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1、【典型例题】问题1:闭合电路的欧姆定律的基本应用问题:考题1如图所示电路中,电源的总功率是40W,a、b两点间的电压是4.8V,电源输出的功率是37.6W。求电源的内电阻和电动势。变式:考题2如图甲所示电路中,S断开时,电压表示数为16V;S闭合时,电压表示数为10V。若电压表可视为理想的,求:(1)电源电动势和内电阻各为多大?(2)闭合S前后消耗的功率分别多大?(3)若将原电路改为图乙所示的电路,其他条件不变,则S断开和闭合时电压表的示数分别为多大? 问题2:电路的动态分析问题考题3如图所示电路中,是四只相同的电灯。当滑动变阻器的滑键下滑时,各灯的亮度怎样变化?变式1:(2006年天津卷)如
2、图所示的电路中,电池的电动势为E,内阻为r,电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同。在电键S处于闭合状态下,若将电键S1由位置1切换到位置2,则A. 电压表的示数变大B. 电池内部消耗的功率变大C. 电阻R2两端的电压变大D. 电池的效率变大答案:B变式2:(2006高考上海卷)在如图所示电路中,闭合电键S,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示。下列比值正确的是A. U1/I不变,U1/I不变B. U2/I变大,U2/I变大C. U2/I变大,U2/I不变D. U3/I变
3、大,U3/I不变答案:A、C、D问题3:闭合电路中的功率、电流、电阻的极值问题考题4如图电路中,电阻,电源电动势E=12V,内电阻r=1。求:(1)当电流表示数为0.4A时,变阻器的阻值多大?(2)阻值多大时,它消耗的电功率最大?(3)阻值多大时,电源的输出功率最大?变式:考题5如图所示,已知电源电动势E=12V,r=0.5,滑动变阻器,其滑动触头为P。(1)当滑动触头P滑动到什么位置时,干路中电流最小?最小电流是多少?(2)当滑动触头在什么位置时,电源输出功率最大?是多少?【模拟试题】(答题时间:30分钟) 1. 若E表示电动势,U表示外电压,U表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻
4、,I表示电流,则下列各式中正确的是( )A. B. C. D. 2. 下图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线,则( )A. 路端电压都为时,它们的外电阻相等B. 电流都是时,两电源内电压相等C. 电路A的电动势大于电路B的电动势D. A中电源的内阻大于B中电流的内阻 3. 在如图所示的电路中,开关均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P,问断开哪个开关后P会向下运动?( )A. B. C. D. 4. 如图所示,已知。当开关S闭合后,电压表的读数为1V;当开关S断开后,电压表的读数为0.8V,则电池的电动势等于( )A. 1VB. 1.2VC. 2VD.
5、 4V 5. 下图所示的两种电路中,电源相同,各电阻器阻值相等,各电流表的内阻相等且不可忽略不计,电流表读出的电流值分别为,下列关系式中正确的是( )A. B. C. D. 6. 如图所示,当滑动变阻器的滑动片P向左端滑动时,以下说法正确的是( )A. 安培表的示数减小,伏特表的示数增大B. 安培表的示数增大,伏特表的示数减小C. 安培表和伏特表示数都减小D. 安培表和伏特表示数都增大 7. 如图所示电路,E=6V,r=1,求:(1)当S断开时电流表与电压表的示数;(2)当S闭合时电流表与电压表的示数。 8. 如图所示,为滑动变阻器,电阻的变化和长度成正比,A、B为两端点,电源内阻。当滑动变阻
6、器的滑动头移到A点时,电压表的读数为5V。问:(1)当滑动头移到B点时,电路消耗的总功率是多大?(2)当滑动头移到中点C时,上消耗的功率是多大?(3)滑动头在A、B、C三点时,电源的效率各是多少? 9. 如图所示的电路中,用电动势E=6V,内阻不计的电池组向电阻,额定电压的灯泡供电。求:(1)要使系统的效率不低于,变阻器的阻值及它承受的最大电流是多少?(2)处于额定电压下的灯泡和电池组的最大可能效率是多少?它们同时适当选择的变阻器如何连接,才能取得最大效率? 10. 在图1所示电路中,均为定值电阻,且,的阻值未知,是一滑动变阻器,在其滑键从最左端滑至最右端的过程中,测得电源的路端电压随电流I的
7、变化图线如图2所示。其中图线上的A、B两点是滑键在变阻器的两个不同端点时分别得到的。求:(1)电源的电动势和内电阻;(2)定值电阻的阻值;(3)滑动变阻器的最大值;(4)上述过程中上得到的最大功率以及电源的最大输出功率。1.解析外电路是由并联再与串联组成的。并联的总电阻为a、b两点间的电压就是并联电路两端的电压,所以流过干路的电流为电动势2.解析(1)在图甲中,当断开S时,中电流可视为零(因理想电压表内阻可视为无限大),两端电压可视为零,故电压表指示的是电源的路端电压。又此时外电路是串联,所以,电路中总电流为:由闭合电路欧姆定律得:当闭合S时,电压表指示的是两端电压,外电路结构是:并联,再跟串
