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1、2008年1月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（经管类） 试卷课程代码 4183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设事件A与B相互独立,且P(A)0,P(B)0,则下列等式成立的是（）A.AB=B.P(A)=P(A)P()C.P(B)=1-P(A)D.P(B |)=02.设A、B、C为三事件，则事件=（）A.B.C C.()CD.()3. 设随机变量X的取值范围是(-1,1),以下函数可作为X的概率密度的是（）4.设随机变量XN(1，4)，（1）=
2、，（0）=0.5，则事件1X3的概率为（）A.0.1385 B.0.2413C.0.2934 D.0.34135.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（）A. B.1C. D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）YX05 02则PXY=0=（）A. B.C.D.1 7.设XB（10，），则E（X）=（）A.B.1C.D. 108.设XN（1，），则下列选项中，不成立的是（）A.E（X）=1B.D（X）=3C.P（X=1）=0D.P（X1）=0.59.设且P(A)=0.8,相互独立,令Y=则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（）A.N(0,1)B.N(8000,40
3、)C.N(1600,8000)D.N(8000,1600)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.连续抛一枚均匀硬币5次,则正面都不出现的概率为 _。12.袋中有红、黄、蓝球各一个，从中任取三次，每次取一个，取后放回，则红球出现的概率为_。13.设P（A | B）=P（）=P（B | A）=则P（A）= _。14.设事件A、B相互独立，P（AB）=0.6, P( A )=0.4,则P（B）= _。15.设随机变量X表示4次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.5，则X _分布。16.设随机变量X服从区间0，5上的
4、均匀分布，则PX3= _. YX-1120 1 17.设（X，Y）的分布律为： 则=_。 18.设XN（-1，4），YN（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y_。19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则=_。20.设随机变量X具有分布PXk=则E ( X )= _。21.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y=3X-2,则E ( Y )= _。22.设随机变量X的E(X)=，D（X）=2,用切比雪夫不等式估计P(|3) _。23.当随机变量FF(m,n)时,对给定的(01),P(FF(m,n)= 若FF(10,5),则P(F)= _。24.设总体X N (,1),()为其
5、样本,若估计量=为的无偏估计量,则k= _。25.已知一元线性回归方程为三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.100张彩票中有7张是有奖彩票,现有甲、乙两人且甲先乙后各买一张，试计算甲、乙两人中奖的概率是否相同？27.设为来自总体X的样本，总体X服从（0，）上的均匀分布，试求的矩估计,并计算当样本值为0.2,0.3,0.5,0.1,0.6,0.3,0.2,0.2时, 的估计值。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.袋中装有5只球，编号为1,2,3,4,5,现从袋中同时取出3只,以X表示取出的3只球中的最大号码,试求:（1）X的概率分布;（2）X的分布函数;（3）Y=+1的概率分布。X-101P，令Y=，29.设离散型随机变量X的分布律为： 求(1)D(X);(2)D(Y);(3)Cov( X,Y ).五、应用题（本大题共1小题，10分）30. 假设某城市购房业主的年龄服从正态分布,根据长期统计资料表明业主年龄XN(35,5).今年随机抽取400名业主进行统计调研,业主平均年龄为30岁.在=0.01下检验业主年龄是否显著减小.()第 1 页 共 7 页
