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1、重点中学中考数学模拟试卷两套合编一附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑1山西省某地某天的最低温度为7，且昼夜温差为12，则最高温度为（）A5B7C12D52如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（）A敬B业C诚D信3下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5Bx3x3=x0Cx3x2=xD（x3）2=x54山西剪纸是一门古老的民间艺术，下面四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图形的是（）ABCD5如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角
2、顶点分别落在直线l1和l2上，且l1l2，1=30，当2=10时，3的度数是（）A45B40C35D306我国古代典籍庄子天下篇中曾说过一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为（）A尺B尺C尺D尺7现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（）ABCD8
3、不等式组的整数解的个数是（）A无数个B6C5D49某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算某人在2014年10月24日在此银行存入一年定期存款若干元存款年利率为3%2015年10月24日该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款年利率于当日调整为1.5%若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）A16000元B18000元C20000元D22000元10如图，在平面直角坐标系xOy中，A切y轴
4、于点B，且点A在反比例函数y=（x0）的图象上，连接OA交A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（）A4B4C2D2二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11计算（）1|3|（4）的结果是12计算： +=13如图，在45的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有个14如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心OB长为半径的O于点E，连接BD并延长交O于点F，连接EF，则EFB的度数为度15如图，在
5、ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若SADE=1，则四边形DBCE的面积SDBCE=三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（1）计算：；（2）因式分解：（a+2）（a2）+4（a+1）+417实践与操作：我们在学习四边形的相关知识时，认识了平行四边形、矩形、菱形、正方形等一些特殊的四边形，下面我们用尺规作图的方法来体会它们之间的联系如图，在ABCD中，AB=4，BC=6，ABC=60，请完成下列任务：（1）在图1中作一个菱形，使得点A、B为所作菱形的2个顶点，另外2个顶点在ABCD的边上；在图2中作一个菱形，使点B、D为所作菱形的2个顶
6、点，另外2个顶点在ABCD的边上；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请在图形下方横线处直接写出你按（1）中要求作出的菱形的面积18某校积极倡导学生展示自我，发展综合素质，在新学期举办的校园文化艺术节中，学生可以在舞蹈、器乐、声乐、小品、播音主持五个类别中挑选一项报名参加比赛，八年级学生小明从本年级学生各个类别的报名登记表中随机抽取了一部分学生的报名情况进行整理，并制作了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解答下列问题：（1）小明随机抽取了名学生的报名情况进行整理，扇形统计图中，表示E类别部分的扇形的圆心角度数为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）小华认为如果知道八年级报名参加比赛的
7、总人数，则根据小明制作的统计图就可以估算出八年级报名参加声乐比赛的人数小明认为如果知道初中三个年级报名参加比赛的总人数，则根据自己制作的统计图也可以估算出整个初中年级报名参见声乐比赛的人数你认为他俩的看法对吗？并说明你的理由19发现与探究：如图，ABC和DCE中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=45，点B、C、E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE、BD（1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“”表示），并加以证明；（2）求tanBDC的值20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点A（3，2）和点B（1，m），连
8、接BO并延长与反比例函数y=的图象交于点C（1）求一次函数y=k1x+b和反比例函数y=的表达式；（2）是否在双曲线y=上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由21农业现代化是我国“十三五”的重要规划之一，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年，合作社600亩玉米喜获丰收合作社打算雇佣玉米收割机收割玉米，现有A、B两种型号收割机可供选择，且每台B种型号收割机每天的收个亩数是A种型号的1.5倍，如果单独使用一台收割机将600亩玉米全部收割完，A种型号收割
9、机比B种型号收割机多用10天（1）求A、B两种型号收割机每台每天收个玉米的亩数；（2）已知A种型号收割机收费是45元/亩，B种型号收割机收费是50元/亩，经过研究，合作社计划同时雇佣A、B两种型号收割机各一台合作完成600亩玉米的收割任务，则合作社需要支付的玉米收割总费用为多少元？数学活动：拼图中的数学22问题背景：数学活动课上老师出示问题，如图1，有边长为a的正方形纸片一张，三边长分别为a、b、c的全等直角三角形纸片两张，且b请你用这三张纸片拼出一个图案，并将这个图案的某部分进行旋转或平移变换之后，提出一个问题（可以添加其他条件，例如可以给出a、b的值等等）解决问题：下面是两个学习小组拼出图
10、案后提出的问题，请你解决他们提出的问题（1）“爱心”小组提出的问题是：如图2，将DFC绕点F逆时针旋转，使点D恰好落在AD边上的点D处，猜想此时四边形AEFD是什么特殊四边形，并加以证明；（2）“希望”小组提出的问题是：如图3，点M为BE中点，将DCF向左平移至DF恰好过点M时停止，且补充条件a=6，b=2，求DCF平移的距离自主创新：（3）请你仿照上述小组的同学，在下面图4的空白处用实线画出你拼出的图案，用虚线画出变换图，并在横线处写出你提出的问题（不必解答）你提出的问题：23综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=与x轴交于点A（6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点
11、C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，SADP：SCDE=；（3）如图2，当ECx轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑1山西省某地某天的最低温度为7，且昼夜温差为12，则最高温度为（）A5B7C
12、12D5【考点】有理数的减法【分析】根据有理数的减法，即可解答【解答】解：最高温度最低温度=温差，最高温度为：温差+最低气温=12+（7）=5（），故选：A【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法2如图为一个正方体的表面展开图，则该正方体的六个表面中，与“善”字相对的面上的字是（）A敬B业C诚D信【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“敬”与“信”是相对面，“业”与“友”是相对面，“诚”与“善”是相对面故选C【点评】本题主要考查了正
13、方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3下列运算正确的是（）Ax3+x2=x5Bx3x3=x0Cx3x2=xD（x3）2=x5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，积的乘方法则进行判断即可【解答】解；A、x3与x2不是同类项不能合并，故A错误；B、x3x3=0，故B错误；C、x3x2=x，正确D、（x3）2=x6，故D错误故选：C【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、合并同类项、积的乘方法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键4山西剪纸是一门古老的民间艺术，下面四幅剪纸艺术作品中，是中心对称图
14、形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是掌握中心对称图形要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5如图，一个直角三角尺的直角顶点和一个锐角顶点分别落在直线l1和l2上，且l1l2，1=30，当2=10时，3的度数是（）A45B40C35D30【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据三角形外角性质求出4，根据平行线的性质得出3=4，即可得出答案【解答】解：1=30，2=10，4=1+2=40，l1l2，3=4=40，故选B【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能根据平行线的性质得出3=4是解此题的关键6我国古代典籍庄子天下篇中曾说过一句话：“一尺之
