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1、东湖新技术开发区2014-2015学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BADDBCDBCB二、填空题 11、 12、 6 13、 24 14、 9cm 15、 13 16、三、解答题17、解：(1)原式= 2分 = 3分 =7 4分 (2)原式= 1分 = 3分 = 4分18、解：原式= 2分 = 4分 = 6分= = 8分19、证明四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，2分OAE=OCF，4分在OAE和OCF中， OAEOCF（ASA）6分OE=OF8分20、解：（1）略 （2） 6.5 21、解：（1）证明：在矩形ABCD中
2、，ABCD，BAC=FCO，1分在AOE和COF中，AOECOF（AAS），3分OE=OF；4分（2）解：如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，5分根据矩形的性质，OA=OB=OC，BAC=ABO，6分又BEF=2BAC，在RtBEO中，BEF+ABO=90，即2BAC+BAC=90，解得BAC=30，7分BC=2，AC=2BC=4，AB=68分22、解：（1）在直角ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则AO=2.4m，1分DO=OB+BD，OD=1.5m，2分直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，OC=2m，3分AC=OA-OC=2.4m-2m=0.4m；木棍的
3、顶端A沿墙下滑0.4m. 4分（2）AB、AP、BP、OP均不变5分理由：因为P为AB中点，所以AB 、AP、BP不变；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变；6分（3）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时面积最大如图，若h与OP不相等，则总有hOP，故根据三角形面积公式，有h与OP相等时AOB的面积最大， 8分此时，SAOB= = 2.51.25=1.5625所以AOB的最大面积为1.5625m210分23、解：四边形APCD是矩形证明：EPA=EAPEA=EP1分四边形APCD是平行四边形AC=2EA,PD=2EPAC=PD2分四边形APCD
4、是矩形. 3分（2）AB=BCACB=BAC4分EPA=EAPACB=APEACB+BPE=180ABC+CEP=180ABC=AEP6分（3）点F的位置不变，点F为BC的中点。7分AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN， AEP=MEN， AEP-AEN=MEN-AEN即MEA=NEP，EM=EN, EA=EPEAMEPN，8分EAM=EPNEAP=EPFECF=EPFFCP=FPCB=BPFCF=PF=BF点F的位置不变，点F为BC的中点。10分24、解：（1）a=10，b=8，c=61分作AECD，四边形ABCE是矩形，AB=CE=6cm，AE=BC=8cm，在直角AED中，DE=6cm，CD=12cm3分（2）当四边形PBQD为平行四边形时， 如图，由题知：BP=6-2t，DQ=t6-2t=t，解得t=2，4分BP=DQ=2，CQ=10，BQ=2，四边形PBQD的周长=2（BP+BQ）=4+4（cm）6分当四边形BCQP是矩形时，如图，由题知：BP=6-2t，CQ=12-t6-2t=12-t，解得t=-6，不符，舍去，不存在t，使得四边形BCQP为矩形。7分（3），PQ=PC时，t=0PQ=QC时，t=PC=QC时，t=3,不符，舍t=0 或t=12分第 1 页 共 4 页
