《数学必修1苏教版习题：第3章3.43.4.1第2课时用二分法求方程的近似解 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修1苏教版习题：第3章3.43.4.1第2课时用二分法求方程的近似解 Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料第3章 指数函数、对数函数和幂函数3.4 函数的应用3.4.1 函数与方程第2课时 用二分法求方程的近似解A级基础巩固1.已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数及可以用二分法求解的个数分别为()A4，4 B3，4C5，4 D4，3解析：由图象知函数f(x)与x轴有4个交点，因此零点个数为4，从左往右数第4个交点两侧不满足f(a)f(b)0，因此不能用二分法求零点，而其余3个均可使用二分法求零点答案：D2函数f(x)log2x2x1的零点必落在区间()A. B. C. D(1，2)解析：f0，f0，f10，f(1)10，f(2)40，所以函数零点落在区间上答案：C3已知函数f(
2、x)在区间(0，a)上有唯一的零点(a0)，在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为，则下列说法中正确的是()A函数f(x)在区间无零点B函数f(x)在区间或内有零点C函数f(x)在内无零点D函数f(x)在区间或内有零点，或零点是解析：由二分法求函数零点的原理可知选D.答案：D4定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的曲线，已知函数f(x)在区间(a，b)上有一个零点x0，且f(a)f(b)0，用二分法求x0时，当f0时，则函数f(x)的零点是()A(a，b)外的点BxC区间或内的任意一个实数Dxa或xb解析：由二分法的思想，采用二分法得到的零点可能是准确值，也可能是近似值由f
3、0知，选B.答案：B5方程|x23|a的实数解的个数为m，则m不可能等于()A1 B2 C3 D4解析：由图可知y|x23|与ya不可能是一个交点答案：A6奇函数f(x)x3bx2cx的三个零点是x1，x2，x3，满足x1x2x2x3x3x12，则bc_解析：因为f(x)为奇函数，所以b0.故f(x)x3cx有一个零点是0，不妨设x10，则x2，x3是x2c0的二根，故x2x3c，由x1x2x2x3x3x12得c2，故bc022.答案：27已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：x123456f(x)121024510函数f(x)在区间1，6上的零点至少有_个解析：由表
4、知：f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(x)在区间1，6上至少有3个零点答案：38电视中某一娱乐性节目有一种猜价格的游戏，在限定时间内(如15秒)猜出某一种商品的售价，就把该商品奖给选手，每次选手给出报价，主持人告诉说高了低了，以猜对或到时为止游戏结束如猜一种品牌的电风扇，过程如下：游戏参与者开始报价500元，主持人说高了，300元，高了，260元，低了，280元，低了，290元，高了，285元，低了，288元，你猜对了！恭喜！请问游戏参与者用的数学知识是_(只写出一个正确答案)答案：二分法9用二分法求方程ln x2x0在区间1，2上零点的近似值，先取区间中点c，则
5、下一个含根的区间为_解析：令f(x)ln x2x，因为f(1)10，f(2)ln 20，fln 0，所以下一个含根的区间为.答案：10设x0是方程axlogax(0a1)的解，则x0，1，a这三个数的大小关系是：_解析：在同一平面直角坐标系中作出函数yax和ylogax的图象(如图所示)，可以看出：x01，logax0a，ax01.答案：ax01B级能力提升11函数f(x)2ln x的图象与函数g(x)x24x5的图象交点个数为()A3 B2 C1 D0解析：在同一平面直角坐标系中作出f(x)2ln x和g(x)x24x5的图象(如图所示)，由图象可见它们有2个交点答案：B12在用“二分法”求
6、函数f(x)零点近似值时，第一次所取的区间是2，4，则第三次所取的区间可能是()A1，4 B2，1C. D.解析：由于第一次所取的区间为2，4，所以第二次所取区间为2，1或1，4，第三次所取区间为，或.答案：D13已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(0，0.1)上有唯一零点，如果用二分法求这个零点(精确到0.01)的近似值，则应将区间(0，0.1)等分的次数至少为_解析：设等分的最少次数为n，则由0.01，得2n10.所以n的最小值为4.答案：414判断函数yx3x1在区间1，1.5内有无零点，如果有，求出一个近似零点(精确到0.1)解：因为f(1)10，f(1.5)0.8750，且函数y
7、x3x1的图象是连续的曲线，所以它在区间1，1.5内有零点，用二分法逐次计算，列表如下：区间中点值中点函数近似值(1，1.5)1.250.3(1.25，1.5)1.3750.22(1.25，1.375)1.312 50.05(1.132 5，1.375)1.343 750.08(1.312 5，1.343 75)1.328 1250.01因为1.312 5.1.328 125精确到0.1的近似值都为1.3，所以函数的一个近似零点为1.3.15求函数yln x与函数y3x的图象的交点横坐标(精确到0.1)解：求函数yln x与函数y3x的图象交点的横坐标，即求方程ln x3x的根令f(x)ln xx3，因为f(2)ln 210，f(3)ln 30，所以可取初始区间为(2，3)，列表如下：区间中点的值中点函数近似值(2，3)2.50.416 30(2，2.5)2.250.060 90(2，2.25)2.1250.121 20(2.125，2.25)2.187 50.029 70(2.187 5，2.25)2.218 750.015 70由于2.187 5与2.218 75精确到0.1的近似值都是2.2，所以方程ln xx30在(2，3)内的一个近似根可取为2.2，即2.2可作为两函数图象交点的横坐标的近似值
