《2019年高考全国数学卷一理科试卷与答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考全国数学卷一理科试卷与答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一数学理工类参考公式：如果事件互斥，那么球的外表积公式P( A + B) = P( A) + P(B)S = 4p R2如果事件相互独立，那么其中 R 表示球的半径P( A ) P( A) P( B)球的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，那么V =433在 n 次独立重复试验中事件A 恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径k k k, n) ( k) = p (1- p)( k = 0,1,2,第一局部选择题共 60 分考前须知：1、选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本局部共12 小题，
2、每题5 分，共 60 分。一、选择题：每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1、 (1 x)7的展开式中 x2 的系数是A、 42B、 35C、 28D、 212、复数 (1i )2A、 12i、 1、 i、 iBCD3、函数 f ( x)x29, x3在 x3 处的极限是x3( x2), x36、等于 0、不存在B、等于C、等于3DA4、如图，正方形 的边长为 1，延长 至 E ，使 1，连接 、 那么 A、 3 10B、 10C、5D、510 1 (a1010155、函数 y0, a 1) 的图象可能是a6、以下命题正确的选项是A、假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么
3、这两条直线平行B、假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行C、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线及这两个平面的交线平行D、假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行7、设 a 、 b 都是非零向量，以下四个条件中，使ab成立的充分条件是| a | b |A、 abB、 a bC、 a2bD、 a b 且 | a | |8、抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点M (2, y0 ) 。假设点 M 到该抛物线焦点的距离为3 ，那么 | |A、 2 2B、 2 3C、 4D、 2 59、某公司生产甲、乙两种桶装产品。生产甲产品1 桶需耗 A
4、 原料 1 千克、 B 原料 2 千克；生产乙产品1 桶需耗 A 原料 2 千克， B 原料 1 千克。每桶甲产品的利润是300 元，每桶乙产品的利润是400 元。公司在生产这两种产品的方案中，要求每天消耗A 、 B 原料都不超过12 千克。通过合理安排生产方案，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是A、 1800元B、 2400 元C、 2800元D、 3100 元10、如图，半径为R 的半球 O 的底面圆 O 在平面内，过点 O 作平面的垂线交半球面于点A ，过圆 O 的直径 作平面成 45角的平面及半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B ，该交线上的一点P 满足
5、60，那么 A 、 P 两点间的球面距离为A、 R 2B、RC、 R 3D、R443311、方程 b2 x2c 中的 a, b, c 3, 2,0,1,2,3 ，且 a, b, c 互不一样，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有A、 60 条B、 62 条C、 71 条D、 80 条12、设函数 f ( x)2x x ， 是公差为的等差数列，f (a1)f ( a2 )f (a5 )5 ，那么 f (a3) 2a1a3 8A、 0B、 1 2C、 1 2D、 13 216816第二局部非选择题共 90 分考前须知：1必须使用毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可
6、先用铅笔绘出，确认后再用0.5 毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。2本局部共 10个小题，共90 分。二、填空题本大题共4 个小题，每题 4 分，共16 分。把答案填在答题纸的相应位置上。13、设全集 U , c, d ，集合 A a, b ， B b, c, d ，那么UA(UB。(痧)14、如图，在正方体A1 11 D1 中， M 、 N 分别是 、 1的中D1C1 点 ， 那么 异 面 直 线 A1 M 及 所 成 角 的 大 小 是。AB11N15 、椭圆 x2y21的左焦点为 F ，直线 xm 及椭圆相交于点A 、 B ，当 的 周 长 最 大 时 ， 的 面 积 是43DC。
7、MA16 xx221.51 0.31B设a为 正 整 数 ， 数 列x1a为不超过实数。满 足，、记的最大整数，例如， a 12 ( nN ) ，现有以下命题：当 a5 时，数列 的前 3 项依次为 5,3,2；对数列 都存在正整数 k ，当 n k 时总有 ；当 n1时， a1 ；对某个正整数 k ，假设 1 ，那么 a 。其中的真命题有 。写出所有真命题的编号三、解答题本大题共6 个小题，共 74 分。解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、 ( 本小题总分值12 分 )某居民小区有两个相互独立的平安防范系统简称系统A 和 B ，系统 A 和 B 在任意时刻发生故障的概率分别为1 和 p 。10假设在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为49 ，求 p 的值；50设系统 A 在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望E 。18、 ( 本小题总分值12 分 )
