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1、一元一次方程一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=2已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）A1B1C9D93如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D344甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x55如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A56B48C36D126某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%
2、，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定7当1（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=33825Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825二、填空题9已知关于x的方程有相同的解，那么这个解是10某人以4千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度
3、是千米/时11如果|a+3|=1，那么a=12如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k=13已知方程的解也是方程|3x2|=b的解，则b=14已知方程2x3=+x的解满足|x|1=0，则m=15若（5x+2）与（2x+9）互为相反数，则x2的值为16购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元17某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯盏18当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为三、解答题19已知方程2x+3=2a与2x+a=2的解相同，
4、求a的值20解方程：21是否存在整数k，使关于x的方程（k5）x+6=15x；在整数范围内有解？并求出各个解22解下列关于x的方程（1）4x+b=ax8；（a4）（2）mx1=nx；（3）23解方程：|x1|+|x5|=424某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？25解下列方程：（1）10（x1）=5；（2）=2；（3）2（y+2）3（4y1）=9（1y）；（4）26 m为何值时，关于x的方程4x2m=3x1的解是x=2x3m的解的2倍27将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，
5、甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？28有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长29江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克求粗加工的该种山货质量30植树节期间，两所学校共植树834棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵，两校各植树多少棵？31某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一
6、部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件32为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元（1）求1号线，2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？（2）除1、2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多
7、少亿元？一元一次方程参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项
8、系数不是0，这是这类题目考查的重点2已知关于x的方程2xa5=0的解是x=2，则a的值为（）A1B1C9D9【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】将x=2代入方程即可求出a的值【解答】解：将x=2代入方程得：4a5=0，解得：a=9故选：D【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3如果2x+3=5，那么6x+10等于（）A15B16C17D34【考点】解一元一次方程；代数式求值【专题】计算题【分析】先解方程2x+3=5求出x值，然后代入6x+10求值【解答】解：解2x+3=5，得：x=1，6x+10=16故选B【点评】本题主要考查了解简单的一元一
9、次方程，以及代数式求值，是一个基本的题目4甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A7x=6.5x+5B7x+5=6.5xC（76.5）x=5D6.5x=7x5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】行程问题【分析】等量关系为：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5，找到相应的方程或相应的变形后的方程即可得到不正确的选项【解答】解：乙跑的路程为5+6.5x，可列方程为7x=6.5x+5，A正确，不符合题意；把含x的项移项合并后C正确，不符合题意；把5移项后D正确，不符合题意；故选B【点评】追及问题常用的等量关系为：两
10、人走的路程相等5如果三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（）A56B48C36D12【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设这三个正整数为x、2x、4x，根据三个数之和为84，可得出方程，解出即可【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，找到等量关系，利用方程思想求解6某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法
11、确定【考点】一元一次方程的应用【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上【解答】解：设赚了25%的衣服的成本为x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的成本为y元，则（125%）y=120，解得y=160元，则赔了160120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了4024=16元故选B【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较7当1（3m5）2取得最大值时，关于x的方程5m4=3x+2的解是（）ABCD【
12、考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时m的值，代入方程计算即可求出解【解答】解：（3m5）20，当1（3m5）2取得最大值时，3m5=0，即m=，代入方程得：4=3x+2，去分母得：2512=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=故选A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解8王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）Ax+34.25%x=3382
13、5Bx+4.25%x=33825C34.25%x=33825D3（x+4.25x）=33825【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】增长率问题【分析】根据“利息=本金利率时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论【解答】解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+34.25%x=33825；故选：A【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可二、填空题9已知关于x的方程有相同的解，那么这个解是x=【考点】同解方程【分析】将第一个方程中的a用x表示出来代入第二个方程即可得出答案【解答】解：由第一个方程得：7x=2a，a
14、=x，将a=x代入第二个方程得：=1，解得：x=故填x=【点评】本题考查同解方程的知识，关键是理解同解的定义，难度不大，但很容易出错10某人以4千米/时的速度步行由甲地到乙地，然后又以6千米/时的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是4.8千米/时【考点】列代数式【专题】行程问题【分析】设出甲地到乙地的总路程，分别求得去时的时间和回来时的时间，平均速度=总路程总时间，把相关数值代入即可求解【解答】解：设甲、乙两地距离为S千米某人由甲地到乙地的时间为t1，返回时的时间为t2，（时），（时），某人从甲乙甲往返一次共走距离2S千米，共用时间（时），所以某人从甲乙甲往返一次的平均速度（千米/时）【点评】本题考查行程问题中平均速度的求法；当一些必须的量没有时，可设其为未知数，在计算过程中消去即可11如果|a+3|=1，那么a=2或4【考点】含绝对值符号的
