《1990年-2000年海南省历年高考理科数学试卷真题及答案（共10套）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1990年-2000年海南省历年高考理科数学试卷真题及答案（共10套）.doc（134页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1990年海南高考理科数学真题及答案一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1（4分）方程=的解是（）Ax=Bx=Cx=Dx=92（4分）把复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量对应的复数是（）ABiCD3（4分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（）ABCD4（4分）方程sin2x=sinx在区间（0，2）内的解的个数是（）A1B2C3D45（4分）已知如图是函数y=2sin（x+）（|）的图象，那么（）A=，=B=，=C=2，=D=2，=6（4分）函数的值域是（）A2，4B2，0，4C2，0，2，4D4，2，0，47（4分）如果直线y=ax+2与直
2、线y=3xb关于直线y=x对称，那么（）Aa=，b=6Ba=，b=6Ca=3，b=2Da=3，b=68（4分）极坐标方程4sin=5表示的曲线是（）A圆B椭圆C双曲线的一支D抛物线9（4分）设全集I=（x，y）|x，yR，集合M=（x，y）|=1，N=（x，y）|yx+1那么等于（）AB（2，3）C（2，3）D（x，y）|y=x+110（4分）（2010建德市模拟）若实数x、y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值为（）ABCD11（4分）如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（）A90B60C45D3012（4分）已知
3、h0设命题甲为：两个实数a，b满足|ab|2h；命题乙为：两个实数a，b满足|a1|h且|b1|h那么（）A甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C甲是乙的充分条件D甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件13（4分）A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边（A，B可以不相邻），那么不同的排法共有（）A24种B60种C90种D120种14（4分）以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有（）A70个B64个C58个D52个15（4分）设函数y=arctgx的图象沿x轴正方向平移2个单位所得到的图象为C又设图象C与C关于原点对称，那么C所对应的函数是
4、（）Ay=arctg（x2）By=arctg（x2）Cy=arctg（x+2）Dy=arctg（x+2）二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）16（5分）双曲线的准线方程是_17（5分）（x1）（x1）2+（x1）3（x1）4+（x1）5的展开式中，x2的系数等于_18（5分）（2011上海模拟）已知an是公差不为零的等差数列，如果sn是an的前n项的和，那么等于_19（5分）函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 _20（5分）如图，三棱柱ABCA1B1C1中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB1C1F将三棱柱分成体积为V1、V2的两部分，那么V1：V2=_三、
5、解答题（共6小题，满分65分）21（10分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数22（10分）已知sina+sinB=，cosa+cosB=，求tg（a+B）的值23（10分）如图，在三棱锥SABC中，SA底面ABC，ABBCDE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E又SA=AB，SB=BC求以BD为棱，以BDE与BDC为面的二面角的度数24（11分）设a为实数，在复数集C中解方程：z2+2|z|=a25（12分）设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0）到这个椭圆上的点最远距离
6、是求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标26（12分）f（x）=lg，其中a是实数，n是任意自然数且n2（）如果f（x）当x（，1时有意义，求a的取值范围；（）如果a（0，1，证明2f（x）f（2x）当x0时成立参考答案一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1考点：对数的运算性质；指数式与对数式的互化 分析：根据指数式与对数式的互化可知，进而得到答案解答：解：故选A点评：本题主要考查指数式与对数式的相互转化2考点：复数代数形式的混合运算 分析：把复数1+i乘以cos（）+isin（），化简为代数形式即可解答：解：复数1+i对应的向量按顺时针方向旋转所得到的向量：（1+
7、i）cos（）+isin（）=（1+i）=，故选D点评：复数旋转，实际上复数乘以一个模为1的辅角为复数三角形式，注意旋转方向，本题是基础题3考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设圆柱高为h，推出底面半径，求出圆柱的侧面积，然后求出圆柱的体积即可得到选项解答：解：设圆柱高为h，则底面半径为由题意知，S=h2，h=，V=（）2h=故选D点评：本题是基础题，考查圆柱的侧面积、体积的计算及其关系，考查计算能力，常考题型4考点：正弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：通过二倍角公式化简的2sinxcosx=sinx，进而推断sinx=0或cosx=，进而求出
8、x的值解答：解：sin2x=2sinxcosx=sinxsinx=0或cosx=x（0，2）x=或或故选C点评：本题主要考查了三角函数的二倍角公式属基础题5考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；数形结合法分析：由图象过（0，1）及|，求出的值，函数图象过点（，0），据五点法作图的过程知+=2，求出解答：解：因为函数图象过（0，1），所以，1=2sin，sin=，|，=，故函数y=2sin（x+），又函数图象过点（，0），0=2sin（+），由五点法作图的过程知，+=2，=2，综上，=，=2，故选C点评：本题考查五点法作图的方法，在本题图中的一个完整的标准周期内，图象
9、上的五个关键点的横坐标分别为：0，26考点：函数的值域；三角函数的化简求值 专题：计算题；分类讨论分析：根据正切和余切的定义求出函数的定义域，分四种情况由三角函数值的符号，去掉绝对值求解解答：解：由题意知，函数的定义域是x|x，kZ，下由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值当x是第一象限角时，因所有三角函数值大于零，故y=4；当x是第二象限角时，因为只有正弦值大于零，故y=1111=2；当x是第三象限角时，因为正切值和余切值大于零，故y=11+1+1=0；当x是第四象限角时，因为只有余弦值大于零，故y=2；所以函数的值域是2，0，4故选B点评：本题主要考查了三角函数的定义以及符
10、号，根据定义求出函数的定义域，由三角函数值的符号进行化简求值7考点：反函数 分析：本题考查对互为反函数的两个函数图象之间的关系、反函数的求法等相关知识；本题可有两种方法，其一，求出y=ax+2的反函数令其与y=3xb的对应系数相等获得，其二由互为反函数图象上的点之间的对称关系，通过在图象上取特殊点求解解答：解：法一：由题意，函数y=3xb的反函数为y=，与y=ax+2对照可得a=，b=6；法二：在y=ax+2上取点（0，2），则点（2，0）在y=3xb上，故得b=6；又y=3x6上有点（0，6），则点（6，0）在y=ax+2上，代入得a=，由此可得a=，b=6答案：a=，b=6点评：本题解题思
11、路清晰，方向明确，运算量也小，属于容易题目这里提供了两种方法，比较可见各有特点，直接求反函数过程简捷，较为简单，特值代入，小巧易行，过程稍繁8考点：简单曲线的极坐标方程 分析：先在极坐标方程4sin=5的两边同乘以，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程即可进行判断解答：解：将方程4sin=5两边都乘以p得：4sin=52，化成直角坐标方程为5x2+5y24y=0它表示一个圆故选A点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进
12、行极坐标和直角坐标的互化9考点：交、并、补集的混合运算 分析：先化简集合M，再计算解答：解：M=（x，y）|y=x+1或（x，y）（2，3），又故答案选B点评：本题主要考查了集合间的交，并，补混合运算，注意弄清各集合中的元素10考点：简单线性规划 专题：计算题分析：先判断出方程表示的图形，再给赋与几何意义，作出图象，结合图判断出当直线与圆相切时斜率最大求出最大值解答：解：（x+2）2+y2=3，表示以（2，0）为圆心，以为半径的圆表示圆上的点与（0，0）连线的斜率，设为k则y=kx由图知，当过原点的直线与圆相切时斜率最大故有解得或由图知，故选A点评：本题考查圆的标准方程、两点连线斜率公式的形式、数形结合求最值11考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；压轴题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可解答：解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，DEF为异面直线EF与SA所成的角
