分别是（ ）A B C D二、填空题1.单项式的系数是 ，次数是 2在代数式 ：，中，多项式有 个，整式有 个3计算：102104105= 4分解因式： 5.若，则 6已知a+b=5，ab=3，求下列各式的值：（1）a2+b2= ；（2）3a2+ab3b2= 三、解答题1给出三个多项式X =2a23abb2，Y =3a23ab，Z = a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式2计算：（1）(a2)5(a2)3(a4)4; （2）(ab)3(ba)2+(ab)5(a+b)43已知ax
10、=4，ay=5，求axy的值。4.天平的左边挂重为 ，右边挂重为，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？5给出下列算式：1234+1=52；2345+1=112；3456+1=192；4567+1=292；观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论。6已知2006x+2006y=1，x+3y=2006，试求2x2+8xy+6y2的值。参考答案一、ACBAD CCADC =(ab)(a+b) =abab =2b3解： ax=4，ay=5，axy=axay =4.左边右边=m2+10，会，右边向下倾斜 2x2+8xy+6y2=2(x2+4xy+3y2)=2(x+y)(x+3y)=220062
