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1、不等式总结一、不等式的主要性质：(举例子验证)(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法则：（同加c）； （大+大小+小）(4)乘法法则（变不变号）：； (5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根R 注意：一般常用求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于取两边，小于取中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、“三相等（非常重要）”四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离
2、，例如 的最小值为_（答案：2）2、分类讨论思想（公式）（公式）如果，则不等式：3 当时，或，；当时，当时， 4、解含有绝对值不等式的主要方法：公式法步1：是否需对分类讨论步2：套用公式 ，或练习1： 练习2： 五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，则无理不等式：转化为有理不等式求解（利用的单调性） 指数不等式：转化为代数不等式（利用的单调性）对数不等式：转化为代数不等式（利用的单调性）六、零点分段法（两个绝对值的情况）例题：求解不等式：提示：先求出两个根，假设，分类讨论（三种情况）解：当时，。当时，。当时，。综上，解集为。练习试题1下列各式中，最小值等于的是（ ）
3、A B C D2.函数的最小值为（ ） A B C D3不等式的解集为（ ）A B C D 4、设,且,则（）ABCD5、下列选项中,使不等式x成立的x的取值范围是（）A(,-1)B(-1,0)C（0,1)D(1,+)6、不等式的解为_. 7、若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和08、设满足约束条件，则的最小值是（ ）（A） （B） （C） （D）9、设变量x, y满足约束条件则目标函数的最小值为（）A-7 B-4 C1 D210、在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_11、若,则的取值范围是（）ABCD12、已知函数在时取得最小值,则_- 5 -
