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1、 北京中考数学仿真模拟试卷（四）一、细心选一选（每小题3分，共30分）下列各数中是负数的是（ ）2下列各式中，运算准确的是（ ）A B C D3下列因式分解错误的是（ ）A BCD4要使式子有意义，的取值范围是（ ）ABCD5在 ，0.1 010 010 001，sin60中，则有理数的个数是（ ）A1. B2 C3 D46为了响应中央号召，今年我市增大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760 000元用科学记数法可表示为（ ）元（保留三位有效数字）A2.34108 B2.35108 C2.35109D2.341097估计的运算结果应在（ ）6到7之间7到
2、8之间8到9之间9到10之间8把分式中的分子、分母的、同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 改变原来的 D. 不改变9某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格展开促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）A. a元 B.0.7 a元 C. 0.91a元 D. 1.03 a元10如图，一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此持续跳动下去，则第次跳动后，则该质点到原点O的距离为( ) A. B. C. D.
3、 第10题 第18题二、耐心填一填（每小题3分，共24分）112 的倒数是 12写出一个大于2的无理数 13如果，则_14已知，则 15若代数式 5x24xy1 的值是 11，则10x28xy5 的值是 16观察下列各式：，则按此规律第2009个单项式是_ 17已知a,b互为相反数，并且3a-2b=5，则a2+b2=_18按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，请你探索第2009次得到的结果为 三、专心解一解（本题有6小题，共46分）19（本题6分）计算：20（本题6分）给出三个多项式：，请你选择其中任意两个进行加法运算,并把结果进行
4、因式分解21（本题6分）在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果你认为他说的有理吗？说明理由22（本题6分）先化简下式,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值：23（本题10分）观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出： （2）直接写出下列各式的计算结果： ； （3）探究并计算：24（本题12分）2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第
5、n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第（n-1）所学校5(n-1)剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p与n的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由 (2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?2010年北京中考数学仿真模拟试卷（四）参考答案一.仔细选一选（每小题3分，共30分）1. B 2
6、. D 3. D 4. D 5.C 6. B 7. C 8. 9. C 10. D 二细心填一填（每小题3分，共24分 ）11. -12.略 13.108 14.-9 15.-19 16. 17. 2009 18.8 三.解答题（每小题3分，共24分 ）19.解：原式 20. 略21 解：聪聪说的有理只要使原式有意义，无论取何值，原式的值都相同，值为常数122 解：原式= = = =23. 解：（1）（2）（3）原式（）（）24.1)所有学校得到的捐款数都是5n万元， p=n5n=5 n2 (n为正整数)(2)当 p= 125 时，可得5 n2125n=+5 或n=-5n是正整数，n=5该企业的捐款可以援助5所学校。(3)由(2)可知，第一所学校获得捐款25万元，5+(125-5)/a=25 a=6206=120根据题意，得5 n2120 n224n 为正整数， n 最大为4. 再次提供的捐款最多又可以援助4所学校.【注：本卷由瓯北五中潘忠武老师（674037）命题、桥头中学蔡秋莲老师（664268）审阅，各题可能有不同的正确解法，仅供参考。】
