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1、第十章 蜗杆传动本章主要内容蜗杆传动的分类；蜗杆和涡轮的结构；普通圆柱蜗杆传动的主要参数；蜗杆传动的受力分析及主要失效形式；蜗杆传动效率计算方法；蜗杆传动强度计算及热平衡计算。重点难点蜗杆传动转向判断；蜗杆传动受力分析；蜗杆传动的变位；蜗杆传动的热平衡计算第一节 概述蜗杆传动用于传递空间交错轴间的回转运动，多数情况下交错角为90（即垂直交错）。一、蜗杆传动的特点和应用：1 特点：优点：传动比大，一般为i=10-80，最大可达1000工作平稳，噪声低结构紧凑可实现反向自锁缺点：齿面的相对滑动速度大传动效率低，具有自锁性能的蜗杆传动，效率更低2 应用：由于上述特点，蜗杆传动主要用于中小功率（一般小
2、于50KW，最大可达750KW），间断工作（因为效率低，发热多、温升高）的场合。例如：电梯中，各种起重设备中。二、分类：按蜗杆的形状、加工蜗杆时的位置分：阿基米德蜗杆ZA（普通蜗杆）：在车床上加工时，刀具切削刃的顶面通过蜗杆的轴线。 其轴面齿形同齿条，端面齿形为阿基米德螺旋线。 特点：加工容易。渐开线蜗杆（ZI）：加工时，刀具切削刃的顶面与蜗杆的基圆相切。 其端面齿形为渐开线。只有与基圆柱相切的剖面才是直齿廓。 特点：可用平面砂轮磨削，容易得到高精度。法面直廓蜗杆（ZN）：加工时，使刀具的切削刃顶面位于蜗杆法面内（垂直于螺旋线的平面）。其端面齿形是延伸渐开线，在螺旋线法面内，是直线齿廓。 1圆
3、柱蜗杆2环面（弧面）蜗杆：蜗杆的外形是圆弧回转面。蜗杆沿蜗轮的节圆包着蜗轮。 特点：同时啮合的齿对数多。轮齿间易于形成油膜，承载能力高，效率可达80-90%，但是，需要较高的制造、安装精度。3锥蜗杆：蜗杆的外形是圆锥。 特点：啮合齿数多，承载能力高，传动平稳。三、精度等级由于蜗杆传动的啮合轮齿的刚度比齿轮传动大，所以制造精度对传动的影响比齿轮传动更显著。蜗杆传动规定了12个精度等级。对于动力传动，常用的是5-9级，各等级的适用范围见教材上的表10-1。第二节 蜗杆传动的主要参数与几何尺寸主（中间）平面：通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面。主平面内的参数为标准值。 对蜗杆是轴面，对蜗轮是端面。
4、就阿基米德蜗杆而言，在中间平面内相当于直齿轮与齿条的啮合。所以，蜗杆与蜗轮啮合时，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即mx1= mt2 = m，ax1=at2，且蜗轮与蜗杆的螺旋线方向相同，且g1b2一、 蜗杆传动的主要参数1 模数m：对蜗杆是轴面模数mx，对蜗轮是端面模数mt。2 齿形角（压力角）a:是指加工蜗杆的刀具齿形角，a=20。对阿基米德蜗杆，轴向齿形角为20；对法向直齿廓蜗杆，法向齿形角为20。3蜗杆的分度圆直径d1由于加工蜗轮的滚刀，是用与其参数和尺寸必须与和该蜗轮相啮合的蜗杆相同。即蜗杆多大，那么蜗轮滚刀也就多大。如果随意设计蜗杆直径的话，则加工蜗轮的的滚刀
5、数量很多。为了限制滚刀的数目，便于刀具的标准化、系列化，国家标准对每一标准模数规定了一定数目的标准蜗杆分度圆直径d1。设计时，d1必须取标准值。见表10-2。4直径系数q直径d1与模数m的比值(q= d1 m)称为蜗杆的直径系数。注意：由于m、 d1都是标准值，所以 q 是导出值，不一定是整数。5导程角g：指蜗杆分度圆柱的导程角。g分析：当z1时，g，传动效率增加。注：蜗杆的反向自锁条件是：grn。6蜗杆的头数z1，蜗轮齿数z2蜗杆头数少（如：单头蜗杆）可以实现较大的传动比，但传动效率较低；蜗杆头数越多，传动效率越高，但蜗杆头数过多时不易加工。通常蜗杆头数取为1、2、4、6。动力传动，常取z1
