《高考数学一轮复习第三章第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第三章第5节两角和与差的正弦余弦和正切公式高中数学（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 第五节两角和与差的正弦、余弦和正切公式题组一三角函数的化简、求值1.的值是 ( ). . C. D.解析:原式=.答案：C2的化简结果是 ( )A4cos-2sn4 B.2sinC2si-4cos4 D-sin解析:原式=2|os2|n4-co4|,4，cos40，snco4原式-cos42(cos4-sin）=-2s4答案：3.（202辽宁模拟)已知、均为锐角，且tn,则tn(+)_解析：ta，tan=tan(-)又、均为锐角，-,即，ta（+)1.答案：1题组二给值求值问题4.si(-x),则s2x的值为 （ ). B. C. .解析：sin(x)=，coxinx(osxix)=s
2、sn(osxinx)21sin2x，in=.答案：A5.已知为钝角,且sin()，则os(+)的值为 ()A. B. C. D.解析:为钝角，且sin()=,cos（+),cs（）=c（+)+co（)os-in(+)sn(-)=-.答案：C6.已知co=,x.(1）求six的值;(2)求sn的值.解：(1）法一:因为x，所以,sin=.sn=n=si(x-)oscs(x）sn=法二：由题设得csxsnx=，即osxsix=.又n2xcos2x=,从而25six2=,解得snx=或sn.因为x,所以sinx.(2)因为，故s=-=-.in2x2inxcosx，cos2x=2c2x-1所以in=n
3、xcs+os2sn-.题组三给值求角问题7.已知A、均为钝角，且snA,sinB，则A等于 () B. C.或 D.解析：由已知可得cos,cosB=-,s(）csAcosB-sAinB,又A，AB，=.答案:8.在AC中，siA+4cosB=6，4inB+os1,则C等于 （ )A.0 B50 .3或0 .60或120解析:已知两式两边分别平方相加，得4(siAcosBcosAsinB)+4sn(+)=37，sin（AB）sinC=,3或10.当=50时，A+B=3,此时3sn+co0,从而n,同理可得sin=.因此tan=7,tan=所以tn()=3.（2)tan(+2)tan(+)+1.
4、又,0,故0+2,从而由n()-得+2.题组四公式的综合应用10.（22X晋城模拟)已知向量a=（sin（+)，)，(4,c-)，若ab,则si(+)等于 （)A. - C. D解析:a4sin（+）+4c-=2sin+6cs-=4si(+)-=0，sin()=.sn(）-in(+)=-.答案：B11已知cos()+sin,则si(+)的值为_解析：cos()sin=osin，co+sin=,s（+)-si(+)=(sin+co)=.答案：-12(文)已知点M（+cos2x,)，N(1，in2xa)(xR，aR，a是常数）,设（O为坐标原点).()求y关于x的函数关系式yf(x),并求f(x）
5、的最小正周期;（)若x,时,f(x)的最大值为4，求a的值,并求f（x)在0，上的最小值解：()依题意得:=(+cs2x,1)，(1，sina),y1co2+six2in（2x+）+1+a.f(x）的最小正周期为(2)若0,，则(2x+)，-in(2+)1，此时ymax+1a，a=1，mi=1+111.（理）已知、为锐角，向量a(c,si),b(cos，in),c(,-).(1)若a，ac，求角2的值；（2）若a=+c,求tan的值.解：(1)ab（co，sin)(cos，si)=coonsincos（）=， c=(c，sin)(,-）=s-in, 又0,0，-由得,由得=由、为锐角，=.从而2=.（2)由a=b+可得+2得cossn,2sinco.又2sncs=,3an2tan30又为锐角,ta，tn=
