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1、数学精品复习资料二次函数的图象及其性质一、选择题(每小题7分，共35分)1(2015攀枝花)将抛物线y2x21向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为(C)Ay2(x1)2 By2(x1)22Cy2(x1)22 Dy2(x1)212(2015益阳)若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(B)Am1 Bm0Cm1 D1m03(2014东营)若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为(D)A0 B0或2C2或2 D0，2或24(2015凉山州)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列说法：2ab0；当1x3时，y0；
2、若当(x1，y1)，(x2，y2)在函数图象上，当x1x2时，y1y2；9a3bc0.其中正确的是(B)ABCD解析：图象与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则对称轴1，即2ab0，故正确；当1x3时，y0，故错误；当x1x21时，y1y2，故错误；当x3时，y0，则有9a3bc0，故正确故选B5(2013陕西)已知两点A(5，y1)，B(3，y2)均在抛物线yax2bxc(a0)上，点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是(B)Ax05 Bx01C5x01 D2x03解析：由点C(x0，y0)是该抛物线的顶点，且y1y2y0，所以y0为函数的最小值，即得出抛物
3、线的开口向上，因为y1y2y0，所以得出点A，B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此x03，当在对称轴的两侧时，点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，即得x0(5)3x0，解得x01，综上所得x01，故选B二、填空题(每小题7分，共28分)6(2015邵阳)抛物线yx22x3的顶点坐标是_(1，2)_7(2015河南)已知点A(4，y1)，B(，y2)，C(2，y3)都在二次函数y(x2)21的图象上，则y1, y2 ，y3的大小关系是_y2y1x20，比较y1与y2的大小；(3)当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的
4、值解：(1)把B点坐标代入解析式，得：h2，l的解析式：y(x2)21或yx24x3，对称轴为x2，顶点即为B(2，1)(2)点C的横坐标为0，则ych21，即当h0时，yc有最大值为1.此时，l为：yx21，对称轴为y轴，即当x0时，y随着x的增大而减小，当x1x20时，y1y2(3)把OA分成1：4两部分的点为(1，0)或(4，0)把x1，y0代入y(xh)21，得h0或h2.但h2时，OA被分为三部分，不符合题意，舍去同样，把x4，y0代入y(xh)21，得h5或h3(舍去)h的值为0或5.2016年甘肃名师预测1要将抛物线yx22x3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是(D)A向左平移1个单位，再向上平移2个单位B向左平移1个单位，再向下平移2个单位C向右平移1个单位，再向上平移2个单位D向右平移1个单位，再向下平移2个单位2如图，已知二次函数yx2bxc过点A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点P使ABP的面积为10，求点P的坐标解：(1)二次函数的解析式为：yx22x3(2)点P的坐标为(4，5)或(2，5)