6、 2。蜗轮齿数z2= i z1 ，z2小，传动的平稳性差，z2不应小于26z2太大时，蜗轮直径太大，蜗杆的支承间距加大，蜗杆的刚度下降。所以，一般z2 3m/s时，KV =1.1-1.2Kb齿向载荷分布系数。载荷稳定时，Kb =1，载荷不稳定时，Kb =1.1-1.3，注：上面公式中，忽略了摩擦角Pv的影响。四、蜗杆传动强度计算由前面的设计准则，蜗杆传动要进行蜗轮的齿根弯曲疲劳强度计算（防止断齿），蜗轮的齿面接触疲劳强度计算（防止点蚀），传动系统的热平衡计算（防止胶合）和静强度计算（防止短时过载）一） 蜗轮齿面接触疲劳强度计算 利用赫兹公式，以节点啮合为计算点，在考虑重合度等因素影响的基础上，
7、导出计算公式如下：校核式： （10-9）式中，ZE弹性系数，见表9-11K载荷系数sH许用接触应力，见表10-8将d1=mq, d2=mZ2,代入上式得，设计式为： ，（10-10）由于，所以Z1选定后，根据不同的q值可以算出n值的范围。见表10-9根据各范围内n的平均值可以计算出，9.47cosn的值，设计时，根据Z1值，选出相应的9.47cosn的值。由设计式确定出的值后，由表10-2可确定，m、q，以及d1。注：如果是变位蜗杆传动，则设计式中，q的值应代入（q+2x）。二)、蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算借用斜齿轮弯曲疲劳强度计算式，考虑由于蜗轮轮齿是弯曲的，使其弯曲强度比斜齿轮约高40%，又
8、考虑工作中允许齿厚最大磨损20%，而预留出磨损量等因素，可导出弯曲强度计算式：校核式：式中，YF蜗轮齿形系数，见表1010，根据当量齿数选取Yb螺旋角系数。Yb =1-n/140sF许用弯曲应力。表10-8由上式推出，设计式为：，同样根据求得值，查表10-2确定，m、q，以及d1。关于表10-8蜗轮许用应力的说明：1由于铸锡青铜抗胶合能力强，而抗点蚀能力差，所以，蜗轮齿面的接触疲劳强度计算的出发点是：为了防止“点蚀”失效，而点蚀属于疲劳问题，与应力循环次数有关；而无锡青铜抗胶合能力较弱，而抗点蚀能力较强，所以，对无锡青铜和铸铁蜗轮齿面的接触疲劳强度计算的出发点是：为了防止“胶合”失效，而胶合不
9、属于疲劳问题，与应力循环次数无关，但与滑动速度有关。因此，铸锡青铜的sH是根据抗点蚀能力制订的，与应力循环次数有关；而铝铁青铜的sH是根据抗胶合能力制订的，与滑动速度Vs有关。设计准则说明：对闭式传动和开式传动，由于最可能的失效形式不同，所以设计时强度计算的侧重点亦不同：对闭式传动，常根据接触强度条件进行设计计算，以确定传动尺寸。之后，校核弯曲强度。对开式传动，常根据弯曲强度进行设计计算，确定传动尺寸即可，而不必校核接触强度。三）蜗轮轮齿的静强度静强度包括：齿面接触度和齿根弯曲静强度计算公式和前述疲劳强度计算公式中的校核公式相同，只是公式中的T2应为过载时的间峰载荷。载荷系数中的KA=1，许用
10、应力为sHMAX和sFMAX锡青铜，sHMAX=4sS铝铁青铜，sHMAX=2sS各种材料的sFMAX=0.8sS屈服极限sS见表10-5四、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似，也是由三部分组成：1传动啮合效率，可近似按螺纹副的效率计算，r为当量摩擦角，它除了与蜗杆蜗轮的材料、润滑油的种类，啮合角有关外，还与滑动速度Vs有关。这可以从表10-11看出。Vs，则mv(rv)，这主要是因为：Vs，齿面之间越容易形成润滑油膜（即动压油膜），从而使摩擦系数，故h。另外， Z11，当增加到一定程度时，1随的变化幅度比较小。同时，如果继续增大的话，1反而会降低，所以不宜太大；另一方面，大的蜗杆在制造上也比较困难。故通常取27。2计及轴承摩擦损耗的效率；3计及溅油损耗的效率；初步估算时，可按表10-12取值。五、蜗杆传动的润滑润滑的主要目的在于减摩与散热。具体润滑方法与齿轮传动的润滑相近，见表10-13。 润滑油润滑油的种类很多，需根据蜗杆、蜗轮配对材料和运转条件选用。 润滑油粘度及给油方式一般根据相对滑动速度及载荷类型进行选择。给油方法包括：油池润滑、喷油润滑等。速度较高时，应采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，而且要控制一定的油压。原因是：速度大，则离心力大，粘到的油被甩出去而到不了啮合区，
