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1、圆锥的体积教学设计及教学反思二曲镇渭中小学 赵三利一、教学目标1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积。2、过程与方法通过操作、实验、观察等方式,引导学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。3、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想,养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。二、教学重、难点重点:掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点:理解圆锥体积公式的推导过程。三、教具学具不同型号的圆柱、圆锥实物、容器;沙子、水、杯
2、子;多媒体课件一套。四、教学过程(一)创设情境,提出问题上周末,老师带着自己的小外甥去商场购物,正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种(课件出示三个大小不同的冰淇淋),每种都是2元钱,小外甥吵着闹着要买一只,请同学们帮老师参考一下买哪一种合算?生:我选择底面最大的;生:我选择高是最高的;生:我选择介于二者之间的。师:每个人都认为自己选择的哪种最合算,那么谁的意见正确呢?生:只要求出冰淇淋的体积就可以了。师:冰淇淋是个什么形状?(圆锥体)生:你会求吗?师:通过这节课的学习,相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题:圆锥的体积。(二)自主探索,合作交流1、直观引
3、入,直觉猜想(1)教师演示削铅笔:把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形。(2)引导学生观察,并思考:你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?你认为有什么联系? 教师鼓励学生大胆猜想。 师:你们是怎样理解“相应的”一词的?说说你的看法。总结:“相应的”,即圆锥与圆柱是等底等高的。(用实物演示给生看)2、实验探索 发现规律学生分组操作实验,教师巡回指导。组员交流,得出不同的结论。请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的?(请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的)其他小组得出的结论不同,是不是由于实验过程或结论有错误呢 ?我们也请小组代表说说你们
4、的看法。(生说明他们的过程和结论都是对的,只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的)。师:总结以上各个小组的看法,我们可以得出什么样的结论?生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。生2:圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。生3:我认为第一种说法较合理,强调了圆锥体积的求法。师总结并板书:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。3、启发引导推导公式师:对于同学们得出的结论,你能否用数学公式来表示呢?生:因为圆柱的体积计算公式V=sh;所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师:其他同学呢?你们认为这个同学的方法可以吗?生:可以。师:那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。计算公
5、式:V= 1/3 sh师: (1)这里Sh表示什么?为什么要乘1/3?(2)要求圆锥体积需要知道哪两个条件?生回答,师做总结4、简单应用,尝试解答例1:(课件出示教材情景图)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,底面半径是2米,高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗?(生独立列式计算全班交流)(三)课后检测(巩固练习,运用拓展)1、试一试一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?2、练一练计算下面各圆锥的体积:3、实践性练习师:请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙(或米)倒出,堆成一个圆锥形沙(米)堆,小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习一段圆柱形钢材
6、,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)(四)整理归纳,回顾体验1、上了这些课,你有什么收获?2、用什么方法获取的?你认为哪组表现最棒?教学反思通过本节课的教学,我意识到在平时的课堂教学中,我们要善于利用以学生认识发展规律为依托 :发现问题,提出问题探究解决问题,探究解决问题得出结论,实际应用使学生在“认识实践再认识、再实践”中理解运用知识。让学生观察用卷笔刀削铅笔,明白刚才那一截是圆柱体,现在这一截变成了圆锥体。启发学生:削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化?学生回答是肯定的,削后体积变小了。也就是说圆锥体体积与圆柱体体积有什么联系?圆锥体体积公式如何推导?带着问题去看书。整个过程中我放手让学生去想、去做,鼓励学生以多角度去思考问题。学生在学习的过程中,始终是一个探索者、研究者、发现者,并获得了富有成效的学习体验。在教学之后感觉到遗憾的是,由于教具有限,参与实验的学生不多。有些学生在计算过程中常忘记除以3,需要加强练习。今后应注意培养学生养成良好的学习习惯,做题时认真仔细。