8、联,此时电路中总电流为:外电路总电阻为:由得: 联立两式,解得E=20V,r=5。(2)闭合S前后,消耗的功率分别为:(3)若将原电路改为图乙所示电路,则断开S时,外电路由串联组成,电压表指示的是两端的电压,此时总电流为:电压表示数为:闭合S时,外电路结构是并联再与串联,电压表示数是组成的并联电路两端的电压,此情况下,外电路总电阻为:总电流为:故电压表示数为:4.解析由电路图可知,并联后再与R1串联,电流表的示数是表示通过电阻的电流,根据串并联电路的特点以及闭合电路欧姆定律可求出该题的答案。(1)设干路电流为I,根据并联电路的分流原理:外电路的总电阻由闭合电路欧姆定律得由、式求得(2)设阻值为
9、时,它消耗的功率最大为,此时电路总外阻为干路电流由、得:当时消耗的功率最大,即(3)设阻值为时,电源输出功率最大为当外电路的总电阻R=r时,电源输出功率最大,因为Rr,所以,当R越接近r时输出功率最大。故只有当时,R接近r,此时电源输出功率最大。5.解析解:(1)设P上方的电阻为,则等效电路如图所示,则外电阻为 其中,时,R有最大值为干路中电流最小值为当P上方电阻为3时,干路中电流最小,最小值是4A。(2),且当时,R有最小值,由电源输出功率,随外电阻变化关系可知,外电阻越接近内阻,电源输出功率越大,所以当P在最上端时,电源外电阻最小,且接近内阻r,所以此时输出功率最大。最大输出功率【试题答案
10、】 1. BD提示内外电压之和应等于总电动势,故B正确,考虑到全电路欧姆定律,D也正确。 2. A、C、D提示在路端电压与总电流的关系图线(UI)中,图线在U轴上的截距表示电动势E,图线斜率的绝对值表示电源的内阻,可见,。图中两直线的交点坐标为(,),由可知,路端电压都为时,它们的外电阻相等。由可知,电流都是时,因r不等,两电源内电压不等。所以选项A、C、D正确。 3. C提示油滴悬浮在极板之间,说明油滴受到的电场力与重力平衡。若要油滴P向下运动,则需要使平行板间的电场减小,也就是降低平行板间的电压,而平行板两板间电压就是两端的电压,故只有断开,使电容器与电源脱离,同时使极板的电荷通过、放电,
11、这样就达到了降低电压的要求,因此应选C。 4. C提示当S闭合时,故有E=I(1.5+r);当S断开时,故有,解之,得E=2.0V,C正确。 5. B、D提示设安培计内阻,对左图的电路外电阻为,对题中右图中的外电阻为,将上两式相减可得,所以题中左图中的外阻大于题中右图中的外阻,题中左图中的总电流将小于题中右图中的总电流,D正确。在题中左图中与电流表串联的电阻中的电流小于仅有R的支路电流,而总电流又小,所以,B正确,A、C均不正确。 6. B提示P向左移动时,总电阻减小,故电流表示数变大,而路端电压减小,B正确。 7. (1)0.25A;3V。(2)0.4A;1.2V提示分清S断开与闭合时电路结
12、构的变化,然后由串、并联电路规律及闭合电路欧姆定律求解。 8. 解:(1)当滑动头在A点时,外电阻。外电压即电压表读数为5V,由欧姆定律可得总电流I=1A,电源电动势=6V。当滑动头在B点时,外电阻即,得(2)当滑动头移到中点C时,外电路的总电阻为,(3)滑动头在A点时,外电阻为5,在B点时,外电阻为2,在C点时,外电阻为4。由此可分别得,滑动头在A点时电源的效率为5/6,B点为2/3,C点为4/5。 9. 解:(1)系统的效率为:要使,必有由题意知:,解方程组得:显然随R的增大而增大又因为(2),故当趋于无穷大,把变阻器的B端断开,使变阻器与灯泡串联时,有极大值。 10. 解:(1)由闭合电
13、路欧姆定律得将图象中A、B两点的电压和电流代入得联立解得E=20V,r=20(2)当的滑键自左向右滑时,阻值变小,使电路总电阻变小,而总电流变大。由此可知,图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的。当滑键位于最右端时,被短路,外电路总电阻即为,故由B点的U、I值可求出,。(3)当滑键在最左端时,其阻值最大,并对应着图线上的A点,故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻,再根据串、并联电路的规律可求出的最大值。又代入数值解得滑动变阻器的最大值(4)当消耗的功率最大时,它两端电压应最大。由知,这时电路的总电流I应最小,故应把滑动变阻器的阻值调到最大。再结合上面求出的有关数据,便不难求出消耗的最大功率。当时,此时两端的电压为:则消耗的最大功率为又当时,电源输出功率最大,即有3.解析当滑动变阻器的滑键下滑时,变阻器的阻值减小,使得电路的总电阻减小;根据可知电流I增大,根据可知路端电压减小;则由可知,将变暗。又因为,而I增大,减小,所以增大,则由可知,将变亮。又因为,而U减小,增大,所以减小;则由可知,将变暗。又因为,而增大,减小,所以增大,则由可知,灯将变亮。