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1、3、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点。ABC为直角三角形。求代数式ac的值如果AO：BO=1：3，且2AOCO=，求此二次函数的解析式。ABC3、已知二次函数y=mx2+(m-3)x-3 (m0)、求证：它的图象与x轴必有两个不同的交点。、这条抛物线与x轴交于A（x1,0）和B（x2,0）（x1x2）,与y轴交于点C，且AB=4，M过A、B、C三点，求扇形MAC的面积SAByCMO、在的条件下，抛物线上是否存在点P使PBD（PD垂直于x轴，垂足为D）被直线BC分成面积比为1：2的两部分。若存在，请求出点P的坐标。若不存在，请说明理由。APBQOyx3、如图
2、，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴只有一个公共点P，与y轴交于点Q，过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B，若求这个二次函数的解析式。1.已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；（注：抛物线的顶点坐标为）(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.9.二次函数y=-2(x+1)2+2的大致图象是（ ） A B C D10
3、.已知函数,当函数值随x的增大而减小时，则x 的取值范围是（ ）Ax1 Cx-2 D-2x411.a0，则在同一平面直角坐标系内，一次函数y=a(x-1)和二次函数y=a(x2-1)的图象只可能是图中的（ ）A B C D12.二次函数y=x2+ax+b中。若a+b=0 ,则它的图象必经过点（ ）A（-1，1） B（1，-1） C（1，1） D（-1，-1）一、二次函数的基础知识1、（08上海）如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上
4、)2、(08天津) 把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD3、(08天津) 已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 （4，5） （A）直线x1（B）直线x3（C）直线x1（D）直线x34、(08浙江义乌) 已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为A.1 B 1 C. 3 D. 45、（龙岩市）15已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 8、（2008年贵阳市）8二次函数的最小值是（ ）ABCD9、（2008年宁夏回族自治区）133（第6题图）16.如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10、（江苏省宿迁市）在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是 新 课标 第 一网xk 11、（08江西）7把二次函数化成的形式是（ ）ABCD12、. （08德州）7若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是 AB CD
